2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图同步测试

试卷更新日期：2023-06-18 类型：同步测试

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. 在下列各题中，属于尺规作图的是（）

A、用直尺画一工件边缘的垂线 B、用直尺和三角板画平行线 C、利用三角板画 $45 °$ 的角 D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

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2. 如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC ，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A、以点C为圆心，OD为半径的弧 B、以点C为圆心，DM为半径的弧 C、以点E为圆心，OD为半径的弧 D、以点E为圆心，DM为半径的弧

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3. 下列语句正确的是（）

A、画直线AB＝5cm B、过任意三点A，B，C画直线AB C、两点之间，直线最短 D、画线段AB＝3cm

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4. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹 $\overset{⌢}{M N}$ 是（）．

A、以点B为圆心，OD为半径的圆 B、以点B为圆心，DC为半径的圆 C、以点E为圆心，OD为半径的圆 D、以点E为圆心，DC为半径的圆

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6. 如图是三个基本作图的作图痕迹，关于①，②，③，④四条弧下列说法中错误的是（）

A、弧①是以点O为圆心，以任意长为半径所作的弧 B、弧②是以点B为圆心，以任意长为半径所作的弧 C、弧③是以点A为圆心，以大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径所作的弧 D、弧④是以点C为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径所作的弧

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7. 如图的 $△ A B C$ 中， $A B > A C > B C$ ，且 $D$ 为 $B C$ 上一点.今打算在 $A B$ 上找一点 $P$ ，在 $A C$ 上找一点 $Q$ ，使得 $△ A P Q$ 与 $△ P D Q$ 全等，以下是甲、乙两人的作法：
$($ 甲 $)$ 连接 $A D$ ，作 $A D$ 的中垂线分别交 $A B$ 、 $A C$ 于 $P$ 点、 $Q$ 点，则 $P$ 、 $Q$ 两点即为所求
$($ 乙 $)$ 过 $D$ 作与 $A C$ 平行的直线交 $A B$ 于 $P$ 点，过 $D$ 作与 $A B$ 平行的直线交 $A C$ 于 $Q$ 点，则 $P$ 、 $Q$ 两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A、两人皆正确 B、两人皆错误 C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确

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8. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A、AB=3，BC=4，AC=8 B、∠C=90°，AB=6 C、AB=3，BC=3，∠C=30° D、∠A=60°，∠B=45°，AB=4

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9. $△ A B C$ 内找一点P，使P到B、C两点的距离相等，并且P到C的距离等于A到C的距离.下列尺规作图正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，△ABC中，AB＜AC＜BC，如果要使用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PB＝BC，那么符合要求的作图痕迹是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每空2分，共16分）

11. 利用尺规作三角形,有三种基本类型:
⑴已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑵已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”;

⑶已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“”.

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12. 尺规作图是指用画图．

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13. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③做一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中做法错误的是.

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14. 如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

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15. 如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D^′O^′C^′≌△DOC，所以∠D^′O^′C^′＝∠DOC。由这种作图方法得到的△D^′O^′C^′和△DOC全等的依据是（写出全等判定方法的简写）.

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16. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $△ A B C$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $△ A B C$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $△ A B C$ 除外）．

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三、作图题（共64分）

17. 已知：∠ $α$ ．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ $α$ ．（要求：要保留作图痕迹．）

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18. 根据下列要求画图，

(1)、如图（1）所示，过点A画 $M N ∥ B C$ ；

(2)、如图（2）所示，过点P画 $P E ⊥ O A$ ，垂足为E，过点P画 $P G ⊥ O B$ ，垂足为G．

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19. 用尺规作一个角等于已知角的和，要求不写作法，但要保留作图痕迹；已知：∠1、∠2．求作：∠AOB，使∠AOB＝∠1+∠2．

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20. 如图，已知： $∠ α$ ，线段a．利用尺规作图求作 $△ A B C$ ，使 $∠ A = ∠ α$ ， $A B = A C = a$ ；要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母．

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21. 尺规作图：已知△ABC，在△ABC下方作△ABD，使得△ABD≌△ABC（保留作图痕迹，不写作法）．

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22. 如图，已知 $∠ A O B$ 和直线 $M N$ ，请用尺规作图法在直线 $M N$ 上找一点P，使得点P到 $∠ A O B$ 两边的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中，请用尺规作图法在 $B C$ 边上找一点 $D$ ，连接 $A D$ ，使得 $A D = C D$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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24. 如图，利用尺规，在 $△ A B C$ 的边AC上方作 $∠ C A E = ∠ A C B$ ，若 $A B ⊥ B C$ ，证明： $A B ⊥ A E$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

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25. 如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要写明结论）

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26. 按要求完成作图并填空：

(1)、作∠ABC的平分线，交边AC于点D（尺规作图，保留作图痕迹）；

(2)、过点A画直线BC的垂线，交直线BC于点E，那么点A到直线BC的距离是线段的长；

(3)、在（2）的条件下，如果∠ABC＝135°，点B恰好是CE的中点，BC＝2cm，那么S_△ABC＝cm² ．

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27. 已知： $△ A B C$ ．
求作：点 $P$ ，使得点 $P$ 在 $A C$ 上，且 $P A = P B$ ．
作法：
①分别以 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于 $M$ ， $N$ ；
②作直线 $M N$ ，与 $A C$ 交于 $P$ 点．
点 $P$ 为所求作的点．
根据上述作图过程

(1)、请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；

(2)、完成下面的证明．
证明：连接 $A M$ ， $B M$ ， $A N$ ， $B N$ ．
$∵ A M =$ ， $A N = B N$ ，
$∴ M$ ， $N$ 在线段 $A B$ 的垂直平分线上．即 $M N$ 是线段 $A B$ 的垂直平分线．
$∵$ 点 $P$ 在直线 $M N$ 上，
$∴ P A = P B ($ $)$ （填写推理的依据）．

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2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图 同步测试

一、单选题（每题2分，共20分）

二、填空题（每空2分，共16分）

三、作图题（共64分）

2023年浙教版数学八年级上册1.6 尺规作图同步测试