2023年浙教版数学九年级上册1.1 二次函数 同步测试

试卷更新日期：2023-06-18 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

  • 1. 下列具有二次函数关系的是（ ）
    A、正方形的周长y与边长x B、速度一定时，路程s与时间t C、三角形的高一定时，面积y与底边长x D、正方形的面积y与边长x

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  • 2. 下列函数是二次函数的是（    ）
    A、y=x+13 B、y=ax2+bx+c C、y=3(x−1)2 D、y=3x

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  • 3. 下列四个函数中是二次函数的是（    ）
    A、y=3x−2 B、y=2x2+2 C、y=x2−1 D、y=5x

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  • 4. 二次函数y=5x(x−1)的一次项系数是（       ）
    A、1 B、-1 C、2 D、-5

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  • 5. 二次函数y=x2−6x−1的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（   ） 
    A、1，−6 ， -1 B、1，6，1 C、0，-6，1 D、0，6，-1

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  • 6. 已知y=mx|m−2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为（    ）
    A、0 B、1 C、4 D、0或4

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  • 7. y=(m−1)xm2+1 是二次函数，则m的值是（    ）
    A、m=0 B、m=−1 C、m=1 D、m=±1

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  • 8. 下面两个问题中都有两个变量：

    ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x；②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x．其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（    ）

    A、①是反比例函数，②是二次函数 B、①是二次函数，②是反比例函数 C、①②都是二次函数 D、①②都是反比例函数

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  • 9. 已知抛物线的顶点坐标是(2 ， −1) ， 且与y轴交于点(0 ， 3) ， 这个抛物线的解析式是（    ）
    A、y=x2−4x+3 B、y=x2+4x+3 C、y=x2+4x−1 D、y=x2−4x−1

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  • 10. 若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2 ， 则y与x之间满足的关系式为（   ）
    A、y＝ x2 B、y＝ (20−x)2 C、y＝x•（20﹣x） D、y＝x•（10﹣x）

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二、解答题（共5题，共46分）

  • 11. 已知y＝（a﹣3）xa2−2a−1﹣2是二次函数，求a．

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  • 12. 已知函数 y=(m+3)xm2−7 .
    (1)、当 m 为何值时，此函数是正比例函数？
    (2)、当 m 为何值时，此函数是二次函数？

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  • 13. 一个二次函数y=（k﹣1）xk2−3k+4+2x﹣1．
    (1)、求k值．
    (2)、求当x=0.5时y的值？

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  • 14. 已知抛物线的顶点是(−3 ， 2) ， 且经过点(1 ， −14) ， 求该抛物线的函数表达式．

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  • 15. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 2.5 米．如果隧道下部的宽度大于 5 米但不超过 10 米，求隧道横截面积 S （平方米）关于上部半圆半径 r （米）的函数解析式及函数的定义域．

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三、填空题（每空4分，共24分）

  • 16. 在二次函数y=-x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 ．

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  • 17. 若y＝（m-1）x|m|+1-2x是二次函数，则m＝.

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  • 18. 函数y=x2m+x−1是二次函数，则m=.

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  • 19. 若二次函数y=mx2+(2m+n)x+3n的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为.

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  • 20. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为.

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  • 21. 长方形的周长为24厘米，其中一边为x（其中x>0），面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为

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