人教版八年级上册数学进阶课堂小测——12.1全等三角形（二阶）

试卷更新日期：2023-06-18 类型：竞赛测试

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一、单选题

1. 如图 $A B = 8 c m$ ， $∠ A = ∠ B = 60 °$ ， $A C = B D = 6 c m$ ．点 $P$ 在线段 $A B$ 上以 $1 c m / s$ 的速度由点 $A$ 向点 $B$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $B D$ 上以 $x c m / s$ 的速度由点 $B$ 向点 $D$ 运动，它们运动的时间为 $t (s)$ ．当 $△ A C P$ 与 $△ B P Q$ 全等时， $x$ 的值是（）

A、2 B、1或 $\frac{3}{2}$ C、2或 $\frac{3}{2}$ D、1或2

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2. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形，这样的三角形共有（）个（△ABC除外）.

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 如图， $△ A B C ≌ △ A^{^{'}} B C^{^{'}}$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ B C^{'}$ ，垂足为 $D$ ，若 $∠ A B A^{'} = 55 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

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4. 已知Rt△ABC≌Rt△EDF，Rt△ABC的面积为12，Rt△EDF的一条直角边等于3，则另一直角边的长是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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5. 如图， $R t △ A O B ≌ R t △ C D A$ ，且点A、B的坐标分别为 $(- 1 ， 0) ， B (0 ， 2)$ ，则 $O D$ 长是（）

A、 $- 3$ B、5 C、4 D、3

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6. 如图， $△ A B C ≌ △ D E C$ ，过点A作 $A F ⊥ C D$ ，垂足为点F ，若 $∠ B C E = 65 °$ ，则 $∠ C A F$ 的度数为（）

A、15° B、25° C、35° D、65°

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7. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的度数是（）

A、 $180 °$ B、 $135 °$ C、 $125 °$ D、 $90 °$

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8. 如图，6个边长相等正方形的组合图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3$ 的度数（）

A、45° B、90° C、135° D、225°

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二、填空题

9. 如图， $△ A B E ≌ △ A D C ≌ △ A B C$ ，若 $∠ 1 = 150 °$ ，则 $∠ α$ 的度数为．

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10. 如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为．

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11. 如图，点 $E$ 是 $C D$ 上的一点， $Rt △ A C D ≌ Rt △ E B C$ ，则下列结论：① $A C = B C$ ；② $A D ∥ B E$ ；③ $∠ A C B = 90 °$ ；④ $A D + D E = B E$ ，其中成立的有个．

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12. 已知△ABC≌△DEF，△ABC的三边为的三边为3、m、n，△DEF的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为.

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13. 如图， $△ A B C$ 中，点D、点E分别在边 $A B$ 、 $B C$ 上，连结 $A E$ 、 $D E$ ，若 $△ A D E ≌ △ B D E$ ， $A C ： A B ： B C = 2 ： 3 ： 4$ ，且 $△ A B C$ 的周长比 $△ A E C$ 的周长大6.则 $△ A E C$ 的周长为

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14. 如图所示，ΔBKC≌ΔBKE≌ΔDKC， BE与KD交于点G， KE与CD交于点P， BE与CD交于点A，∠BKC=134°，∠E= 22° ，则∠KPD=.

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三、综合题

15. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

(1)、求证：CE⊥AB；

(2)、已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

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16. 如图，点B，C，D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE，AB=6，BC=8，CE=10.

(1)、求△ABC的周长；

(2)、求△ACE的面积.

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