海南省琼海市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 全民义务植树在中华大地蓬勃展开．去年全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，数据“17500000000”用科学记数法表示为（）

A、 $1.75 \times 10^{8}$ B、 $17.5 \times 10^{8}$ C、 $1.75 \times 10^{9}$ D、 $1.75 \times 10^{10}$

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3. 下列各组式子中，是同类项的是（）

A、 $3 a^{2} b$ 与 $- 3 a b^{2}$ B、 $3 a$ 与 $3 a^{2}$ C、 $3 a b$ 与 $- 2 b a$ D、 $3 a b$ 与 $3 b c$

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4. 如图所示，该几何体从上面看所得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列实数是无理数的是（）

A、 $\sqrt{64}$ B、3.1415926 C、 $\frac{25}{9}$ D、 $\sqrt{2}$

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6. 已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（　　）

A、﹣6 B、﹣3 C、﹣4 D、﹣5

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7. 如图，点E在 $A C$ 的延长线上，下列条件中能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ 4$ B、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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8. 估算 $\sqrt{7}$ 的值大概在（）

A、-1到0之间 B、0到1之间 C、1到2之间 D、2到3之间

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9. 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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10. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，下列结论错误的是（）

A、∠COA=∠DOB B、∠AOD=∠B C、∠COA与∠DOA互余 D、∠AOD与∠COB互补

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11. 在平面直角坐标系中，点 $P (3 m + 3 ， 2 m - 2)$ 在x轴上，则m的值为（）

A、-2 B、-1 C、1 D、3

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12. 一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④ $∠ C F C^{'}$ =70°．以上结论正确的有（）

A、① ② ③ ④ B、② ③ ④ C、① ② ③ D、① ②

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二、填空题

13. 电影票上“6排3号”记作 $(6 ， 3)$ ，则“4排6号”记作．

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14. 16的算术平方根是， ﹣8的立方根是.

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15. 已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为.

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16. 如图，若 $A B // C D$ ，则∠1+∠3-∠2的度数为

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{9} + | - 5 | - 2^{2} \times (- 3)$

(2)、 $2 (2 a - 3 b) - 3 (2 b - 3 a)$

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18. 五一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？

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19. 已知一个正数x的两个平方根分别是 $3 a + 2$ 和 $a + 14$ .

(1)、求a和x的值．

(2)、求 $x - 36$ 的立方根．

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20.
如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′.

(1)、请画出平移后的图形△A′B′C′；

(2)、并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

(3)、求出△A′B′C′的面积．

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21. 如图，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 3 = ∠ B$ ，判断 $∠ A E D$ 与 $∠ C$ 的大小关系．完成下面的推理过程，并在括号内填上相应的理由．

解：∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知）， $∠ 1 + ∠ 4 = 180 °$ （邻补角定义），

∴ $∠ 2 = ∠ 4$

∴ $A B ∥ E F$ （     ）．

∴ $∠ 3 =$               （     ）．

又∵ $∠ 3 = ∠ B$ （已知），

∴▲ $= ∠ B$ （     ）．

∴ $D E ∥ B C$ ．

∴ $∠ A E D = ∠ C$ ．（     ）．

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22. 如图，已知点E、F在直线 $A B$ 上，点G在线段 $C D$ 上， $E D$ 与 $F G$ 交于点H， $∠ C = ∠ E F G ， ∠ C E D = ∠ G H D$ ．

(1)、求证： $C E ∥ G F$ ；

(2)、试判断 $∠ A E D$ 与 $∠ D$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、若 $∠ E H F ＝ 78 ° ， ∠ D ＝ 35 °$ ，求 $∠ A E M$ 的度数

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