2023年高考物理全国甲卷真题变式·分层精准练：第11题
试卷更新日期：2023-06-13 类型：二轮复习
一、原题
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1. 如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为m的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为h。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。
求：
(1)、小球离开桌面时的速度大小；(2)、小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。二、基础
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2. 投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。燕饮有射以乐宾，以习容而诽艺也”为简化起见，将箭矢视为质点，并且不计空气阻力。现某人从离地面高h=1.25m的A点以初速度v0=5m/s水平抛出，箭正好射入壶口B点，不计壶的高度。求壶离人的水平距离和箭矢插入壶中时的速度大小。（重力加速度g取10m/s2）
3. 中国女排是一支具有光荣历史的队伍，奉献、协作、拼搏的女排精神是中华体育精神的象征。某场比赛中，一运动员进行了跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，若忽略空气阻力及球的大小，试计算说明此球能否过网。（g取10m/s2）
4. 在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
(1)、足球进入球门时的机械能；(2)、足球被踢出时的动能；(3)、踢出过程中球员对足球做的功。5. 荡秋千是一项民间的传统体育活动。如图，小女孩的质量为30kg，小女孩的重心到秋千悬挂点之间的距离为L，秋千摆动的最大角度为 ， 不计秋千质量，忽略空气阻力，。在整个运动过程中，每根绳子承受的最大拉力为多少？
三、巩固
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6. 如图所示，学校物理实验室里，需要将一张大实验桌移动一段距离。现有质量 的实验桌放置在水平地面上，实验桌的水平台面离地高度 ，它与水平地面的动摩擦因数 ，另有一质量 的金属块（可视为质点）置于实验桌上，它到实验桌尾的距离 ，与实验桌桌面间的动摩擦因数 。今对实验桌施加一个水平向右的恒定拉力，使其开始运动，一段时间后物块从桌面上滑落，刚滑落时，实验桌已向右行进了距离 。求：
(1)、物块在实验桌上滑动的时间及对实验桌所施加的恒力 的大小；(2)、物块落地时，落地点至实验桌边的水平距离 。7. 如图所示，从A点以v0的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，圆弧轨道BC的圆心角α=37°经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2 ． 求：
(1)、小物块水平抛出时，初速度v0的大小；(2)、小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力大小；(3)、长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？8. 如图所示，小球B和小球C静止在光滑水平面上，轻弹簧一端固定在B球上，另一端与C球接触但未拴接，弹簧处于自然伸长状态，小球A从光滑圆弧面上距水平地面高h处由静止滑下，圆弧面与水平地面平滑连接，A球与B球发生弹性正碰，并在碰撞后立即将A球拿走。已小球A的质量为 ， 小球B的质量为 ， 重力加速度为g ， 求：
(1)、A球和B球碰撞后瞬间，B球的速度大小；(2)、要使C球能获得最大动能，C球的质量应为多少？9. 如图所示，将一根细圆管道弯成圆弧形状并竖直固定放置，一个可视为质点的小球从管口A的正上方高h处自由下落，小球半径略小于管道内径，小球刚好能从管口A处无碰撞进入管道，B为管道最上端，已知小球在管道内做圆周运动的轨道半径为R，小球质量为m，重力加速度为g。
(1)、若管道内壁光滑，小球恰能到达B处，高度h应为多少?(2)、若管道内壁粗糙，让小球从A点正上方处自由下落，已知小球从A运动到B的过程中摩擦力做功 ， 请求出小球到达B处时对管道的弹力的大小和方向。四、提升
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10. 如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：
(1)、小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；(2)、重物B的质量M；(3)、小球A到达P点时加速度大小a。11. 在2022年第24届北京冬奥会上，17岁小将苏翊明获得了单板滑雪男子大跳台冠军。如图，滑雪运动员由静止从助滑坡道上点自由滑下，经点以的速度水平飞出跳台，在坡道点着陆。若高度差 ， 高度差 ， 取 ， 忽略空气阻力，请分析说明：
(1)、该运动员由滑至的过程中机械能是否守恒？(2)、该运动员在空中飞行的水平距离是多少？(3)、落点处的坡面与水平的夹角的正切接近什么值时，运动员着陆时坡面对他的冲击力最小？12. 2022年2月14日，徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，图甲为徐梦桃在比赛过程中的情景，图乙为自由式滑雪空中技巧的简化赛道。倾斜直滑道（助滑区）与水平地面由一小段圆弧（高度和长度可忽略）平滑连接，BC为半径的圆弧滑道（跳台区），O为圆心，B为圆弧滑道的最低点，OC与竖直方向的夹角 ， DE为倾角的倾斜滑道（着陆区），通过水平平台CD与滑道BC连接。若徐梦桃从距水平地面高度为的A点由静止开始下滑，经B点进入圆弧滑道，在C点做斜抛运动后恰好落在倾斜滑道DE上的F点（图中未画出），F点与D点的间距。徐梦桃与滑板的总质量 ， 经过B点时滑板对轨道的压力大小为 ， 徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力及BC段的摩擦 ， ，重力加速度大小取。求：
(1)、徐梦桃在AB段损失的机械能；(2)、徐梦桃的落点F与C点的水平距离。13. 如图（a）所示，水平面与斜面在处平滑连接，质量的小球1以水平向右的初速度与静止的小球2在处发生碰撞。碰后，小球1的速度大小为 ， 方向水平向右，且之后不再与小球2发生碰撞。小球2在斜面上运动过程中的动能、重力势能、弹簧的弹性势能随小球的位移变化的关系如图（b）中的曲线①、②、③所示（曲线②为直线，曲线①部分为直线），已知重力加速度大小 ， 不计一切摩擦。求：
(1)、小球2的质量；(2)、斜面的倾角；(3)、图（b）中点对应的能量值。14. 有如图所示装置放在光滑水平面上，轨道ABCD的质量M=0.4kg，其中AB段是半径R=0.4m的光滑圆弧，在B点与水平轨道BD相切，水平轨道的BC段粗糙，动摩擦因数 ， 长L=3.5m，C点右侧的轨道光滑，轨道的右端连接一轻质弹簧。现有一质量m=0.1kg的小物体在A点正上方高为H=3.6m处由静止自由落下，恰沿A点切线方向滑入圆弧轨道，重力加速度。求：
(1)、如果ABCD被锁定，小物体到达B点对ABCD的压力为多大？(2)、解除ABCD的锁定，轨道在水平面上运动的最大速率；(3)、解除ABCD的锁定，弹簧的最大弹性势能。15. 如图，水平轨道分别与高为h、倾角的斜面轨道两端平滑连接，质量为m的小物块P静止在水平轨道上，质量大于m的小物块Q位于P的左侧，Q的初动能为（g为重力加速度大小），初速度方向向右；Q与P发生碰撞后，P沿斜面上滑高度后返回，在水平轨道上与Q再次发生碰撞，所有垫道均是光滑的，每次碰撞均为弹性碰撞。
(1)、求Q的质量；(2)、求第2次碰撞后P沿斜面上滑到C点时的速度大小；(3)、为保证第2次碰撞能在水平轨道上发生，求初始时P离斜面底端B的最小距离。
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