河南省安阳市汤阴县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-06-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图所示，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O，若 $∠ A O D = 126 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、 $26 °$ B、 $74 °$ C、 $54 °$ D、 $36 °$

查看试题解析
2. 直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF．若∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A、18° B、32° C、48° D、62°

查看试题解析
3. 下列数中， $0.548$ ， $3.7$ ， $3.14$ ， $\sqrt{2}$ ， $- \sqrt[3]{8}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{1}{7}$ ， $0.1010010001 ⋯$ 是无理数的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
4. $- 64$ 的立方根是（）

A、16 B、 $- 16$ C、4 D、 $- 4$

查看试题解析
5. 下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{1} = 1$ C、 $\sqrt{16} =$ ±4 D、 $\sqrt[3]{9} =$ 3

查看试题解析
6. 如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

A、3列5行 B、5列3行 C、4列3行 D、3列4行

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 3 ， 1)$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点 $A^{'}$ ，则点 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(0 ， 5)$ B、 $(- 5 ， 3)$ C、 $(- 1 ， 3)$ D、 $(- 1 ， - 1)$

查看试题解析
8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠B=∠DCE D、∠D+∠DAB=180°

查看试题解析
9. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的角平分线互相垂直；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
10. 如图，在平面直角坐标系中， $A (1 ， 1)$ ， $B (- 1 ， 1)$ ， $C (- 1 ， - 2)$ ， $D (1 ， - 2)$ ，一只电子蚂蚁从点A出发按 $A \to B \to C \to D \to A \to ⋯ ⋯$ 的规律每秒1个单位长度爬行，则2023秒时蚂蚁所在的位置是（）

A、 $(1 ， 0)$ B、 $(1 ， 1)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(- 1 ， - 2)$

查看试题解析

二、填空题

11. 把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，．

查看试题解析
12. 若一个正数的两个平方根分别为 a+3与3a+1，则a= ．

查看试题解析
13. 若 $\sqrt{13}$ 在两个相邻的整数a和b之间，则 $a + b =$ ．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是．

查看试题解析
15. 如图， $△ D E F$ 是 $R t △ A B C$ 沿着 $B C$ 平移得到的，若 $A B = 6 c m$ ， $B E = 3 c m$ ， $D H = 2 c m$ ，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析

三、解答题

16. 求下列各式中x的值：

(1)、 ${(x + 1)}^{2} - 25 = 0$ ；

(2)、 $8 {(x - 1)}^{3} = 27$ ．

查看试题解析
17. 完成下列证明：
已知：如图 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $A B ∥ C D$ ．

证明：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），

又∵ $∠ 1 = ∠ C G D$ （    ），

∴ $∠ 2 = ∠ C G D$ （    ），

∴ $C E ∥$ （    ），

∴ $∠ C = ∠ B F D$ （    ），

又∵ $∠ B = ∠ C$ （已知），

∴ $∠$   = $∠$    （等量代换），

∴ $A B ∥ C D$ （    ）．

查看试题解析
18. 如图， $A B ⊥ B F$ ， $C D ⊥ B F$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证： $∠ 3 = ∠ E$ ．

查看试题解析
19. 已知三角形 $A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将三角形 $A B C$ 先向左平移5个单位长度再向上平移2个单位长度得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(1)、画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、求出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

查看试题解析
20. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $O F ⊥ A B$ ．

(1)、若 $∠ C O F = 50 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数；

(2)、若 $∠ B O D ： ∠ E O D = 1 ： 2$ ，求 $∠ C O F$ 的度数．

查看试题解析
21. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 4)$ ．

(1)、若点M在x轴上，请求出点M的坐标．

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ，且 $M N ∥ x$ 轴，请求出点M的坐标．

查看试题解析
22. 如图，用两个边长为 $\sqrt{8} c m$ 的小正方形纸片沿中间对角线剪开，拼成一个大正方形．

(1)、大正方形的边长是 $c m$ ．

(2)、丽丽同学想用这块大正方形纸片裁剪出一块面积为 $12 c m^{2}$ 且长和宽之比为 $3 ： 2$ 的长方形纸片，她能裁出来吗？请说明理由．

查看试题解析
23. 如图，长方形 $O A B C$ 中，点A，C在坐标轴上，其中A点的坐标是 $(a ， 0)$ ， C点的坐标是 $(0 ， b)$ 且满足 $| 2 - a | + \sqrt{b - 3} = 0$ ，点P在y轴上运动（不与点O，C重合）

(1)、 $a =$ ， $b =$ ， B点的坐标为．

(2)、点P在y轴上运动的过程中，是否存在三角形 $O P A$ 的面积是长方形 $O A B C$ 面积的 $\frac{1}{3}$ ，若存在，请求出点P的坐标，若不存在请说明理由．

(3)、点P在y轴上运动的过程中， $∠ A P B$ 与 $∠ P A O$ 、 $∠ P B C$ 之间有怎样的数量关系，请直接写出．

查看试题解析