（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题5 三角形的外角

试卷更新日期：2023-06-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B、三角形的一个外角大于任何一个内角 C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、从直线外一点到这条直线上的垂线段的长度，叫做点到直线的距离

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2. 如图， $∠ B A E = 46 °$ ， $C D ∥ A B$ ，连接 $C E$ ，若 $∠ C = ∠ E$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $30 °$ C、 $23 °$ D、 $20 °$

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3. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中 $∠ C O B$ 的度数是(　　)

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $115 °$ D、 $100 °$

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4. 如图， $A B ∥ C D ， ∠ B = 72 ° ， ∠ D = 32 °$ ，则 $∠ F$ 的度数（）

A、 $32 °$ B、 $36 °$ C、 $40 °$ D、 $76 °$

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5. 将一块三角板和一块直尺如图放置，若 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $100 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $140 °$

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6. 如图，直线 $a ∥ b$ ，直线c交直线a于点A，交直线b于点B， $C D ⊥$ 直线c，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、100° B、120° C、130° D、160°

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7. 如图平行四边 $A B C D$ ，对角线相交于O点，∠ACB=30°，∠AOB=45°，∠DBC=（）

A、 $15 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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8. 如图，直线 $a / / b$ ， $△ A B C$ 的顶点C在直线b上，边 $A B$ 与直线b相交于点D．若 $△ B C D$ 是等边三角形， $∠ A = 20 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $60 °$

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9. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， $∠ M A C = 50 °$ ， $∠ A C B = 20 °$ ，则图2中 $∠ C B A$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $50 °$

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10. 如图， $∠ B C D$ 是 $△ A B C$ 的一个外角，E是边AB上一点，下列结论错误的是（）

A、 $∠ B C D > ∠ A$ B、 $∠ B C D > ∠ 1$ C、 $∠ 2 > ∠ 3$ D、 $∠ B C D = ∠ A + ∠ B$

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二、填空题

11. 一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中 $∠ α$ 的度数为.

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12. 如图，在 $△ A B C$ 中，延长 $A B$ 至D，延长 $B C$ 至E，如果 $∠ 1 + ∠ 2 = 230 °$ ，则 $∠ A =$ ．

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13. 如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线.若∠A=50°，则∠BOE的度数为.

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A B = A D = C D$ ．若 $∠ B A D = 40 °$ ，则 $∠ C$ 的大小为度．

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15. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数为．

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三、解答题

16. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B$ $= 90 °$ ， $∠ A = 40 °$ ， $△ A B C$ 的外角 $∠ C B D$ 的平分线 $B E$ 交 $A C$ 的延长线于点E.求 $∠ C B E$ 的度数.

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17. 如图， $∠ B = 30 °$ ， $∠ C A D = 65 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A E$ ，求 $∠ A C D$ 的度数.

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18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ A = 68 °$ ， $∠ D B C = 31 °$ .求 $∠ C$ ， $∠ A D B$ 的度数.

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19. 如图， $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 20 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数.

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四、综合题

20. 已知 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点D，AE平分 $∠ B A C$ ，过点A作直线 $G H ∥ B C$ ，且 $∠ G A B = 64 °$ ， $∠ C = 42 °$ ．

(1)、求 $△ A B C$ 的外角 $∠ C A F$ 的度数；

(2)、求 $∠ D A E$ 的度数．

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21. 如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB / / CD$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在 $AD$ 、 $BC$ 边上，连接 $AC$ 交 $EF$ 于 $G$ ， $∠ 1 = ∠ BAC$ ．

(1)、求证： $EF / / CD$ ；

(2)、若 $∠ CAF = 15 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ， $∠ 3 = 20 °$ ，求 $∠ B$ 和 $∠ ACD$ 的度数．

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22. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.

(1)、若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；

(2)、请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程.

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23. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．

(1)、若∠B=35°，∠E=25°，求∠CAE的度数；

(2)、求证：∠BAC=∠B+2∠E．

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（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题5 三角形的外角

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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