广东省茂名市高州市2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

试卷更新日期:2023-06-06 类型:月考试卷

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)

  • 1. 下列各式中,是分式的是(    )
    A、3x+12 B、m+n3 C、3x+3 D、x1
  • 2. 在下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 将不等式组{x>2x3的解集表示在数轴上,正确的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 已知a>b , 则下列各式中一定成立的是(    )
    A、ab<0 B、2a1<2b1 C、ac2>bc2 D、a3>b3
  • 5. 根据分式的基本性质,分式aab可变形为(    )
    A、aab B、aa+b C、aab D、aba
  • 6. 下列因式分解正确的是(     )
    A、16x28x+1=(4x1)2 B、4x24=(2x+2)(2x2) C、x2+2x1=(x1)2 D、2x(x1)(x1)=x(x1)
  • 7. 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a5)+2b2+|c1|=0 , 则三角形的形状是(     )
    A、底边与腰不相等的等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
  • 8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点BC的坐标分别为(21)(61)BAC=90°AB=AC , 直线ABy轴于点P , 若△ABCA'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为( )

    A、(45) B、(54) C、(34) D、(43)
  • 9. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交ACAB于点DE , 若AC=3,则CD的值是(    )

    A、32 B、1 C、3 D、2
  • 10. 如图,等边△ABC的边长为6,ADBC边上的中线,FAD边上的动点,EAC边上一点,若AE=3 , 当EF+CF取得最小值时,则ECF的度数为(   )

    A、15° B、22.5° C、30° D、45°

二、填空题(本大题共 5 小题,每题 3 分,共 15分.)

  • 11. 因式分解:a2b﹣25b=
  • 12. 在△ABC中,∠A=30°,当∠B=度时,AC=BC.
  • 13. 若分式|x|-2x2x2的值为0,则x的值为
  • 14. 如图,直线y=x+5和直线y=ax+b , 相交于点P(20,25),根据图象可知,关于x的不等式x+5>ax+b的解集是

  • 15. 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,BD和CE相交于点P , 连接AP下面结论中,BD=CEEPD=60°PABPE的平分线;PE=PA+PD所有正确结论的序号是

三、解答题(一)(本大题 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)

  • 16. 解不等式组: {2x+53(x+2)12x3+15>0
  • 17. 先化简再求值:(a+25a2)÷a2+6a+9a2 , 其a从-2,2,-3,3中选一个合适的数代入求值.
  • 18. 如图, ΔABC 是等边三角形, BD 平分 ABC ,延长 BCE ,使得 CE=CD ,求证: BD=DE

四、解答题(二)(本大题 3小题,每小题 9分,共 27 分)

  • 19. 已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图:

    (1)、平移ΔABC , 使B点对应点B'(20) , 画出△A'B'C'
    (2)、若P(ab)是三角形ABC内部一点,则平移后△A'B'C'内对应点P'的坐标为
    (3)、求△ABC的面积.
  • 20. 某学校组织学生到电白“晏镜岭”研学,若单独租用45座的客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用60座的客车,则可以少租一辆,且余30个空座位.
    (1)、求该校参加研学的人数;
    (2)、该校决定租用45座客车和60座客车共6辆去研学,已知45座客车每辆租金800元,60座客车每辆租金为1000元.求出最低租金时的租车方案及最低租金.
  • 21. 张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式,张明因看错了一次项系数而分解成2(x9)(x1) , 李明因看错了常数项而分解成2(x4)(x2) , 那么请你将原多项式写出来,并将因式分解正确的结果写出来.

五、解答题(三)(本大题 2小题,每小题 12分,共 24 分)

  • 22. 某电商根据市场需求购进一批AB两种型号的电脑小音箱进行销售,每台B型音箱的进价比A型音箱的进价多10元,用6000元购进A型音箱与用8000元购进B型音箱的台数相同.
    (1)、求AB两种型号的电脑小音箱的单价;
    (2)、该电商计划购进AB两种型号的电脑小音箱共100台进行销售,其中A型音箱台数不小于B型音箱台数的3倍,A型音箱每台售价35元,B型音箱每台售价48元,怎样安排进货才能使售完这100台电脑小音箱所获利润最大?最大利润是多少元?
    (3)、为满足不同顾客的需要,该电商准备新增购进进价为每台20元的C型音箱,AB两种型号音箱仍按需购进,进价不变,A型音箱的台数是B型音箱台数的5倍,共花费20000元,则该电商至少可以购进三种型号音箱共多少台?
  • 23. 如图,已知在RtABC中,ACB=90°AC=8BC=16DAC上的一点,CD=3 , 点PB点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动,设点P的运动时间为t , 连接AP

    (1)、当t=3秒时,求AP的长度;
    (2)、当△ABP为等腰三角形时,求t的值;
    (3)、过点DDEAP于点E , 连接PD , 在点P的运动过程中,当PD平分APC时,直接写出t的值.