浙江省绍兴市绍初教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-06-01 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.下列各界冬奥会会徽部分图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 在▱ABCD中,∠A:∠B:∠C=1:2:1,则∠D等于(   )
    A、 B、60° C、120° D、150°
  • 3. 若x+1有意义,则字母x的取值范围是(    )
    A、x1 B、x>1 C、x1 D、x>1
  • 4. 用配方法解方程: x24x+2=0 ,下列配方正确的是(   )
    A、(x2)2=2 B、(x+2)2=2 C、(x2)2=2 D、(x2)2=6
  • 5. 用反证法证明“a<b”时应假设(    )
    A、a>b B、ab C、a=b D、ab
  • 6. 在端午节到来之前,儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查,以决定最终买哪种粽子.下面的调查数据中最值得关注的是(   )

    A、方差 B、平均数 C、中位数 D、众数
  • 7. 一元二次方程x2+5x+1=0根的情况是(     )
    A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根
  • 8. 平行四边形的对角线分别为a和b ,一边长为14,则a和b的值可能是下面各组的数据中的(        )
    A、8和4 B、14和14 C、18和20 D、10和38
  • 9. 某经济开发区,今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为x , 根据题意,可列方程为(   )
    A、50(1+x)2=175 B、50+50(1+x)+50(1+x)2=175 C、50(1+x)+50(1+x)2=175 D、50+50(1+x)2=175
  • 10. 如图,在四边形ABCD中,ABC=90°BAC=30°BC=2EF分别是ADCD的中点,连接BEBFEF , 若四边形ABCD的面积为63 , 则BEF的面积为( )

    A、3 B、23 C、3+2 D、3

二、填空题

  • 11. 十边形的内角和是度.
  • 12. 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4,则这组数据的方差为
  • 13. 已知三角形的三边长分别是4,5,6,则它的三条中位线围成的三角形的周长是
  • 14. 若点P(a2)Q(1b)关于原点对称,则2a3b÷a3b=
  • 15. 已知三角形两边长分别是3和5,第三边的长为一元二次方程x27x+12=0的一个根,则这个三角形的周长为
  • 16. 下列给出的四个命题:

    ①若方程ax2+bx+c=0(a0)两根为-1和2,则2a+c=0

    ②若a25a+5=0 , 则(1a)2=a1

    (a1)11a=1a

    ④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0 , 那么p0q=0

    其中是真命题的是

三、解答题

  • 17. 计算:
    (1)、32+3×6(12)1
    (2)、(23)(32)+123+(2023)0
  • 18. 解方程:
    (1)、x28x+7=0
    (2)、 (x+1)(x1)=22x
  • 19. 如图,在ABC中,AB=BCBD平分ABCAC于点D.点E为AB的中点,连接DE , 过点E作EFBDCB的延长线于点F.

    (1)、求证:四边形DEFB是平行四边形;
    (2)、当AD=12BD=5时,则CF的长为
  • 20. 2023年大年初一上映两部电影,其一《满江红》以岳飞抗金为背景,讲述了南宋绍兴年间的历史事件,其二《流浪地球2》为观众展现末日危机下,人类在求生之路过程中的矛盾与冲突、勇气与团结.为了解学生对这两部影片的评价,某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分(满分10分),并进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.《满江红》得分情况:7,8,7,10,7,6,9,9,10,10,8,9,8,6,6,10,9,7,9,9.

    抽取的学生对两部作品分别打分的平均数,众数和中位数:

     

    平均数

    众数

    中位数

    《满江红》

    8.2

    9

    b

    《流浪地球2》

    7.8

    c

    8

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、直接写出上述图表中的a,b,c的值;
    (2)、根据上述数据,你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高?请说明理由(写出一条理由即可);
    (3)、若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分,你认为这两部作品一共可得到多少个满分?
  • 21. 在国家积极政策的鼓励下,中国新能源汽车的市场需求呈螺旋式上升,某汽车企业2020到2022这两年A型汽车年销售总量增加了69%,年销售单价下降了19%.
    (1)、设2020年销售A型汽车总量为a万辆,销售单价为b万元,请用代数式填表:

    年份

    年销售A型汽车总量/万辆

    年销售A型汽车单价/万元

    年销售A型汽车总额/亿元

    2020

    a

    b

    2022

    1.69a

    0.81b

    (2)、该汽车企业A型汽车这两年销售总额的年增长率相同,求年增长率.
  • 22. 已知有关于x的一元二次方程k+1)x2(3k+1)x+2k=0
    (1)、求k的取值范围,并判断该一元二次方程根的情况;
    (2)、若方程有一个根为-2,求k的值及方程的另一个根;
    (3)、若方程的一个根是另一个根3倍,求k的值.
  • 23. 如图(1),在四边形ABCD中,ADBCAD=8cmBC=12cm , 有动点PA点出发,在线段AD上以1cm/s的速度向点D运动,有动点Q同时从C点出发,在线段CB上以2cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动.连接PQ , 若运动时间是t秒.

    (1)、求当四边形ABQP和四边形PQCD其中一个是平行四边形时,t的取值;
    (2)、如图(2),取AB中点ECD中点F , 连接PEQF , 请求出使PEQF的时间t
    (3)、在(2)中,继续连接EF , 与PQ相交与点O , 如图(3)当PEQF时,请写出一个与EF有关的结论,并证明这个结论.