(人教版)吉林地区八年级升九年级2023年暑假衔接 专题1 一元二次方程
试卷更新日期:2023-06-13 类型:同步测试
一、单选题
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1. 一元二次方程的二次项系数是( )A、 B、 C、 D、2. 已知一元二次方程的一个根是1,则b的值是( )A、 B、 C、 D、3. 方程x2=4的解是( )A、x=2 B、x=-2 C、x1=1,x2=4 D、x1=2,x2=-24. 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、5. 一元二次方程的一个根为2,则的值为( )A、1 B、2 C、-1 D、-26. 若 是关于 的一元二次方程,则( )A、 B、 C、 D、 且7. 下列不是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、8. “读万卷书,行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识,坚持开展课外阅读活动,学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,则可列方程为( )A、 B、 C、 D、9. 若关于的一元二次方程有一个根为0,则的值为( )A、2 B、1 C、0 D、-110. 若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2,则m的值是.12. 若m是方程的一个根,则代数式的值等于.13. 若是一元二次方程,则a=.14. 已知是的根,则代数式的值为 .15. 已知方程有一个根是m,则代数式的值为.
三、解答题
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16. 关于x的一元二次方程2(x-1)2+b(x-1)+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0,试求b,c的值.17. 若a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根,求代数式a2﹣2019a+的值.18. 已知x=1是一元二次方程(a﹣2)x2+(a2﹣3)x﹣a+1=0的一个根,求a的值.19. 先化简,再求值: ,其中a是方程x2+x﹣3=0的解.
四、综合题
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20. 已知关于x的一元二次方程x2−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3.(1)、求m的值及方程的另一个根;(2)、若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长,求此直角三角形的第三边长.