2022~2023学年安徽省合肥市八年级下册期末数学考试仿真卷（1）

试卷更新日期：2023-06-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题（每题4分，共40分）

1. 下列根式为最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
2. 下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（）

A、2，3，4 B、 $\sqrt{3}$ ， 2， $\sqrt{5}$ C、3，4，5 D、4，5，6

查看试题解析
3. 已知一组数据的方差为S²＝ $\frac{1}{5}$ ［(x₁－10)²＋(x₂－10)²＋…＋(x₅－10)²］，则（）

A、这组数据有10个 B、这组数据的平均数是5 C、方差是一个非负数 D、每个数据加3，方差的值增加3

查看试题解析
4. 用配方法解方程 $x^{2} - 8 x + 5 = 0$ ，将其化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式，正确的是（）

A、 ${(x + 4)}^{2} = 11$ B、 ${(x + 4)}^{2} = 21$ C、 ${(x - 4)}^{2} = 11$ D、 ${(x - 8)}^{2} = 11$

查看试题解析
5. 如图，在面积是12的平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交 $A D 、 B C$ 于点E、F，若 $B F = 2 C F$ ，则图中阴影部分的面积是（）

A、6 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
6. 每年的4月7日是世界健康日，强调健康对于劳动创造和幸福生活的重要性，而血糖值（单位： $m m o l / L$ ）对于治疗疾病和观察疾病都有指导意义．某人在每天的早晨空腹自测血糖值，并将一周的数据绘制成如图所示的折线统计图，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A、 $4.3 m m o l / L$ ， $4.3 m m o l / L$ B、 $4.7 m m o l / L$ ， $4.0 m m o l / L$ C、 $4.5 m m o l / L$ ， $4.3 m m o l / L$ D、 $4.7 m m o l / L$ ， $4.3 m m o l / L$

查看试题解析
7. 神舟十五号载人飞船搭载3名宇航员于2022年11月29日进入太空，在中国空间站进行了很多空间实验，计划今年6月返回．太空中水资源有限，要通过回收水的方法制造可用水，即将宇航员的汗液、尿液和太空水收集起来，经过特殊的净水器处理成可用水循环使用．净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中的杂质 $x %$ ，经过2次过滤可使水中的杂质减少到原来的 $64 %$ ，根据题意可列方程为（）

A、 $1 - 2 x = 64 %$ B、 ${(1 - x)}^{2} = 64 %$ C、 $2 (1 - x %) = 64 %$ D、 ${(1 - x %)}^{2} = 64 %$

查看试题解析
8. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、5 D、4

查看试题解析
9. 已知方程甲： $a x^{2} + 2 b x + a = 0$ ，方程乙： $b x^{2} + 2 a x + b = 0$ 都是一元二次方程，其中 $a \neq b .$ 以下说法中错误的是（）

A、若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解 B、若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解 C、若 $x = 1$ 是方程甲的解，则 $x = 1$ 也是方程乙的解 D、若 $x = n$ 既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么 $n$ 可以取1取-1

查看试题解析
10. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 45 °$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $B M ⊥ A C$ 于点 $M$ ，连接 $M D$ ，过点 $D$ 作 $D N ⊥ M D$ ，交 $B M$ 于点 $N$ ， $C D$ 与 $B M$ 交于点 $E$ ．下列结论：① $∠ A B M = ∠ A C D$ ；② $D M = D N$ ；③ $∠ A M D = 30 °$ ；④ $S_{△ E D N} = S_{△ A D M}$ ．正确结论有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题（每空5分，共20分）

11. 计算 $\sqrt{2} - \sqrt{\frac{1}{2}}$ 的结果是．

查看试题解析
12. 如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠CBG=.

查看试题解析
13. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有 $A B ， C D ， E F ， G H$ 四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是.

查看试题解析
14. 如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A C = 8$ ，点 $M$ ， $N$ 在 $A C$ 上，且 $M N = 1$ ，连接 $B M$ ， $D N$ ，则 $B M + D N$ 的最小值为．

查看试题解析

三、计算题（共16分）

15. 计算： $\sqrt{6} \div \sqrt{2} + | 1 - \sqrt{3} | - \sqrt{12} + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

查看试题解析
16. 用适当方法解下列方程

(1)、 $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ ．

(2)、 $3 x (x - 2) = x - 2$ ．

查看试题解析

四、作图题（共8分）

17. 如图①是小聪同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点 $△ A B C$ （ $△ A B C$ 的三个顶点都在正方形的顶点处），易知 $A B = \sqrt{5}$ ， $B C = \sqrt{10}$ ， $A C = \sqrt{13}$ ．

(1)、请你参照小聪的方法在图②的正方形网格中画出格点 $△ D E F$ ，使得 $D E = \sqrt{2}$ ， $E F = 2 \sqrt{2}$ ， $D F = \sqrt{10}$ ；

(2)、判断 $△ D E F$ 的形状，说明理由．

查看试题解析

五、解答题（共2题，共18分）

18. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ，点E是 $B C$ 上一点，连接 $A E$ ，将 $△ A B E$ 沿着 $A E$ 折叠，恰好点B与在 $C D$ 上的点F重合，求 $C E$ 的长.

查看试题解析
19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作 $D E ∥ B C$ ，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．

查看试题解析

六、综合题（共4题，共48分）

20. 社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知AD＝52m，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路．已知铺花砖的面积为640m² ．

(1)、求道路的宽是多少米？

(2)、该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．
①当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10000元？
②求此停车场的月租金收入最多为多少元？

查看试题解析
21. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 c m$ ， $A D = 15 c m$ ， $B C = 21 c m$ ，点P从点A出发，以 $1 c m / s$ 的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以 $2 c m / s$ 的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.设点P的运动时间为t；

(1)、 $C D$ 边的长度为， t的最大值为；

(2)、当t为何值时，四边形 $A B Q P$ 是矩形；

(3)、当 $t = 5 s$ 时，判断此时四边形 $P Q C D$ 的形状，并说明理由；

查看试题解析

22. 某洗车公司安装了

A

，

B

两款自动洗车设备，工作人员从消费者对

A

，

B

两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用

x

表示，分为四个等级，不满意

x < 70

，比较满意

70 \leq x < 80

，满意

80 \leq x < 90

，非常满意

x \geq 90

），下面给出了部分信息．

抽取的对 $A$ 款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83，85，85，87，87，89；

抽取的对 $B$ 款设备的评分数据：

68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．

抽取的对 $A$ ， $B$ 款设备的评分统计表

设备	平均数	中位数	众数	“非常满意”所占百分比
$A$	88	$m$	96	45%
$B$	88	87	$n$	40%

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：

a =

，

m =

，

n =

；

(2)、5月份，有600名消费者对

A

款自动洗车设备进行评分，估计其中对

A

款自动洗车设备“比较满意”的人数；

(3)、根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．

查看试题解析

23. 综合与实践
问题情境：
如图①，点E为正方形 $A B C D$ 内一点， $∠ A E B = 90 °$ ，将 $R t △ A B E$ 绕点B按顺时针方向旋转 $90 °$ ，得到 $△ C B E^{'}$ （点A的对应点为点C）．延长 $A E$ 交 $C E^{'}$ 于点F，连接 $D E$ ．

(1)、猜想证明：
试判断四边形 $B E^{'} F E$ 的形状，并说明理由；

(2)、如图②，若 $D A = D E$ ，请猜想线段 $C F$ 与 $F E^{'}$ 的数量关系并加以证明；

(3)、解决问题：
如图①，若 $A B = 15 ， C F = 3$ ，请直接写出 $D E$ 的长．

查看试题解析