人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（二阶）
试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（ ）
A、65° B、70° C、75° D、80°2. 一副三角板按如图所示放置， ， ， 则的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、3. 下列说法正确的是（ ）A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B、三角形的一个外角大于任何一个内角 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离4. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是( )
A、 B、 C、 D、5. 如图，△ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG 于 G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG.其中正确的结论是（ ）
A、③④ B、①②④ C、①②③ D、①②③④6. 一副三角板按如图所示的位置摆放，若 ， 则∠1的度数是（ ）
A、65° B、70° C、75° D、80°二、填空题
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7. 一个正方形和一个直角三角形的位置如图摆放．若 ， 则的大小为度．
8. 如图，在中，是的平分线，是的平分线，与相交于点 ， 若 ， 则的度数是 ．
9. 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是.10. 如下图，将一个等边三角形剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是 ．
11. 一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为.
12. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为42°，则这个等腰三角形的顶角是13. 如图，是的角平分线， ， 垂足为 ， 连结 ． 若 ， ， 则的度数为 ．
14. 如图，在中，平分 ， 点在射线上，于 ， ， ， 则的度数为.
三、解答题
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15. 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，FE垂直平分AD，垂足为E，EF交BC的延长线于点F，若∠CAF＝50°，求∠B的度数．
16. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：
【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；
【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；
【探究延伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．