人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形内角和（三阶）
试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图a∥b，与相交，与相交，下列说法：
①若 ， 则；
②若 ， 则c∥d；
③；
④ ，
正确的有（ ）
A、①③④ B、①②③ C、①②④ D、②③2. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A、180° B、360 C、270° D、540°3. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ）A、增加180° B、减少180° C、不变 D、以上三种情况都有可能4.如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD于H．下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG=∠CGE；③S△AFG=S△CFG；④若∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGF=50度．其中正确的有（ ）
A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①②④5. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）A、27 B、35 C、44 D、54二、填空题
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6. 如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M、N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F为定值．其中结论正确的有 ．
7. 如图，已知 ，点D、C分别是EM、BN上的点，连接BD、CE交于点F ， 满足 ， ，过点F作 交BN于点G ， 若 ，则 ．
8. 过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成 个三角形.9. 小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是°.
10. 如图，直线 ， ， ， ， ，则 的大小是.
11. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是 ．
12. 如图， ， 的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点 ， ， 则 ．
三、综合题
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13. 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
(1)、猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；(2)、如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；(3)、如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．14. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）．
(1)、∠ABC+∠ADC＝；（用含x，y的代数式表示）(2)、如图1，若x＝y＝90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由：(3)、如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角角平分线构成的锐角．①当x＜y时，若x+y＝140°，∠DFB＝30°，试求x、y；
②作图时发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．