广东省佛山市高明区2023年中考二模数学试卷

试卷更新日期：2023-06-06 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 在下列实数-5， $- \frac{1}{2}$ ， 0， $\sqrt{2}$ 最小的实数是（）

A、-5 B、2 C、0 D、 $\sqrt{2}$

查看试题解析
2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为（）

A、 $0.201 \times 1 0^{- 5}$ B、 $2.01 \times 1 0^{- 6}$ C、 $2.01 \times 1 0^{- 5}$ D、 $20.1 \times 1 0^{- 4}$

查看试题解析
3. 已知 $a > b$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 1 < b + 1$ B、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ C、 $- 3 a > - 3 b$ D、 $a - c < b - c$

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2 ， 3)$ 关于 $x$ 轴的对称点 $Q$ 的坐标为（）

A、 $(- 2 ， - 3)$ B、 $(- 3 ， - 2)$ C、 $(2 ， - 3)$ D、 $(2 ， 3)$

查看试题解析
5. 一个布袋里装有2个红球，3个白球和 $a$ 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从布袋里任意摸出1个球是红球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，则 $a$ 等于（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
6. 如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 位似，位似中心为点 $O$ .若 $△ A B C$ 的周长与 $△ D E F$ 的周长比为 $\frac{4}{9}$ ，则 $A O ： D O$ 的值为（）

A、 $2 ： 3$ B、 $2 ： 5$ C、 $4 ： 5$ D、 $4 ： 9$

查看试题解析
7. 矩形 $A B C D$ 和直角三角形 $E F G$ 的位置如图所示，点 $A$ 在EG上，点 $D$ 在EF上.若 $∠ 2 = 55 °$ ，则 $∠ 1$ 等于（）

A、 $155 °$ B、 $135 °$ C、 $125 °$ D、 $105 °$

查看试题解析
8. 如图，已知四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形，且 $∠ A B C = 120 °$ ，那么 $∠ A O C$ 等于（）

A、 $125 °$ B、 $120 °$ C、 $110 °$ D、 $100 °$

查看试题解析
9. 观察下列一组数： $\frac{1}{3}$ ， $\frac{2}{5}$ ， $\frac{3}{7}$ ， $\frac{4}{9}$ ， $⋯$ ，根据排列规律推出第8个数是（）

A、 $\frac{8}{13}$ B、 $\frac{8}{15}$ C、 $\frac{8}{17}$ D、 $\frac{8}{19}$

查看试题解析
10. 如图， $⊙ O$ 的半径为 $5 c m$ ，弦 $A B = 8 c m$ ， $P$ 是弦 $A B$ 上的一个动点，则 $O P$ 的长度范围是（）

A、 $8 \leq O P \leq 10$ B、 $5 \leq O P \leq 8$ C、 $4 \leq O P \leq 5$ D、 $3 \leq O P \leq 5$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} =$ .

查看试题解析
12. $x = 1$ 是关于x的一元二次方程 $x^{2} + a x + 2 b = 0$ 的解，则 $a + 2 b =$ ．

查看试题解析
13. 如果一个多边形的内角和是1080°，那么这个多边形的边数是．

查看试题解析
14. 某班抽样选取9位男生，分别对他们的鞋码进行了调查，记录数据是：39，42，41，42，42，41，43，42，44，这组数据的众数是.

查看试题解析
15. 已知扇形的圆心角是 $8 0^{°}$ ，半径为6，那么扇形的面积是

查看试题解析
16. 根据函数 $y = x^{2} 、 y = \frac{1}{x}$ 和 $y = x$ 的图像写出一个满足 $\frac{1}{x} > x > x^{2}$ 的值，那 $x$ 可能是.

查看试题解析

三、解答题

17. 解方程组： ${\begin{array}{l} 7 x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 8 \end{array}$

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $\frac{a^{2} - 9}{a^{2} - 6 a + 9} - \frac{a}{a - 3}$ ，其中 $a = 4$ .

查看试题解析
19. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形.

(1)、请用尺规作图法，作 $A B$ 的垂直平分线 $E F$ ，垂足为 $E$ ，交 $C D$ 于 $F$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）条件下，连接 $A F$ 、 $B F$ ，当 $A D = D F$ ， $∠ D A B = 6 0^{°}$ 时，证明： $B F ⊥ B C$ .

查看试题解析
20. 如图，函数 $y = \frac{4 \sqrt{3}}{x}$ 和 $y = - 4 x + b$ 分别经过A、B两点， $A B ∥ x$ 轴，点 $B$ 的纵坐标为2， $∠ A B O = 135 °$ .

(1)、求 $b$ 的值；

(2)、求 $∠ A$ 的正切值.

查看试题解析

21. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试的成绩如下表：

项目	应聘者
项目	甲	乙	丙
学历	9	8	8
经验	8	6	9
能力	7	8	8
态度	5	7	5

(1)、如果将学历、经验、能力和态度四项得分按

1 ： 1 ： 1 ： 1

的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？

(2)、如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，说一说你这样设计比例的理由；

(3)、根据你设定的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的得分，从而确定录用者.

查看试题解析

22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $C O$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点 $O$ .当 $A C = C O$ 时，以点 $O$ 为圆心 $O A$ 为半径作圆交 $A C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ 垂足为 $E$ ，

(1)、求 $∠ B$ 的度数；

(2)、证明： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线．

查看试题解析
23. 如图，计划利用长为a米的篱笆，再借助外墙围成一个矩形栅栏，设矩形 $A B C D$ 的边 $A B$ 长为x米，面积为y平方米.

(1)、若 $a = 80$ ，墙长为50米，求出y与x之间的关系，并指出x的取值范围；

(2)、在（1）的条件下，矩形 $A B C D$ 的面积能达到800平方米吗？说明理由；

(3)、当x与a满足什么关系时，栅栏围出的面积最大？最大值是多少？

查看试题解析
24. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，点 $D$ 是 $A C$ 边上的动点.

(1)、如图1，过点D作 $D G ∥ A B$ 交BC于点G，以点D为圆心， $D G$ 长为半径画弧，交 $A B$ 于点E，在 $E B$ 上截取 $E F = E D$ ，连接 $F G$ ．
证明：四边形 $D E F G$ 是菱形；

(2)、在（1）条件下，求出能作出菱形时所对应 $C D$ 长度的取值范围；

(3)、如图2，连接 $B D$ ，作 $D Q ⊥ B D$ 交 $A B$ 于点 $Q$ ，求 $A Q$ 的最大值．

查看试题解析