鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.1 同底数幂的乘法同步测试

试卷更新日期：2023-06-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若 $\underset{2023 个}{\underset{︸}{(2023 \times 2023 \times \dots \times 2023)}} \underset{2023 个}{\underset{︸}{(2023 + 2023 + \dots + 2023)}} = 202 3^{n}$ ，则n为（）

A、2022 B、2023 C、2024 D、2025

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2. 计算： ${(- a)}^{2} \cdot a^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{5}$ B、 $a^{8}$ C、 $- a^{5}$ D、 $- a^{8}$

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3. 下列算式中，结果等于 $a^{6}$ 的是（　　）

A、 $a^{4} + a^{2}$ B、 $a^{2} + a^{2} + a^{2}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{2} \cdot a^{2}$

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4. 在等式x²•（﹣x）•（　　）＝x¹¹中，括号内的代数式为（　　）

A、x⁸ B、（﹣x）⁸ C、﹣x⁹ D、﹣x⁸

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5. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3}$ $a^{3} = a^{6} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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6. 为了求 $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{50}$ 的值，可设 $s = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{50}$ ，等式两边同乘以 $2$ ，得 $2 s = 2 (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{50}) = 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{51}$ ，所以得 $2 s - s = (2 + 2^{2} +$ $2^{3} + \dots + 2^{51}) - (1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{50}) = 2^{51} - 1$ ，所以 $s = 2^{51} - 1$ ，即： $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} +$ $\dots + 2^{50}$ ＝ $2^{51} - 1$ .仿照以上方法求 $1 + 5 + 5^{2} + 5^{3} + \dots + 5^{2020}$ 的值为（）

A、 $5^{2021} - 1$ B、 $5^{2020} - 1$ C、 $\frac{5^{2020} - 1}{4}$ D、 $\frac{5^{2021} - 1}{4}$

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7. 我们知道，同底数幂的乘法法则为a^m•a^m＝a^m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）·h（2020）的结果是（）

A、2kⁿ⁺²⁰²¹ B、2kⁿ⁺²⁰²² C、kⁿ⁺¹⁰¹⁰ D、2022k

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二、填空题

8. 若 $7^{- 2} \times 7^{- 1} \times 7^{0} = 7^{p}$ ，则 $p$ 的值为．

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9. 已知 $4^{m} = 5$ ， $4^{n} = 9$ ，则 $4^{m + n}$ 的值为．

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10. 已知 $x + y - 3 = 0$ ，则 $2^{x} \times 2^{y}$ 的值为

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11. 已知 $2^{a} = 8$ ， $2^{b} = 10$ ， $2^{c} = 80$ ，那么a、b、c之间满足的等量关系是.

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三、计算题

12. 计算： $a^{2} \cdot a^{5} + a \cdot a^{3} \cdot a^{3}$

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四、解答题

13. 已知2^a＝5，2^b＝1，求2^a+b+3的值．

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14. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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15. 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ 计算出地球的体积约是 $1.08 \times 1 0^{12}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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鲁教版(五四学制) 2022-2023学年六年级数学下册 6.1 同底数幂的乘法 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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