鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.5 整式的乘法（2）同步测试

试卷更新日期：2023-06-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、3a²•2a³＝6a⁵ B、a³+4a＝ $\frac{1}{4} a^{3}$ C、（a²）³＝a⁵ D、-2（a+b）＝-2a+2b

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2. 图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S_主=x²+3x，S_左=x²+x，则S_俯=（）

A、x²+3x +2 B、x²+2x+1 C、x²+4x+3 D、2x²+4x

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3. 下列计算不正确的是（）

A、 $3 x y - (x^{2} - 2 x y) = 5 x y - x^{2}$ B、 $2 a^{2} b \cdot 4 a b^{3} = 8 a^{3} b^{4}$ C、 $5 x \cdot (2 x^{2} - y) = 10 x^{3} - 5 x y$ D、 $(x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) = x^{3} + 9$

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4. 如果 $(2 n x + 3 x^{2} + m x^{3}) (- 4 x^{2})$ 的结果中不含x的五次项，那么m的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、 $- \frac{1}{4}$

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5. 计算： $- 5 x y (2 y + x - 8) = - 10 x y^{2} - 5 x^{2} y$ □，□内应填写（）

A、－10xy B、 $- 5 x^{2} y$ C、＋40 D、＋40xy

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6. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x²(2x-█+1)＝-6x³+3x²y-3x²中有一项被污损了，那么被污损的内容是（）

A、－y B、y C、－xy D、xy

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7. 某同学在计算 $- 3 x^{2}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $x^{2} - x + 1$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $4 x^{2} - x + 1$ B、 $x^{2} - x + 1$ C、 $- 12 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2}$ D、无法确定

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二、填空题

8. 计算 $a (b - 2 a)$ 的结果为．

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9. 已知 $a b^{2} = - 3$ ，则 $- a b (a^{2} b^{5} - a b^{3} - b) =$ .

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10. 某同学计算一个多项式乘 $- 3 x^{2}$ 时，因抄错符号，算成了加上 $- 3 x^{2}$ ，得到的答案是 $x^{2} - \frac{1}{2} x + 1$ ，那么正确的计算结果是．

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11. 已知 $A = 3 x$ ， $B$ 是多项式，在计算 $B + A$ 时，小马虎同学把 $B + A$ 看成了 $B \div A$ ，结果得 $2 x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ ，细心的小明同学计算正确，那么小明计算出 $B + A$ 的值为.

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三、计算题

12. 计算： $x (3 + 5 x - y)$

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13. $(- 2 x^{2} y) \cdot (3 x y z - 2 y^{2} z + 1)$

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四、解答题

14. 阅读下列文字，并解决问题。
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.
分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，
将x²y=3代入
原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

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15. 一户农家有农业和非农业两类收入．若该农户家今年的农业收入为x元，非农业收入为农业收入的2倍，预计明年的农业收入将减少a%，非农业收入将增加2a%，则预计该农户家明年的总收入为多少？

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16. 某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac，得到的答案是3bc－3ac－2ab，那么正确的计算结果应是多少？

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鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.5 整式的乘法（2） 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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