浙江省绍兴市绍初教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
试卷更新日期:2023-06-01 类型:期中考试
一、单选题
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1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各界冬奥会会徽部分图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于( )A、0° B、60° C、120° D、150°3. 若有意义,则字母x的取值范围是( )A、 B、 C、1 D、4. 用配方法解方程: ,下列配方正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 用反证法证明“”时应假设( )A、 B、 C、 D、6. 在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是( )A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数7. 一元二次方程根的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根8. 平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为14,则a和b的值可能是下面各组的数据中的( )A、8和4 B、14和14 C、18和20 D、10和389. 某经济开发区,今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为 , 根据题意,可列方程为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,在四边形中, , , 分别是的中点,连接 , 若四边形的面积为 , 则的面积为( )A、 B、 C、 D、3
二、填空题
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11. 十边形的内角和是度.12. 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4,则这组数据的方差为 .13. 已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是 .14. 若点与关于原点对称,则 .15. 已知三角形两边长分别是3和5,第三边的长为一元二次方程的一个根,则这个三角形的周长为 .16. 下列给出的四个命题:
①若方程两根为-1和2,则;
②若 , 则;
③;
④若方程的两个实根中有且只有一个根为 , 那么 , .
其中是真命题的是 .
三、解答题
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17. 计算:(1)、(2)、18. 解方程:(1)、(2)、19. 如图,在中, , 平分交于点D.点E为的中点,连接 , 过点E作交的延长线于点F.(1)、求证:四边形是平行四边形;(2)、当 , 时,则的长为 .20. 2023年大年初一上映两部电影,其一《满江红》以岳飞抗金为背景,讲述了南宋绍兴年间的历史事件,其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下,人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结.为了解学生对这两部影片的评价,某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分(满分10分),并进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.《满江红》得分情况:7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.
抽取的学生对两部作品分别打分的平均数,众数和中位数:
平均数
众数
中位数
《满江红》
8.2
9
b
《流浪地球2》
7.8
c
8
根据以上信息,解答下列问题:
(1)、直接写出上述图表中的a,b,c的值;(2)、根据上述数据,你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高?请说明理由(写出一条理由即可);(3)、若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分,你认为这两部作品一共可得到多少个满分?21. 在国家积极政策的鼓励下,中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升,某汽车企业2020到2022这两年A型汽车年销售总量增加了69%,年销售单价下降了19%.(1)、设2020年销售A型汽车总量为a万辆,销售单价为b万元,请用代数式填表:年份
年销售A型汽车总量/万辆
年销售A型汽车单价/万元
年销售A型汽车总额/亿元
2020
a
b
2022
(2)、该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同,求年增长率.22. 已知有关于x的一元二次方程 .(1)、求k的取值范围,并判断该一元二次方程根的情况;(2)、若方程有一个根为-2,求k的值及方程的另一个根;(3)、若方程的一个根是另一个根3倍,求k的值.23. 如图(1),在四边形中, , , , 有动点从点出发,在线段上以的速度向点运动,有动点同时从点出发,在线段上以的速度向点运动,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动.连接 , 若运动时间是秒.(1)、求当四边形和四边形其中一个是平行四边形时,的取值;(2)、如图(2),取中点 , 中点 , 连接 , , 请求出使的时间;(3)、在(2)中,继续连接 , 与相交与点 , 如图(3)当时,请写出一个与EF有关的结论,并证明这个结论.