人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.2与三角形有关的角（一阶）

试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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2. 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $∠ α$ 的度数为（）

A、 $7 5^{∘}$ B、 $10 5^{∘}$ C、 $13 5^{∘}$ D、 $16 5^{∘}$

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3. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 85 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（　　）

A、 $75 °$ B、 $40 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

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4. 如图， $B E$ 是 $△ A B C$ 的外角 $∠ C B D$ 的平分线，若 $∠ C = 75 °$ ， $∠ E B D = 60 °$ ，则 $∠ A =$ （）

A、35° B、40° C、45° D、55°

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5. 如图，将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 $∠ B C Q$ 等于（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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6. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A、30° B、20° C、15° D、14°

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7. 如图，点E，D分别在 $A B ， A C$ 上，若 $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 55 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数为（）

A、 $85 °$ B、 $80 °$ C、 $75 °$ D、 $70 °$

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D在 $B C$ 的延长线上，若 $∠ A C D = 108 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $53 °$ C、 $63 °$ D、 $65 °$

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二、填空题

9. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，且 $A C ⊥ C B$ 于点C，若 $∠ B A C = 35 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为.

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10. 若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”) ．

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11. 如图，已知 $∠ B = 20 ° ， ∠ C = 35 ° ， ∠ D = 165 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为 $°$ .

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ⊥ A C$ ， $∠ C = 55 °$ ，点 $E$ 为 $B A$ 延长线上一点，点 $F$ 为 $B C$ 边上一点，若 $∠ E = 30 °$ ，则 $∠ C F E$ 的度数为．

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13. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 30 °$ ，则外角 $∠ C A D$ 的度数为.

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14. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获.如图是由一副三角板拼凑得到的，图中∠1＝°.

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三、解答题

15. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点E， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 于点D， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ E A D = 10 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.

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16. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 50 ° ， ∠ C = 72 ° ， B D$ 是 $△ A B C$ 的一条角平分线，求 $∠ A B D$ 和 $∠ C D B$ 的度数．

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