广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题
试卷更新日期:2023-06-06 类型:月考试卷
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)
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1. 下列各式中,是分式的是( )A、 B、 C、 D、2. 在下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 将不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )A、 B、 C、 D、4. 已知 , 则下列各式中一定成立的是( )A、 B、 C、 D、5. 根据分式的基本性质,分式可变形为( )A、 B、 C、 D、6. 下列因式分解正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足 , 则三角形的形状是( )A、底边与腰不相等的等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B , C的坐标分别为 , , , 直线交y轴于点P , 若△ABC与关于点P成中心对称,则点的坐标为( )A、 B、 C、 D、9. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AC , AB于点D、E , 若AC=3,则CD的值是( )A、 B、1 C、 D、210. 如图,等边△ABC的边长为6,是边上的中线,是边上的动点,是边上一点,若 , 当取得最小值时,则的度数为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共 5 小题,每题 3 分,共 15分.)
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11. 因式分解:a2b﹣25b= .12. 在△ABC中,∠A=30°,当∠B=度时,AC=BC.13. 若分式的值为0,则x的值为 .14. 如图,直线和直线 , 相交于点(20,25),根据图象可知,关于的不等式的解集是 .15. 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,BD和CE相交于点 , 连接下面结论中,;;是的平分线;所有正确结论的序号是
三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)
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16. 解不等式组:17. 先化简再求值: , 其从-2,2,-3,3中选一个合适的数代入求值.18. 如图, 是等边三角形, 平分 ,延长 到 ,使得 ,求证:
四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题 9分,共 27 分)
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19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图:(1)、平移 , 使B点对应点 , 画出△;(2)、若是三角形内部一点,则平移后△内对应点的坐标为;(3)、求△的面积.20. 某学校组织学生到电白“晏镜岭”研学,若单独租用45座的客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座的客车,则可以少租一辆,且余30个空座位.(1)、求该校参加研学的人数;(2)、该校决定租用45座客车和60座客车共6辆去研学,已知45座客车每辆租金800元,60座客车每辆租金为1000元.求出最低租金时的租车方案及最低租金.21. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式,张明因看错了一次项系数而分解成 , 李明因看错了常数项而分解成 , 那么请你将原多项式写出来,并将因式分解正确的结果写出来.
五、解答题(三)(本大题 2小题,每小题 12分,共 24 分)
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22. 某电商根据市场需求购进一批A , B两种型号的电脑小音箱进行销售,每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元,用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同.(1)、求A , B两种型号的电脑小音箱的单价;(2)、该电商计划购进A , B两种型号的电脑小音箱共100台进行销售,其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍,A型音箱每台售价35元,B型音箱每台售价48元,怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大?最大利润是多少元?(3)、为满足不同顾客的需要,该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱,A , B两种型号音箱仍按需购进,进价不变,A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍,共花费20000元,则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台?23. 如图,已知在中, , , D是上的一点, , 点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动,设点P的运动时间为t , 连接 .(1)、当秒时,求的长度;(2)、当△ABP为等腰三角形时,求t的值;(3)、过点D作于点E , 连接 , 在点P的运动过程中,当平分时,直接写出t的值.