吉林省2022-2023学年八年级下学期数学期末考试模拟卷（一）

试卷更新日期：2023-06-10 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若分式 $\frac{x}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 3$ C、 $x \neq 0$ D、 $x \neq 3$

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2. 成年人手上大拇指指盖的面积约为1平方厘米，若以平方米为单位进行估算，其面积为（）

A、 $1 0^{- 4}$ B、 $1 0^{- 3}$ C、 $1^{- 4}$ D、 $1^{- 3}$

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3. 某种流感病毒的直径是 $0.000000085$ 米，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $0.85 \times 10^{- 7}$ B、 $85 \times 10^{- 7}$ C、 $8.5 \times 10^{- 8}$ D、 $8.5 \times 10^{8}$

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4. 已知点 $A (2 ， m)$ ， $B (- 1 ， n)$ 在一次函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上，则m与n的大小关系是（）

A、 $m > n$ B、m=n C、m＜n D、无法确定

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5. 有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
14
两组数据的方差分别是 $s_{甲}^{2}$ 、 $s_{乙}^{2}$ ，则 $s_{甲}^{2}$ 与 $s_{乙}^{2}$ 的大小关系为（）

A、 $s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}$ B、 $s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}$ C、 $s_{甲}^{2} \leq s_{乙}^{2}$ D、 $s_{甲}^{2} \geq s_{乙}^{2}$

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6. 如图，E为平行四边形ABCD外一点，且 $E B ⊥ B C$ ， $E D ⊥ C D$ ，若 $∠ E = 62 °$ ，则 $∠ A$ 的度数（）

A、62° B、120° C、118° D、138°

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二、填空题

7. 已知平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A$ 比 $∠ B$ 小40°，那么 $∠ C$ 的度数是．

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8. 若点 $A (- 1 ， y_{1}) ， B (2 ， y_{2}) ， C (3 ， y_{3})$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的大小关系是（用“>”连接）．

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9. 化简： $\frac{2 a b^{2}}{4 a^{2} b^{2}}$ ＝．

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10. 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是人．

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11. 任意四边形的中点四边形是形．

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12. 请你写出一个图像不经过第三象限的一次函数解析式．

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13. 如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是．

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14. 函数 $y = {\begin{array}{l} 3 - x (0 \leq x \leq 2) \\ x - 1 (2 \leq x \leq 4) \end{array}$ 的图像如图所示，则这个函数的最小值是．

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三、解答题

15. 计算： ${(\frac{b}{3 a^{2}})}^{2} \div (- \frac{b^{3}}{6 a})$ ．

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16. 先化简，再求值： $\frac{5}{x^{2} - 1} \div \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{1 - x}$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ．

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17. 已知正比例函数y=ax与反比例函数 $y = \frac{b}{x}$ 的图象有一个公共点A（1，2）．

(1)、求这两个函数的表达式；

(2)、画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

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18. 如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：AP=EF．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．

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20. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用3000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少10元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元．

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21. 如图，每个小正方形的边长都为1．

(1)、求 $△ A B C$ 的周长．

(2)、求 $∠ A B C$ 的大小．

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22. 如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.

(1)、求证：△ABC≌△EAD；

(2)、若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.

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23. 如图，已知过点 $B (1 ， 0)$ 的直线 $l_{1}$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = 2 x + 4$ 相交于点 $P (- 1 ， a)$ .

(1)、求直线 $l_{1}$ 的解析式；

(2)、求四边形 $P A O C$ 的面积.

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24. 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)、根据上图填写下表：

平均数
众数
中位数
方差
甲班
8.5
8.5
0.7
乙班
8.5
8
1.6

(2)、请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；

(3)、乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？

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甲	11	12	13	14	15
乙	12	12	13	14	14

	平均数	众数	中位数	方差
甲班	8.5	8.5		0.7
乙班	8.5		8	1.6