广东省广州市部分地区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2023-06-08 类型：期中考试
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分.）
-
1. 下列各数中，无理数是（ ）A、 B、2.23 C、 D、2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 点A（1，-3）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 如图，若m∥n，∠1＝100°，则∠2＝（ ）
A、65° B、70° C、75° D、80°6. 如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是（ ）
A、北偏东55°，2km B、东北方向 C、东偏北35°，2km D、北偏东35°，2km7. 下列命题中，是真命题的是（ ）A、邻补角是互补的角 B、两个锐角的和是锐角 C、相等的角是对顶角 D、同旁内角互补8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A、30° B、25° C、20° D、15°9. 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（ ）
A、3 B、3.5 C、4 D、510. 如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（-1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（-1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，点A平移至点A2023时，点A2023的坐标是（ ）
A、（1009，1011） B、（1009，1010） C、（1010，1012） D、（1010，1011）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）
-
11. 若电影院中的5排2号记为（5，2），则7排3号记为（ ， ）．12. 计算：＝ ．13. 如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是 ．
14. 如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件 ．
15. 如图，BD平分∠ABC，AD∥BC，∠C+∠DBC＝90°，则∠A与∠C的数量关系为 ．
16. 已知点M（﹣3，3），线段MN=4，且MN∥y轴，则点N的坐标是 ．三、解答题（本题有9个小题，共72分，）
-
17. 计算： ．18. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°．求∠C的度数．
19. 一个正数的平方根是2a-1与-a+2，求a和这个正数．20. 如图，在直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（5，0），C（4，4），
(1)、将三角形ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到三角形A1B1C1 ， 请在直角坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1 ．(2)、求三角形ABC的面积．21. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD交AD于点E．
(1)、证明：∠1＝∠3；(2)、若AD⊥BD于点D，∠CDA＝34°，求∠3的度数．22. 已知点P的坐标为 ．(1)、若点P在y轴上，求P点坐标．(2)、若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．23. 如图，四边形ABCD中，点E和点F和分别为边CD和BC上的点，并且∠ABC＝∠1，∠A+∠2＝180°．
(1)、请判断直线AD和直线BE的位置关系，并证明你的结论；(2)、若BE是∠ABC的角平分线，AD⊥CD，∠FEC＝55°，求∠EBF的度数．24. 如图1，已知AB∥CD，∠ACD的平分线交AB交于点E．
(1)、求证：∠ACE＝∠AEC；(2)、如图2，当点F在线段CE上时，连接FA．过点F作FM∥AE交AC于点M，当∠ACD＝130°，且∠FAB＝25°时，求∠AFC的度数；(3)、如图1，若点F为射线CE上一点．连接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之间的数量关系，并证明你的结论．25. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2m-6，0），B（4，0），C（-1，2），点A、B分别在原点两侧，且A、B两点间的距离等于6个单位长度．
(1)、求m的值；(2)、在x轴上是否存在点M，使△COM面积＝△ABC面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(3)、如图2，把线段AB向上平移2个单位得到线段EF，连接AE，BF，EF交y轴于点G，过点C作CD⊥AB于点D，将长方形GOBF和长方形AECD分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA运动，当长方形GOBF与长方形AECD重叠面积为1时，求此时点M的坐标．