云南省红河州2023年中考二模数学试卷

试卷更新日期：2023-06-19 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列几何体中，左视图为矩形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 以下计算正确的是（）

A、 $202 3^{0} = 0$ B、 $\sqrt{7} + \sqrt{6} = \sqrt{13}$ C、 ${(- 3 a^{2})}^{3} = - 27 a^{5}$ D、 $a^{7} \div a^{3} = a^{4}$

查看试题解析
3. 如图，直线 $a ∥ b$ ，直线c，d与直线a相交于同一点， $∠ 1 = 57 °$ ， $∠ 2 = 61 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $59 °$ B、 $60 °$ C、 $61 °$ D、 $62 °$

查看试题解析
4. 聚焦中国芯片产业，2022年中国先进工业产能、核心芯片能级、关键设备和基础材料配套支撑能力不断提升， $14 n m$ 芯片先进工艺规模实现量产，中国芯片业终于走到了 $14 n m$ 的关键技术节点，已知 $1 n m = 0.0000001 c m$ ，则 $14 n m$ 用科学记数法表示为（）

A、 $14 \times 1 0^{- 7} c m$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 7} c m$ C、 $1.4 \times 1 0^{- 6} c m$ D、 $0.14 \times 1 0^{- 6} c m$

查看试题解析
5. 如图，已知点A为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上一点，过点A作 $A B ⊥ y$ 轴，垂足为B，若 $Δ O A B$ 的面积为3，则k的值为（）

A、3 B、-3 C、6 D、-6

查看试题解析
6. 如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽 $A B$ （ $A B$ 与河岸垂直），测得 $A C$ 两点的距离为 $m$ 米， $∠ A C B = θ$ ，则河宽 $A B$ 的长为（）

A、 $m \cdot t a n θ$ B、 $m \cdot s i n θ$ C、 $m \cdot c o s θ$ D、 $\frac{m}{t a n θ}$

查看试题解析
7. 为建构德智体美劳“五育并举”的育人体系，云南对美术、音乐、体育学科进行了中考改革，其中每年定期安排艺术展演活动．某学校初二年级有5个班在艺术展演活动中选择了合唱，合唱分数如下表所示，表中5个数据的中位数为（）
1班
2班
3班
4班
5班
87.8
92.3
95.6
89
91.1

A、89 B、91.1 C、93.3 D、95.6

查看试题解析
8. 一元二次方程 $x^{2} - 3 x + \frac{9}{4} = 0$ 的根的情况为（）

A、无实数根 B、一个实数根 C、两个相等的实数根 D、两个不相等的实数根

查看试题解析
9. 如图， $△ A D E ∼ △ A C B$ ， $D E = 5$ ， $S_{△ A D E} ： S_{四边形 B C E D} = 9 ： 16$ ，则 $B C$ 为（）

A、8 B、 $\frac{20}{3}$ C、 $\frac{25}{3}$ D、10

查看试题解析
10. 将一个圆心角为 $120 °$ ，半径为 $6 c m$ 的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为（）

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $π c m$ D、 $2 π c m$

查看试题解析
11. 按一定规律排列的单项式： $3 a^{2}$ ， $- 5 a^{4}$ ， $7 a^{6}$ ， $- 9 a^{8}$ ， …，第13个单项式为（）

A、 $27 a^{26}$ B、 $- 27 a^{26}$ C、 $25 a^{26}$ D、 $- 25 a^{25}$

查看试题解析
12. “五一劳动节”红河州某学校A，B两班学生参加植树造林活动．已知A班每小时比B班多植2棵树，B班植60棵树所用时间与A班植70棵树所用时间相同．如果设A班每小时植树x棵，那么根据题意列出方程正确的是（）

A、 $\frac{60}{x + 2} = \frac{70}{x}$ B、 $\frac{60}{x} = \frac{70}{x + 2}$ C、 $\frac{60}{x - 2} = \frac{70}{x}$ D、 $\frac{60}{x} = \frac{70}{x - 2}$

查看试题解析

二、填空题

13. $- 2023$ 的绝对值是．

查看试题解析
14. 因式分解： $3 m n^{2} - 18 m n + 27 m =$ ．

查看试题解析
15. 若一个正多边形的一个内角是 $156 °$ ，则这个正多边形的边数是．

查看试题解析
16. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ，以A为圆心、一定长度为半径画圆弧，交 $A B$ ， $A C$ 于点D，E，分别以点D，E为圆心、大于 $\frac{1}{2} D E$ 长度为半径画圆弧，两条圆弧相交于点F，连接 $A F$ 交 $B C$ 于点M， $B M = 4$ ， $A C = 9$ ，则 $S_{△ A M C}$ 为．

查看试题解析

三、解答题

17. 先化简，再求值： $\frac{x + 4}{x^{2} - 2 x + 1} \div (1 + \frac{5}{x - 1})$ ，其中 $x = 2$ ．

查看试题解析
18. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $F$ 为 $A D$ 的中点，连接 $C F$ 并延长至点 $E$ ，使得 $D E ∥ A B$ ．求证： $A C = D E$ ．

查看试题解析
19. 治愈系田园剧《去有风的地方》让云南大理的美景美食和丰富多彩的非遗项目再次走入观众视野，也带动了大理旅游的复苏．“跟着许红豆吃鲜花饼”，“今年一定要来云南旅游”等话题持续增高，云南美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块等特色美食搜索量持续增长．某数学兴趣小组在云南某社区就云南四种特色美食鲜花饼、烤乳扇、包浆豆腐、烤饵块的最喜爱情况进行了抽样调查．根据调查统计结果绘制了如图所示的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全条形统计图，并填写 $m =$ ▲ ；

(2)、在扇形统计图中“包浆豆腐”所对应的圆心角的度数是；

(3)、若全体社区居民有3000人，请估计该小区最喜欢吃烤乳扇的有多少人？

查看试题解析
20. 在一个不透明的黑色布袋中有四个除标有的数字外其他完全相同的小球，分别标有的数字为0， $- 1$ ， 2， $- \sqrt{2}$ ，小明先从黑色布袋中抽取一个小球，记录下小球的数字为x，不把小球放回袋子中，小明再从布袋中抽取一个小球，记录下小球的数字为y，设点A坐标为 $(x ， y)$ ．

(1)、请用列表法或树状图法列出点A的所有可能的坐标；

(2)、求出点A在第四象限的概率．

查看试题解析
21. 如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O，过点B作 $C D$ 的垂线，垂足为点E，延长 $C D$ 到点F，使 $C E = D F$ ，连接 $A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B E F$ 是矩形；

(2)、若 $A D = 13$ ， $A C = 24$ ，求 $A F$ 的长．

查看试题解析
22. 2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．

(1)、求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？

(2)、李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．

查看试题解析
23. 如图，在 $⊙ O$ 中， $C D$ 为 $⊙ O$ 的直径，过点C作射线 $C E$ ， $∠ A O C = 120 °$ ，点B为弧 $A C$ 的中点，连接 $A B$ ， $O B$ ， $B C$ ．点P为弧 $B C$ 上的一个动点（不与B，C重合），连接 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ， $P D$ ．

(1)、若 $∠ E C P = ∠ P D C$ ，判断射线 $C E$ 与 $⊙ O$ 的位置关系；

(2)、求证： $P A = \sqrt{3} P B + P C$ ．

查看试题解析
24. 已知抛物线 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 经过点 $(0 ， 4)$ ，顶点坐标为 $(\frac{1}{2} ， k)$ ，设r为抛物线 $y = 2 x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴的交点的横坐标， $M = \frac{3 r^{3} - 3 r^{2}}{r^{8} - r^{7} - r^{6} - 3 r^{4} - 6 r^{3} + r}$ ．

(1)、求 $b$ ， $c$ ， $k$ 的值；

(2)、试判断 $M$ 与0的大小关系，并证明你的结论．

查看试题解析

1班	2班	3班	4班	5班
87.8	92.3	95.6	89	91.1