沪科版数学七年级下册10.2 平行线的判定 同步测试
试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）
A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、两直线平行，同位角相等 C、同旁内角相等，两直线平行 D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线2. 在学习平行线知识时，甲同学认为“经过一点有且只有一条直线与已知直线平行”；乙同学认为“垂直于同--条直线的两条直线互相平行”，则下列判断正确的是（ ）A、甲正确，乙错误 B、甲错误，乙正确 C、甲乙都正确 D、甲乙都错误3. 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，下列结论正确的是（ ）
A、与是对顶角 B、与是同位角 C、与是同旁内角 D、与是内错角6. 下列图形中，和是同位角的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 下列图形中，与互为内错角的是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，同旁内角是（ ）
A、和 B、和 C、和 D、和9. 如图，直线被直线和所截，下列说法正确的是（ ）
A、∠3与∠4是同旁内角 B、与是同位角 C、与是内错角 D、与是同旁内角10. 如图，下列说法错误的是（ ）
A、因为 ， 所以 B、因为 ， 所以 C、因为 ， 所以 D、因为 ， 所以二、填空题
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11. 如图，直线、被直线所截，交点分别为M、N，则的同位角是.
12. 如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是 ．
13. 如图，一共有对同旁内角．
14. 张老师出了一道题目“若PC∥AB，QC∥AB．则点P，C，Q在一条直线上”，点点答出了其中的理由，你认为点点的回答是：。15. 如图，请添加一个合适的条件 ， 使 ．
三、作图题
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16. 尺规作图：如图在三角形ABC中过点A作边BC的平行线AD.（不写画法，保留作图痕迹）
四、解答题
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17. 已知：如图， ， 和互余，于点 ， 求证：.
18. 如图，如果 ， ， 试说明与平行．请完善解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵（ ）
∴（ ）（内错角相等，两直线平行．）
∴（ ）
∵（已知）
∴（ ）（ ）
∴（ ）
五、综合题
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19.(1)、已知：如图 ， 且 ， 求证 ．
证明：∵ ， （已知），
∴（ ），
∵（已知）
∵( ），
∴ ▲ ，
∴（ ）；
(2)、已知：如图，直线 ， 被所截， ， 求证： ．
证明：∵（ ），
又∵（已知），
∴ ▲ （ ），
∴（ ）．
20. 如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°．
(1)、求证：AB∥CD；(2)、若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数21. 课题学习：平行线的“等角转化”功能.
(1)、阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接、 ， 求的度数.阅读并补充下面推理过程.解：过点A作 ，
▲ ， ▲ ，
，
.
(2)、方法运用：如图2，已知 ， 求的度数；(3)、深化拓展：已知 ， 点C在点D的右侧， ， 平分 ， 平分 ， ， 所在的直线交于点E，点E在直线与之间.①如图3，点B在点A的左侧，若 ， 求的度数.
②如图4，点B在点A的右侧，且 ， .若 ， 求度数.（用含n的代数式表示）
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