人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形内角和（二阶）

试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 以下关于多边形内角和与外角和的表述，错误的是（）

A、四边形的内角和与外角和相等 B、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 C、六边形的内角和是外角和是2倍 D、如果一个多边形的每个内角是120°，那么它是十边形．

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2. 小红：我计算出一个多边形的内角和为 $2020 °$ ；老师：不对呀，你可能少加了一个角 $！$ 则小红少加的这个角的度数是（）

A、110° B、120° C、130° D、140°

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3. 如图，在五边形公园中， $∠ 1 = 90 °$ ，若张老师沿公园边由 $A$ 点经 $B \to C \to D \to E \to A$ 散步，则张老师共转了（）

A、 $270 °$ B、 $260 °$ C、 $360 °$ D、 $440 °$

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4. 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A、90° B、180° C、120° D、270°

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5. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）

A、∠A＝∠1+∠2 B、2∠A＝∠1+∠2 C、3∠A＝2∠1+∠2 D、3∠A＝2（∠1+∠2）

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6. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6 + ∠ 7 =$ （）

A、 $480 °$ B、 $50 0^{o}$ C、 $54 0^{o}$ D、 $60 0^{o}$

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7. 如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个顶点出发画对角线，一共能画出对角线的条数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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8. 如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠BPC＝（）

A、90°﹣α B、 $\frac{1}{2} a$ C、90°＋α D、360°﹣α

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二、填空题

9. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于．

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10. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 $2520 °$ ，则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

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11. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝．

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12. 如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=.

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13. 如图，将一个等腰直角三角形及两个等边三角形按图摆放，若 $∠ 3 = 70 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 =$ ．

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三、解答题

14. 已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求 $(n - m) (n + m)$ 的值．

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15. 小红把一副直角三角板按如图所示的方式摆放在一起，其中 $∠ B = 90 °$ ， $∠ D = 90 °$ ， $∠ E = 45 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数.

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