2022-2023学年沪科版数学七年级下册10.1 相交线同步测试

试卷更新日期：2023-06-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段 $C D$ 挖渠，即 $C D ⊥ A B$ ，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（）

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、过两点有且仅有一条直线 D、两点之间，线段最短

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2. 如图， $A C ⊥ B C$ ， $C D ⊥ A B$ ，则点B到直线 $A C$ 的距离是线段（）

A、 $B A$ 的长 B、 $B C$ 的长 C、 $A C$ 的长 D、 $C D$ 的长

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3. 下列图形中，线段 $P Q$ 的长度能表示点 $P$ 到直线 $l$ 的距离的是（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 下列各图中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O A$ 平分 $∠ E O C$ ，若 $∠ B O D = 35 °$ ，则 $∠ E O D$ 的度数为（）

A、 $135 °$ B、 $120 °$ C、 $110 °$ D、 $105 °$

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6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE=50°，则∠AOC= （）

A、140° B、50° C、60° D、40°

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7. 如图， $O A ⊥ O B$ ， $∠ B O C = 40 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、50° B、60° C、140° D、160°

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8. 小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l₁、l₂互相平行，l₃、l₄、I₅三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（）

A、17个 B、18个 C、19个 D、21个

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9. 平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线.若平面上5条直线两两相交，交点最多有a个，最少有b个，则 $a + b =$ （）

A、8 B、9 C、10 D、11

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10. 如图，两条直线交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 2 = 80 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $80 °$ C、100 D、 $140 °$

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二、填空题

11. 已知， $∠ B$ 与 $∠ A$ 互为邻补角，且 $∠ B = 4 ∠ A$ ，那么 $∠ B$ 为度 $.$

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12. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．

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13. 如图， $C D ⊥ A B$ ，点E、F在 $A B$ 上，且 $C E = 4 c m ， C D = 3 c m ， C F = 6 c m$ .则点C到 $A B$ 的距离是 $c m$ .

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14. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $O E ⊥ A B$ ， O为垂足，如果 $∠ E O D = 39 °$ ，则 $∠ C O B =$ $°$ ．

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15. 如图，田地 $A$ 的旁边有一条小河 $l$ ，要想把小河里的水引到田地 $A$ 处，为了省时省力需要作 $A B ⊥ l$ ，垂足为 $B$ ，沿 $A B$ 挖水沟，则水沟最短，理由是.

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三、作图题

16. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
⑴从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
⑵从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
⑶从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

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四、解答题

17. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O E ⊥ A B$ ，若 $O A$ 平分 $∠ D O F$ 且 $∠ D O E = 50 °$ ，求 $∠ C O F$ 的度数．

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18. 如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠BOC=43°，求∠AOD和∠AOB的度数.

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五、综合题

19. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O M ⊥ A B$ ．

(1)、 $∠ C O M$ 的邻补角为；

(2)、若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，判断 $O N$ 与 $C D$ 的位置关系，并说明理由；

(3)、若 $∠ 1 = \frac{1}{4} ∠ B O C$ ，求 $∠ M O D$ 的度数．

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20. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $E O ⊥ A B$ ，垂足为O．

(1)、图中 $∠ A O C$ 的补角是， $∠ A O C$ 的对顶角是；

(2)、若 $∠ A O D = 140 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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21. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)、写出∠COE的邻补角；

(2)、分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)、若∠BOD＝60°，EF⊥AB，求∠AOF和∠FOC的度数.

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2022-2023学年沪科版数学七年级下册10.1 相交线 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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