（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题9 全等三角形的判定

试卷更新日期：2023-06-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图是用尺规作 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ 的示意图，那么这样作图的依据是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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2. 如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（）

A、① B、② C、③ D、①、②、③其中任一块

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3. 如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A、∠A＝∠D B、AC＝DB C、∠ABC＝∠DCB D、AB＝DC

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4. 如图，已知 $∠ A B C$ ，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交 $A B ， B C$ 于D，P；作一条射线 $F E$ ，以点F圆心， $B D$ 长为半径作弧l，交 $E F$ 于点H；以H为圆心， $P D$ 长为半径作弧，交弧 $l$ 于点Q；作射线 $F Q$ .这样可得 $∠ G F E = ∠ A B C$ ，其依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

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5. 如图， $B C = B D$ ，那么添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定 $△ A B C ≌ △ A B D$ 的是（）

A、 $A C = A D$ B、 $∠ B A C = ∠ B A D$ C、 $∠ A B C = ∠ A B D$ D、 $∠ C = ∠ D = 90 °$

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6. 如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能推断△ADF≌△CBE是（）

A、∠D=∠B B、∠A=∠C C、BE=DF D、AD//BC

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7. 如图，点E、F在 $B C$ 上， $A B = C D$ ， $A F = D E$ ， $A F 、 D E$ 相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得 $△ A B F ≌ △ D C E$ （）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A G = D G$ C、 $∠ A F E = ∠ D E F$ D、 $B E = C F$

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8. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D E C ， B E = C F$ ，添加下列条件不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ B、 $∠ A C B = ∠ D F E$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $A B = D E$

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9. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{∘}$ ， $A C = 12 c m$ ， $B C = 6 c m$ ，一条线段 $P Q = A B$ ， $P$ ， $Q$ 两点分别在线段 $A C$ 和 $A C$ 的垂线 $A X$ 上移动，若以 $A$ ， $B$ ， $C$ 为顶点的三角形与以 $A$ ， $P$ ， $Q$ 为顶点的三角形全等，则 $A P$ 的值为（）

A、6cm B、12cm C、12cm或6cm D、以上答案都不对

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10. 如图， $AC = CD$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $AC ⊥ CD$ ，则不正确的结论是（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $△ ABC$ ≌ $△ CED$ D、 $∠ A = ∠ 2$

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二、填空题

11. 如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两张凳子之间（凳子与地面垂直），已知 $D C = 60$ ， $C E = 80$ ，则两张凳子的高度之和为.

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12. 如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为°.

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13. 如图，已知 $B C ＝ B D$ ，要证明 $△ A B C ≌ △ A B D$ ，还需添加的一个条件是 .（只填一个条件即可）

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14. 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = ∠ C$ ， D，E，F分别是边 $B C$ ， $A C$ ， $A B$ 上的点，且 $B F = C D$ ， $B D = C E$ ．若 $∠ A = 104 °$ ，则 $∠ E D F$ 的度数为°．

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三、解答题

16. 如图，在 $△ A D C$ 和 $△ C E B$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在一条直线上， $∠ D = ∠ E$ ， $A D ∥ E C$ ， $A D = E C$ .求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ .

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17. 如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE．

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18. 已知：如图，点 $A ， D ， B ， E$ 在同一条直线上， $A C = E F ， A D = B E ， B C = D F$ .求证： $∠ E D F = ∠ A B C$ .

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19. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $∠ B = ∠ E F D$ ， $∠ A C B = ∠ D E F$ ，且 $B F = E C$ .求证： $△ A B C ≌ △ D F E$ .

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四、综合题

20. 如图，已知，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，∠A＝∠D.

(1)、求证：AC∥DE；

(2)、若BF＝21，EC＝9，求BC的长.

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21. 如图，AD，BC相交于点O，AO＝DO．

(1)、如果只添加一个条件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的条件是（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）；

(2)、根据已知及（1）中添加的一个条件，证明AB＝DC．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ A = 90 °$ ， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E ⊥ B C$ 于E.

(1)、求证： $B A = B E$ ；

(2)、若 $B C = 12$ ，求 $△ D E C$ 的周长.

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23. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E， $D E = E F$ .

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C F E$

(2)、若 $A B = 5$ ， $C F = 3$ ，求BD的长.

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（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题9 全等三角形的判定

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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