（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接专题7 二次函数

试卷更新日期：2023-06-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $y$ 关于 $x$ 的二次函数解析式为 $y = (m - 2) x^{| m |}$ ，则 $m =$ （）

A、±2 B、1 C、-2 D、±1

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2. 下列各式中，y是x的二次函数的是（）

A、 $y = 3 x - 1$ B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = 3 x^{2} + x - 1$ D、 $y = 2 x^{3} - 1$

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3. 二次函数 $y = x^{2} - 6 x - 1$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A、1， $- 6$ ， -1 B、1，6，1 C、0，-6，1 D、0，6，-1

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4. 若函数 $y = (m - 2) x^{2} + 5 x + 6$ 是二次函数，则有（）

A、 $m \neq 0$ B、 $m \neq 2$ C、 $x \neq 0$ D、 $x \neq 2$

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5. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A、 $y \geq 3 x$ B、 $y = x^{2} + (3 - x) x$ C、 $y = (x - 1)^{2}$ D、 $y = a x^{2} + b x + c$

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6. 若关于x的函数 $y = （ 2 - {a）x}^{2} - x$ 是二次函数，则a的取值范围是（）

A、a≠0 B、a≠2 C、a＜2 D、a＞2

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7. 已知函数 $y = (m + 3) x^{2} + 1$ 是二次函数，则m的取值范围为（）

A、 $m > - 3$ B、 $m < - 3$ C、 $m \neq - 3$ D、任意实数

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8. 若函数 $y = a x^{a^{2} - 2 a - 6}$ 是二次函数且图像开口向上，则a=（）

A、﹣2 B、4 C、4或﹣2 D、4或3

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9. 若y＝ $(m - 1) x^{m^{2} + 1}$ 是二次函数，则m的值是（）

A、﹣1 B、1 C、1或﹣1 D、2

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10. 下列函数中，y一定是x的二次函数的是（）

A、y=－x²+1 B、y=ax²+bx+c C、 $y = 2 x + 3$ D、x²y=1

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二、填空题

11. 函数 $y = x^{2 m} + x - 1$ 是二次函数，则 $m =$ .

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12. 若二次函数 $y = m x^{2} + (2 m + n) x + 3 n$ 的二次项系数比一次项系数小12，一次项系数比常数项大8，则这个二次函数的解析式为.

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13. 若函数 $y = (m - 2) x^{m^{2} - 2 m + 2} - 6$ 是二次函数，则m的值为．

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14. 函数 $y = (m + 3) x^{m^{2} - 7}$ 是二次函数，则m的值为．

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15. 已知函数 $y = x^{m^{2} - m} - (m + 1) x + 4$ 是关于x的二次函数，且顶点在y轴上，那么m的值为．

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三、解答题

16. 已知y＝（a﹣3） $x^{a^{2} - 2 a - 1}$ ﹣2是二次函数，求a．

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17. 当m为何值时，函数 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2 m - 1} + 8 x - 1$ 是二次函数．

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18. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $2.5$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $5$ 米但不超过 $10$ 米，求隧道横截面积 $S$ （平方米）关于上部半圆半径 $r$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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19. 已知y=(m-2) $x^{m^{2} -m}$ +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线的开口方向，写出对称轴及顶点坐标.

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四、综合题

20. 一个二次函数y=（k﹣1）x $^{k^{2} - 3 k + 4}$ +2x﹣1．

(1)、求k值．

(2)、求当x=0.5时y的值？

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21. 已知函数y=（m²-2）x²+（m+ $\sqrt{2}$ ）x+8．

(1)、若这个函数是一次函数，求m的值；

(2)、若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

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22. 小李家用 $40 m$ 长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图.

(1)、写出这块菜园的面积 $y (m^{2})$ 与垂直于墙的边长 $x (m)$ 之间的函数解析式；

(2)、直接写出 $x$ 的取值范围.

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23. 某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。

(1)、根据图中所提供的信息，回答下列问题：2008年绿地面积为公顷。
在2006、2007、2008年这三年中，绿地面积增加最多的是年。

(2)、为了满足城市发展的需要，计划到2010年使绿地总面积达到72.6公顷，试求这两年（2008——2010）绿地面积的年平均增长率。

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（人教版）吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接 专题7 二次函数

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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