（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题2 三角形的高、中线与角平分线

试卷更新日期：2023-06-13 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，从 $△ A B C$ 各顶点作平行线 $A D ∥ E B ∥ F C$ ，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F.若 $△ A B E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ A F C$ 的面积为 $S_{2}$ ， $△ E D C$ 的面积为 $S_{3}$ ，只要知道下列哪个值就可以求出 $△ D E F$ 的面积（）

A、 $S_{1} + S_{2}$ B、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{3}$ D、 $S_{1} + S_{2} + 2 S_{3}$

查看试题解析
2. 如图， $△ A B C$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则 $B C$ 边上的高为（）

A、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ B、 $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{30}}{2}$ D、 $\frac{8 \sqrt{5}}{5}$

查看试题解析
3. 利用直角三角板，作 $△ A B C$ 的高线，下列作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图， $A E$ 是 $△ A B C$ 的中线，点 $D$ 是 $B E$ 上一点，若 $B D = 5$ ， $C D = 9$ ，则 $C E$ 的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
5. 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $S_{Δ C D E} = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、4 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
6. 如图， $C M$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A M = 4 c m$ ，则 $B M$ 的长为（）

A、 $3 c m$ B、 $4 c m$ C、 $5 c m$ D、 $6 c m$

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（）

A、0.75 B、1.25 C、2 D、1

查看试题解析
8. 下列图形中，线段 $B D$ 表示 $△ A B C$ 的高线的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图， $△ A B C$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $2 \sqrt{10}$

查看试题解析
10. 如图， $A D$ 是的 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是的 $△ A C D$ △的中线，若 $△ A B C$ 的面积为 ${12cm}^{2}$ ，则 $△ C D E$ 的面积为（）

A、 ${8cm}^{2}$ B、 ${6cm}^{2}$ C、 ${4cm}^{2}$ D、 ${3cm}^{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 如图， $△ A B C$ 的三条中线AD，BE，CF交于点O，若 $△ A B C$ 的面积为20，那么阴影部分的面积之和为.

查看试题解析
12. 如图 $△ A B C$ 中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 $S_{△ A B C} = 8$ ，那么阴影部分的面积为.

查看试题解析
13. 已知 $B D$ 、 $C E$ 是 $△ A B C$ 的高，直线 $B D$ 、 $C E$ 相交所成的锐角为40°，则 $∠ A$ 的度数是 .

查看试题解析
14. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A E$ 是 $△ A B D$ 的中线，若 $C E = 9 cm$ ，则 $B C =$ $cm$ ．

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S_△_AEF＝4 cm² ，则△ABC的面积为cm² ．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，在 $△$ ABC中，AD是 $△$ ABC的高，AE、BF是 $△$ ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．

查看试题解析
17. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $B E$ 是边 $A C$ 上的高， $A D ， B E$ 相交于点O，如果 $∠ A O E = 70 °$ ，求 $∠ A B E$ 的度数.

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 的中点，点E在 $A C$ 上， $A D = A E$ ，若 $∠ B A D = 50 °$ ，求 $∠ C E D$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 为 $A B$ 边上的高， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，且分别交 $C D$ ， $A C$ 于点 $F$ ， $E$ ．求证： $C E = C F$ ．

查看试题解析

四、综合题

20. 如图，在四边形 $A B D C$ 中， $∠ A B D = 60 ° ， ∠ D = 90 °$ ， $B C$ 平分 $∠ A B D$ ， $A B = 3 ， B C = 4$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 的高 $C E$ ；

(2)、 $△ A B C$ 的面积等于．

查看试题解析
21. 在 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $A C = 1$ ．

(1)、若 $B C$ 是整数，求 $B C$ 的长．

(2)、已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线，若 $△ A C D$ 的周长为10，求三角形 $A B D$ 的周长．

查看试题解析
22. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1；

(1)、若AC是整数，求AC的长；

(2)、已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点A、B、C的坐标分别为 $(0 ， 3)$ ， $(- 2 ， 1)$ ， $(- 1 ， 1)$ 如果将 $△ A B C$ 先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 分别为点A、B、C移动后的对应点．

(1)、请直接写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、请在图中画出三角形，并直接写出 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析

（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接 专题2 三角形的高、中线与角平分线

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）吉林地区七年级升八年级2023年暑假衔接专题2 三角形的高、中线与角平分线