2023年浙教版数学八年级上册1.5.2 全等三角形的判定——SAS 同步测试

试卷更新日期：2023-06-18 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC．若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（）

A、BE B、AE C、DE D、DP

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2. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若 $A E = 3 c m$ ， △ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（）

A、6 cm B、12 cm C、15 cm D、24 cm

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3. 如图，已知 $△ A B C$ $(A C < B C)$ ，用尺规在 $B C$ 边上确定一点P，使 $P A + P C = B C$ ．下面四种作图中，正确的是（）

A、以B为圆心， $B A$ 为半径画弧，交 $B C$ 于点P，点P为所求 B、以C为圆心， $C A$ 为半径画弧，交 $B C$ 于点P，点P为所求 C、作 $A C$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点P，点P为所求 D、作 $A B$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点P，点P为所求

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4. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点E， $A C$ 的垂直平分线交 $B C$ 于点F，若 $∠ B + ∠ C = 70 °$ ，则 $∠ E A F$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $45 °$

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5. 如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路交叉点的距离都相等，则可供选择的地址有（）．

A、一处 B、两处 C、三处 D、四处

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6. 如图，点E、F在 $B C$ 上， $A B = C D$ ， $A F = D E$ ， $A F 、 D E$ 相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得 $△ A B F ≌ △ D C E$ （）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A G = D G$ C、 $∠ A F E = ∠ D E F$ D、 $B E = C F$

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7. 如图， $A B = A C$ ，添加下列条件，能用“ $S A S$ ”判断 $△ A B E ≌ △ A C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A E B = ∠ A D C$ C、 $A E = A D$ D、 $B E = D C$

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8. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“ $X$ 型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝7厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A、1厘米 B、2厘米 C、5厘米 D、7厘米

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二、填空题

9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝°.

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10. 如图，在锐角△ABC中，∠A＝75°，DE和DF分别垂直平分边AB、AC，则∠DBC的度数为 °．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， D，E，F分别是边 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 上的点，且 $B F = C D$ ， $B D = C E$ ．若 $∠ A = 104 °$ ，则 $∠ E D F$ 的度数为°．

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12. 如图，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接达到点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE，量出DE＝8，则AB＝.

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三、解答题

13. 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM＝PN

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D是 $B C$ 的中点，过点D作 $D E ⊥ B C$ 交 $A B$ 于点E，连接 $C E$ ．若 $△ A C E$ 的周长为13， $B C = 5$ ，求 $△ A B C$ 的周长．

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15. 如图，已知 $△ A B C$ ， $D$ 是 $A B$ 延长线上一点， $B D = C B$ ， $D E ∥ B C$ ， $D E = B A$ ，连接 $B E$ ，求证： $B E = C A$ ．

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16. 如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.

(1)、求证：AC∥DE；

(2)、若BF＝21，EC＝9，求BC的长.

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17. 如图，在 $△ A B C$ 中，延长 $B C$ 至点D，使 $C D = A B$ ，过点D作 $D E ∥ A B$ ，且 $D E = B C$ ，连接 $C E ， A E$ ．

(1)、求证： $∠ B A C = ∠ D C E$ ；

(2)、若 $∠ B = 32 °$ ， $∠ A C D = 58 °$ ，求 $∠ C E A$ 的度数．

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