人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.1与三角形有关的线段（三阶）

试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图， $△ A B C$ 的面积为20，点D ， E ， F分别为 $B C ， A D ， C E$ 的中点，则阴影部分 $△ B F C$ 的面积为（）

A、4 B、5 C、6 D、10

查看试题解析
2. 如图，从 $△ A B C$ 各顶点作平行线 $A D ∥ E B ∥ F C$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $△ A B E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A F C$ 的面积为 $S_{2}$ ， $△ E D C$ 的面积为 $S_{3}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $△ D E F$ 的面积（）

A、 $S_{1} + S_{2}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{3}$ D、 $S_{1} + S_{2} + 2 S_{3}$

查看试题解析
3. 长度分别为10，8，8，6的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒全都用上且允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（）

A、10 B、14 C、16 D、18

查看试题解析
4. 三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）

A、11 B、12 C、17 D、18

查看试题解析
5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D ， E ， F$ 分别是 $A C ， B D ， A E$ 的中点，若 $△ D E F$ 的面积为1，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、3 B、4 C、8 D、12

查看试题解析
6. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，已知 $△ A B D$ 的周长为25cm， $A B$ 比 $A C$ 长7cm，则 $△ A C D$ 的周长（）

A、18cm B、22cm C、19cm D、31cm

查看试题解析
7. 在△ABC中，三边长分别为a、b、c ，且a＞b＞c ，若b=8，c=3，则a的取值范围是（）

A、3＜a＜8 B、5＜a＜11 C、6＜a＜10 D、8＜a＜11

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中， $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 8$ cm， $B C = 6$ cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P在AB上以1cm/s的速度向B点移动，点Q在BC上以2cm/s的速度向C点移动．当点Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动．下列时刻中，能使 $△ P B Q$ 的面积为15cm²的是（）

A、2s B、3s C、4s D、5s

查看试题解析

二、填空题

9. 三角形两条边分别是2、4且第三条边的长为整数，则构成这样的三角形个数有个．

查看试题解析
10. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若BD=9，△ABD的面积为27，△ACE的面积为18，则AE= ．

查看试题解析
11. 如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线， EF ⊥ BC 于点 F.若 $S_{△ A B C} = 24$ ， BD = 4 ，则 EF 长为.

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝BC＝12，P为△ABC的内部一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q.且 $P Q = \sqrt{3}$ ， $P N = 2 \sqrt{3}$ ， $P M = 3 \sqrt{3}$ ，则△ABC的面积是.

查看试题解析
13. 周长为30，各边互不相等且都是整数的三角形共有个．

查看试题解析
14. 如果2、5、m是某三角形三边的长，则 $\sqrt{(m - 3)^{2}} + \sqrt{(m - 7)^{2}}$ 等于．

查看试题解析

三、解答题

15. 如图，在 $△$ ABC中，AD是 $△$ ABC的高，AE、BF是 $△$ ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

查看试题解析
16. 已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

查看试题解析