广东省河源市2022--2023学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-06-15 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育．下列安全图标是中心对称图形的是（）

A、注意安全 B、急救中心 C、水深危险 D、禁止攀爬

查看试题解析
2. 若等腰三角形的底角为 $48 °$ ，则这个等腰三角形的顶角度数为（）

A、 $66 °$ B、 $84 °$ C、 $48 °$ D、 $68 °$

查看试题解析
3. 若 $x < y$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A、 $4 x < 3 y$ B、 $- x < - y$ C、 $\frac{x}{5} > \frac{y}{5}$ D、 $x + 6 < y + 6$

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，﹣b），则ab的值为（　　）

A、﹣4 B、4 C、12 D、﹣12

查看试题解析
5. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \geq 0 \\ x < 2 \end{array}$ 的解集为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A、90° B、95° C、100° D、105°

查看试题解析
7. 用反证法证明“三角形中最多有一个直角或钝角”，第一步应假设（）

A、三角形中至少有一个直角或钝角 B、三角形中至少有两个直角或钝角 C、三角形中没有直角或钝角 D、三角形中三个角都是直角或钝角

查看试题解析
8. 如图，边长为4cm的正方形 $A B C D$ 先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，此时阴影部分的面积为（）

A、 ${7cm}^{2}$ B、 ${6cm}^{2}$ C、 ${5cm}^{2}$ D、 ${4cm}^{2}$

查看试题解析
9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 120 °$ ， $O$ 为 $B C$ 的中点，将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转得到 $△ D E F$ ，使点 $D$ 落在边 $A C$ 上，点 $E$ 落在 $C A$ 的延长线上，连接 $C F$ ， $O A$ ， $O D$ ，若 $A D = 3$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $E F = 8$ B、 $O C = 3 \sqrt{3}$ C、 $△ A O D$ 是等边三角形 D、 $D F$ 垂直平分 $O C$

查看试题解析
10. 在方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 中，若未知数x、y满足 $x + y > 0$ ，则m的取值范围应为（）

A、 $m < 2$ B、 $m > 3$ C、 $m < 3$ D、 $m > 2$

查看试题解析

二、填空题

11. 用不等式表示：“x的2倍与1的差小于3”是.

查看试题解析
12. 若等腰三角形有两条边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．

查看试题解析
13. 如图， $△ A B C$ 沿 $B C$ 所在直线向右平移得到 $△ D E F$ ，已知 $B F = 10$ ， $C F = 4$ ，则 $C E$ 的长为．

查看试题解析
14. 如图，一次函数 $y = k x - 4 (k > 0)$ 与 $y = m x (m < 0)$ 的图像相交于点 $P (2 ， - 3)$ ，则关于x的不等式 $k x - 4 > m x$ 的解集为．

查看试题解析
15. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D$ ， $D E ∥ A B$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A B$ 于点 $F$ ，若 $D E = 5$ ， $D F = 3$ ，则 $A F$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 解不等式组： ${\begin{matrix} x - 5 \leq 3 (x - 1) \\ \frac{x + 3}{2} > 2 x \end{matrix}$ ，并写出它的所有整数解．

查看试题解析
17. 如图，点A，D，B，E在同一直线上， $A C = E F ， A D = B E ， ∠ C = ∠ F = 90 °$ ．

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ E D F$ ；

(2)、 $∠ A B C = 57 °$ ，求 $∠ A D F$ 的度数．

查看试题解析
18. 在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (0 ， 0)$ ， $B (3 ， 3)$ ， $C (4 ， 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A B_{1} C_{1}$ ；

(2)、分别写出 $B_{1}$ 和 $C_{1}$ 的坐标．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = 40 m ， A C = 20 m ， ∠ B A C = 150 °$ ．

(1)、尺规作图：作 $△ A B C$ 的高 $C H$ ，垂足为H；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)、要在空地 $△ A B C$ 上种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮一共需要多少元？

查看试题解析
20. 为响应“垃圾分类”，某街道拟采购A，B两款垃圾桶.已知购买A、B两款垃圾桶各 $50$ 个，采购费用需 $35000$ 元，其中A款单价比B款高 $100$ 元.

(1)、求A、B两款垃圾桶的单价各多少元？

(2)、经商议，该街道决定采购A、B两款垃圾桶共 $1000$ 个，采购专项费用总计不超过 $36$ 万元，则至少购买B款垃圾桶多少个？

查看试题解析
21. 已知 ${\begin{matrix} x = m - 3 \\ y = m - 5 \end{matrix}$

(1)、若 $2 x + y = - 5$ ，求m的值；

(2)、求 $y$ 关于 $x$ 的表达式；

(3)、若 $x > 1 ， y < 0$ ，求 $2 x + y$ 的值的取值范围．

查看试题解析
22. 某化妆品公司推出一种新护肤品，如图表示的是该公司每月付给销售员推销费的两种方案，其中 $x$ 表示该公司销售员推销产品的数量， $y$ 是推销费．

(1)、求 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的函数关系式．

(2)、请结合函数关系式解释该公司根据图中的两种方案是如何支付推销费的？

(3)、如果你作为该公司的销售员，你会如何选择推销费的方案？

查看试题解析
23. 如图①， $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 中， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，且 $A B > A D$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ， $B D$ 的延长线交 $C E$ 交于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A B D ≅ △ A C E$ ；

(2)、当 $△ A B C$ 是等边三角形时，求 $∠ B F C$ 的度数；

(3)、如图②，当 $△ A B C$ 是直角三角形时，请直接写出 $∠ B F C$ 的度数为；如图③，当 $△ A B C$ 是任意等腰三角形时，请直接写出 $∠ B F C$ 与 $△ A B C$ 某个内角之间的数量关系为．

查看试题解析