吉林省2022-2023学年八年级下学期数学期末考试模拟卷（三）

试卷更新日期：2023-06-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各式中是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 7}$ B、 $\sqrt{a}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

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2. 下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（）

A、 $4 c m$ 、 $5 c m$ 、 $6 c m$ B、 $1 c m$ 、 $2 c m$ 、 $3 c m$ C、 $2 c m$ 、 $3 c m$ 、 $4 c m$ D、 $1 c m$ 、 $\sqrt{2} c m$ 、 $\sqrt{3} c m$

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3. 直线y＝x+2与y＝﹣x+4的交点在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 如图，在四边形ABCD中，AB $∥$ CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列添加的条件错误的是（）

A、AB＝CD B、BC＝AD C、∠A＝∠C D、 $B C ∥ A D$

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5. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 1 ， A D = 2$ ，点M在边 $B C$ 上，若 $M A$ 平分 $∠ D M B$ ，则 $C M$ 的长是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{6}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $\sqrt{3}$

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6. 如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A、 $2 \sqrt{2} - 1$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、2.8 D、 $2 \sqrt{2} + 1$

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二、填空题

7. 函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

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8. 若函数y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．

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9. 已知一个样本1，2，3，x，5的平均数是3，则这个样本的方差是．

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10. 如图，每个小正方形的边长都相等， $A$ ， $B$ ， $C$ 是小正方形的顶点，则 $∠ A B C$ 的度数为．

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11. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+4的图象与x轴相交于点A ，与y轴相交于点B ，则△OAB的面积为．

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12. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E为AD中点，F为AB中点，若 $E F = \sqrt{5}$ ，则菱形ABCD的周长为．

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13. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k x \\ x + y = 3 \end{array}$ 的解是．

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14. 在平面直角坐标系中，将直线 $y = x + 2$ 沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{8} \div \sqrt{2} - 4 \times \sqrt{\frac{1}{2}} \times {(\sqrt{2} - 1)}^{0}$

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16. 已知 $a + 3$ 与 $2 a - 15$ 是一个正数的平方根，求这个正数．

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17. 为丰富师生的体育文化生活，某中学决定组建足球社团，学校在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2000元，购买B品牌足球花费了2500元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，问购买一个B品牌的足球花费多少钱？

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18. 图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，仅用无刻度的直尺在下列网格中按要求作图．

(1)、在图①中，画出一个以AB为边的四边形ABCD，使其是中心对称图形不是轴对称图形且边长均为无理数．

(2)、在图②中，画出一个以线段AB为边的四边形ABMN，使其既是轴对称图形又是中心对称图形．

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19. 如图，已知四边形ABCD是菱形，过点A作AE⊥BC于E ， AF⊥CD于F ．求证：BE＝DF ．

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20. 如图，在 $▱$ ABCD中，BC＝13，过点A作AE⊥DC于E，AE＝12，CE＝10．求AB的长；

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21. 已知矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．分别过点D、C作AC、BD的平行线交于点E．

(1)、求证：四边形OCED为菱形；

(2)、若AB＝3，BC＝4，求菱形OCED的面积．

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22. 为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的学生人数为，图1中m的值是；

(2)、求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

(3)、根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

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23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O．点E，F在BD上，且BE=DF．连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

(1)、求证：四边形AGCH是平行四边形；

(2)、若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

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24. 抗击新冠疫情期间，一方危急，八方支援：当我省疫情严重时，急需大量医疗防护物资，现知A城有医疗防护物资200t，B城有医疗防护物资300t，现要把这些医疗物资全部运往C、D两市．从A城往C、D两市的运费分别为20元/t和25元/t；从B城往C、D两市的运费分别为15元/t和24元/t，现C市需要物资240t，D市需要物资260t．请回答下列问题：
调入地
调出地
C
D
总计
A
x
200
B
300
总计
240
260
500

(1)、若设从A城往C市运xt完成下表（写化简后的式子）．

(2)、求调运物资总运费y与x之间的函数关系式，写出自变量取值范围．（运费＝调运物资的重量×每吨运费）

(3)、求出怎样调运物资可使总运费最少？最少运费是多少？

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调入地调出地	C	D	总计
A	x		200
B			300
总计	240	260	500