2023年浙教版数学八年级上册1.1认识三角形同步测试

试卷更新日期：2023-06-18 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = \frac{1}{2} ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$ ，则 $△ A B C$ 是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

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2. 三角形是指（）

A、由三条线段所组成的封闭图形 B、由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D、由三条线段首尾顺次相接组成的图形

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3. 观察下列图形，其中是三角形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（）

A、13 B、10 C、7 D、6

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5. 能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）

A、一条高 B、一条中线 C、一条角平分线 D、一边上的中垂线

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6. 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $S_{Δ C D E} = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、4 B、8 C、10 D、12

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7. 若三角形三个内角度数比为 $3 ： 4 ： 5$ ，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定

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8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 利用直角三角板，作 $△ A B C$ 的高线，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题（每空3分，共21分）

11. 如图， $△ A B C$ 的三条中线AD，BE，CF交于点O，若 $△ A B C$ 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

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12. 三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.

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13. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．

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14. 如图， $O A = 2 \sqrt{2}$ ， $∠ A O P = 45 °$ ，点B在射线 $O P$ 上，若 $△ A O B$ 为钝角三角形，则线段 $O B$ 长的取值范围是.

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15. 如图，以点A为顶点的三角形有个，它们分别是．

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16. 如图所示，∠ADC=°．

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三、作图题（共9分）

17. 在如图所示的方格纸中，
⑴在 $△ A B C$ 中，作BC边上的高AD.
⑵作AC边上的中线BE.
⑶求 $△ A B E$ 的面积.

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四、解答题（共8题，共60分）

18. 先化简，再求值： $\frac{2}{a - 3} + \frac{a}{a^{2} - 9} \div \frac{a^{2} - 4 a}{a + 3}$ ，其中a，2，4为 $△ A B C$ 的三边长，且a为整数．

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19. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点E， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 于点D， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ E A D = 10 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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20. 如图：已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，∠B＝38°，∠C＝70°，求∠DAE的度数.

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21. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A + ∠ B = ∠ C$ ， $∠ B = ∠ A$ ．

(1)、求 $∠ A$ ， $∠ B$ ， $∠ C$ 的度数；

(2)、 $△ A B C$ 按边分类，属于三角形， $△ A B C$ 按角分类，属于三角形．

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22. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $A C = 1$ ．

(1)、若 $B C$ 是整数，求 $B C$ 的长．

(2)、已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，若 $△ A C D$ 的周长为10，求三角形 $A B D$ 的周长．

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23. 如图，在四边形 $A B D C$ 中， $∠ A B D = 60 ° ， ∠ D = 90 °$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ， $A B = 3 ， B C = 4$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 的高 $C E$ ；

(2)、 $△ A B C$ 的面积等于．

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24. 如图

(1)、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2)、如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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25. 等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

(1)、如图1，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， $A B = 5$ ， $C D ⊥ A B$ ，则 $C D$ 的长为：.

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 2$ ，则 $△ A B C$ 的高 $C D$ 与 $A E$ 的比是： .

(3)、如图3，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° (∠ A < ∠ A B C)$ ，点D，P分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，且 $B P = A P$ ， $D E ⊥ B P$ ， $D F ⊥ A P$ ，垂足分别为点E，F.若 $B C = 10$ ，求 $D E + D F$ 的值.

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2023年浙教版数学八年级上册1.1认识三角形 同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共21分）

三、作图题（共9分）

四、解答题（共8题，共60分）

2023年浙教版数学八年级上册1.1认识三角形同步测试