鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.5 整式的乘法（3）同步测试

试卷更新日期：2023-06-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $a \neq 0$ ，下列运算正确的是（）

A、 $3 a - 2 a = 1$ B、 $3 a \cdot 2 a = 6 a$ C、 $a^{3} \div a^{2} = a$ D、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$

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2. 若关于 $x$ 的代数式 $(x^{2} + m x) (x - 3)$ 化简后不含有 $x^{2}$ 项，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、1 C、3 D、4

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3. 若多项式 $x + a$ 与 $x - 2$ 乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（）

A、-1 B、1 C、-2 D、2

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4. 有足够多张如图所示的 $A$ 类、 $B$ 类正方形卡片和 $C$ 类长方形卡片，若要拼一个长为 $(3 a + 2 b)$ 、宽为 $(a + b)$ 的大长方形，则需要 $C$ 类卡片的张数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 若x²+kx-12＝（x-6）（x+2），则k的值为（）

A、8 B、-8 C、4 D、-4

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6. 如图，现有 $A$ ， $B$ 两类正方形卡片和 $C$ 类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为 $(m + 2 n)$ ，宽为 $(2 m + n)$ 的大长方形，那么需要 $C$ 类卡片张数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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7. 要使 $(x - 3) · M = x^{2} + x + N$ 成立，且M是一个多项式，N是一个整数，则（）

A、 $M = x - 4 ， N = 12$ B、 $M = x - 5 ， N = 15$ C、 $M = x + 4 ， N = - 12$ D、 $M = x + 5 ， N = - 15$

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8. 聪聪计算一道整式乘法的题：（x+m）（5x-4），由于聪聪将第一个多项式中的“+m”抄成“-m”，得到的结果为5x²-34x+24．这道题的正确结果是（）

A、5x²+26x-24 B、5x²-26x-24 C、5x²+34x-24 D、5x²-34x-24

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二、填空题

9. 已知m+n＝2，mn＝-2，则（1-m）（1-n）的值为．

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10. 若 $(2 x + a) (3 x + 5)$ 的结果为 $6 x^{2} + b x - 10$ ，则 $b =$ ．

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11. 若多项式x²-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-2，则2m-n的值为．

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12. 若 $a + b = \frac{3}{2}$ ， $a b = 1$ ，则代数式 $(a + 1) (b + 1)$ 的值为．

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三、计算题

13. 计算： $(\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y + \frac{3}{4} y^{2}) (- 2 x)^{2}$ ．

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14. 计算：(2a-b+3c)(2a+b-3c)

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四、解答题

15. 已知 $(x^{2} + n x)$ 与 $(x^{2} - 2 x + m)$ 的乘积中不含 $x^{2}$ 和 $x^{3}$ 的项，求m，n的值.

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16. 小马虎同学在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以 $(x - 2 y)$ ，错抄成除以 $(x - 2 y)$ ，结果得 $(3 x - y)$ ，则第一个多项式是多少？

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17. 如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 $\frac{9}{16} a$ 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 $2 a$ 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 $π$ ）

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鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.5 整式的乘法（3） 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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