2023年浙教版数学八年级上册1.3 证明 同步测试
试卷更新日期：2023-06-18 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（ ）A、过C作EF AB
B、过AB上一点D作DE BC，DF AC 
C、延长AC到F，过C作CE AB 
D、作CD⊥AB于点D 
2. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C，求证：AB∥CD．
证明：延长BE交（※）于点F，则∠BEC＝（⊙）+∠C．
又∵∠BEC＝∠B+∠C，
∴∠B＝（▲）
∴AB∥CD（（□）相等，两直线平行）
A、⊙代表∠FEC B、□代表同位角 C、▲代表∠EFC D、※代表AB3. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， ， ， 则图2中的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，是的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 下列各图中，当a∥b时，符合∠1＝∠2+∠3关系的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在中， ， 是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，是的外角的平分线，若 ， ， 则（ ）
A、35° B、40° C、45° D、55°8. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（ ）
A、BF＝CF B、∠BAF＝∠CAF C、∠B＋∠BAD＝90° D、9. 如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F， ， 于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是（ ）
A、①②③ B、①③④ C、①③④⑤ D、①②③④10. 如图，对任意的五角星，结论正确的是（ ）
A、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝90° B、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180° C、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝270° D、∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝360°二、填空题（每空4分，共24分）
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11. 如图，已知 ， 则的度数为.
12. 如图，在中，平分 ， 点在射线上，于 ， ， ， 则的度数为.
13. 在中， ， CD平分交AB于D点， ， 交BC的延长线于点E，已知 ， 则度.
14. 在你所学过的几何知识中，可以证明两个角相等定理有（写出三个定理即可）15. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF；则以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC+∠ABD＝90°；其中正确的结论有 .
16. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为 ．
三、解答题（共8题，共66分）
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17. 证明命题“三角形三个内角的和等于180°”是真命题．
已知：
求证：
证明：
18. 把下面的证明过程补充完整：已知：如图， ， ．
求证： ．
证明：∵（已知），
∴ ▲ （ ），
∴（ ），
∵（ ），
∴ ▲ （ ），
∴（ ），
∴（ ）．
19. 叙述并证明三角形内角和定理.20. 如图， ， 求证： ， 请完成证明过程及理由填写．
证明：（已知），
（ ）
（等量代换）．
▲ （ ）
▲ （ ）
（ ），
（ ）
（ ）
21. 在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于180°”时，圆圆同学添加的辅助线为“过点A作直线DE // BC”.请写出“已知”、“求证”，并补全证明.已知：
求证：
证明：过点A作直线DE // BC.
