广东省清远市佛冈县二校联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-06-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列计算中① $x (2 x^{2} - x + 1) = 2 x^{3} - x^{2} + 1$ ；② ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ ；③ ${(x - 4)}^{2} = x^{2} - 4 x + 16$ ；④ $(5 a - 1) (- 5 a - 1) = 25 a^{2} - 1$ ；⑤ ${(- a - b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ；正确的个数有…（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 计算 $a^{4} \cdot a^{2} \div a^{2}$ 等于（）

A、 $a^{3}$ B、 $a^{2}$ C、 $a^{4}$ D、 $a^{5}$

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3. 已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（　　）

A、8.9×10^﹣5 B、8.9×10^﹣4 C、8.9×10^﹣3 D、8.9×10^﹣2

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4. 某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率 $η$ 与时间 $t$ 之间的关系中，下列说法正确的是（）

A、100和 $η ， t$ 都是常量 B、数100和 $η$ 都是常量 C、 $η$ 和 $t$ 都是变量 D、数100和 $t$ 都是常量

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5. 已知 $a b = - 5$ ， $a - b = 6$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ （）

A、13 B、19 C、26 D、37

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6.
把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、125° B、120° C、140° D、130°

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7. 在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 ( ) 　　

A、平行 B、相交 C、相交或平行 D、垂直

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8. 某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm，休息了一段时间后又按原路返回 bkm(b<a)，再前进 ckm，则此人离出发点的距离 s 与时间 t 的关系示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠B+∠BCD=180° B、∠1=∠2 C、∠3=∠4 D、∠B=∠5

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10. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若 $2^{m} = 16 ， 2^{n} = 8$ ，则 $2^{m + n} =$

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12. 已知： $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 13 = 0 ，$ 则x+y=.

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13. 计算（x²+nx+3）（x²﹣3x）的结果不含x²的项，那么n=

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14. 若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是．

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15. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为度．

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三、解答题

16. 用简便方法计算：2015²－2014×2016

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17. 化简求值：（2x+y）²﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 $x = \frac{1}{2}$ ，y=﹣2．

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18. 计算： ${(- 2 a^{2} b)}^{3} \div (- a b) \cdot (\frac{1}{2} a^{2} b^{3})$ .

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19. 小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．

(1)、根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

(2)、求小明出发2.5小时离家多远？

(3)、求小明出发多长时间距家10千米．

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20. 如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．试说明CD⊥AB．

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21. 化简求值： $[(x + 2 y) (x - 2 y) - {(x + 4 y)}^{2}] \div 4 y$ ，其中x=1，y=4．

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