鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册第六章整式的乘除单元测试

试卷更新日期：2023-06-11 类型：单元试卷

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1. 计算：（-2023）⁰=（）

A、 $- 2023$ B、 $- 1$ C、1 D、2023

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2. 已知 $2^{a} = b$ ，则 $2^{a + 1} =$ （）

A、b B、1＋b C、2＋b D、2b

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3. 计算2^-1的正确结果是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A、（-a+b）（a-b） B、（x+2）（2+x） C、（x+y）（x-y） D、（x-2）（x+1）

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5. 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A、 $a^{2} + a b = a (a + b)$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

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6. 如果 $(a^{3})^{6} = 2^{18}$ ，则a等于（）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\pm 2$ D、以上都不对

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7. 计算 $(2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) ⋯ (2^{64} + 1)$ ，结果的个位数字是（）

A、6 B、5 C、8 D、7

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8. 若 $8^{3} \times 2^{x} = 4^{2 x}$ ，则 $x =$ ．

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9. 若2×4^x=8^y ，则x与y的关系为．

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10. 如图，长方形内部的阴影图形的面积为．

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11. 如图，阴影部分是边长是 $a$ 的大正方形剪去一个边长是 $b$ 的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号）

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14. 先化简，再求值： [(x+2y)²-(x-2y)²-(x+2y)(x-2y)-4y²]÷2x，其中x=-2，y= $\frac{1}{2}$ ；

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15. 已知 $a^{x} = 12$ ， $a^{y} = - 3$ ，求 $a^{x - y}$ 的值.

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16. 有这样一道题，计算： $(x - y) [{(x + y)}^{2} - x y] - (x - y) [{(x - y)}^{2} + x y] - 2 x y (x - y) + 3 x^{2}$ 的值，其中 $x = 3 ， y = 4$ ；某同学把“ $y = 4$ ”错抄成“ $y = 3$ ”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由 $.$

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17. 某县学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $(3 a - b)$ 人，站有 $(3 a + 2 b)$ 排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是 $2 (a + b)$ .试求：该县直学校初中部比小学部多多少名学生；

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