广西壮族自治区防城港市防城区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-06-08 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 使 $\sqrt{x - 3}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x≤3 B、x＜3 C、x≥3 D、x＞3

查看试题解析
2. 若最简二次根式 $\sqrt{2023 - m}$ 与 $\sqrt{2}$ 是同类二次根式，则m＝（）

A、2021 B、2023 C、2 D、1

查看试题解析
3. 下列运算错误的是（）

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ B、 $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\sqrt{4} + \sqrt{5} = \sqrt{9} = 3$ D、 $\sqrt{{(1 - \sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{2} - 1$

查看试题解析
4. 以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（）

A、4，6，8 B、5，12，13 C、6，8，10 D、7，24，25

查看试题解析
5. 在 $△ A B C$ 中，点D，E分别是 $A B$ ， $A C$ 上的点，且 $D E ∥ B C$ ，点F是 $D E$ 延长线上一点，连接 $C F$ ．添加下列条件后，不能判断四边形 $B C F D$ 是平行四边形的是（）

A、 $B D ∥ C F$ B、 $D F = B C$ C、 $B D = C F$ D、 $∠ B = ∠ F$

查看试题解析
6. 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A、在同一个三角形中，等边对等角 B、两直线平行，同位角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、对顶角相等

查看试题解析
7. 如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长是3、5、2、3，则最大正方形的面积是（）

A、13 B、47 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{47}$

查看试题解析
8. 已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点O，E是 $B C$ 的中点，以下说法错误的是（）

A、 $2 O E = D C$ B、 $O A = O C$ C、 $∠ B O E = ∠ O B A$ D、 $∠ O B E = ∠ O C E$

查看试题解析
9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O， $A E ⊥ B D$ 交BD于点E， $∠ A O B = 110 °$ ，则 $∠ D A E$ 的度数为（）

A、40° B、35° C、30° D、25°

查看试题解析
10. 若 $\sqrt{63 n}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看试题解析
11. 如图，一圆柱高 $B C = 12 π c m$ ，底面周长是 $16 π c m$ ， $P$ 为 $B C$ 的中点，一只蚂蚁从点 $A$ 沿圆柱外壁爬到点 $P$ 处吃食，要爬行的最短路程是（）

A、 $12 π c m$ B、 $11 π c m$ C、 $10 π c m$ D、 $9 π c m$

查看试题解析
12. 如图是一个按某种规律排列的数阵，根据数阵排列的规律，第2023行从左向右数第2022个数是（）

A、 $\sqrt{202 3^{2}} - 1$ B、 $\sqrt{202 3^{2} - 1}$ C、 $\sqrt{2022}$ D、2022

查看试题解析

二、填空题

13. 比较大小： $3 \sqrt{2}$ $\sqrt{13}$ ．

查看试题解析
14. 已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=110°，则∠B的度数为．

查看试题解析
15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ．

查看试题解析
16. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是．

查看试题解析
17. 实数a、b在数轴上的位置如下图所示，则化简 $| a | - \sqrt{b^{2}} + \sqrt{{(a + b)}^{2}}$ 结果为．

查看试题解析
18. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5 ， A C = 12 ， B C = 13$ ， P为边 $B C$ 上一动点， $P E ⊥ A B$ 于点E， $P F ⊥ A C$ 于F，则 $E F$ 的最小值为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{75} + \sqrt{3}$

(2)、 $(\sqrt{5} + \sqrt{35}) \div \sqrt{5}$

查看试题解析
20. 计算： $(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6}) - {(\sqrt{3} + 1)}^{2}$

查看试题解析
21. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE， $A B ∥ D E$ ， BE＝CF．

(1)、求证：△ABC≌△DEF；

(2)、连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形．

查看试题解析
22. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 90 ° ， A B = 3 ， A D = 2$ ， $B C = 2 \sqrt{3}$ ， $C D = 5$ ．求四边形 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析
23. 如图，已知 $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点O， $E F$ 过点O且与 $A B$ ， $C D$ 分别相交于点E、F．

(1)、求证： $O E = O F$ ；

(2)、若 $∠ F E B = 90 °$ ， $B E = 15$ ， $B D = 34$ ，求 $E F$ 的长．

查看试题解析
24. 如图， $E 、 F$ 是矩形 $A B C D$ 边 $B C$ 上的两点， $A F = D E$ ．

(1)、求证： $B E = C F$ ；

(2)、若 $∠ 1 = ∠ 2 = 30 ° ， A F = 8 ， C F = 2 ，$ 求矩形 $A B C D$ 的面积（结果保留根号）．

查看试题解析
25. 把一张矩形纸片 $A B C D$ 按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为 $E F$ 且 $A B = 4 ， B C = 6$ ．

(1)、求证： $D E = D F$ ；

(2)、求 $D E$ 的值．

查看试题解析
26. 在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 14 c m$ ， $A D = 21 c m$ ， $B C = 24 c m$ ．点P从点A出发，以 $1 c m / s$ 的速度向点D运动，点Q从点C出发，以 $2 c m / s$ 的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P运动的时间为ts．

(1)、若点P和点Q同时运动了7秒， $P Q$ 与 $C D$ 有什么数量关系？并说明理由；

(2)、在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形 $P Q B A$ 是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析