安徽省省十联考2022-2023学年高一下学期期中物理试题

试卷更新日期：2023-06-01 类型：期中考试

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一、单选题

1. 3月12日，中国选手张德顺（图中左二）在2023年名古屋女子马拉松比赛中，以2小时24分05秒的成绩获得第四名，创造了中国女子马拉松近11年来的最佳成绩。若整个比赛过程中张德顺水平方向上做匀速率运动，每次脚离地后重心上升最大高度的均为5cm左右，则张德顺每次离开地面时速率最接近（已知“马拉松赛总路程为42.195公里）（　　）

A、4.0 $m / s$ B、4.5 $m / s$ C、5.0 $m / s$ D、5.5 $m / s$

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2. 人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为 $θ$ ，则此时顶部活页的速率约为（　　）

A、v B、 $\frac{v s i n \frac{θ}{2}}{c o s θ}$ C、 $\frac{v}{2 c o s \frac{θ}{2}}$ D、 $v t a n θ$

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3. 类比方法在物理学的发展中起着及其重要的作用，其主要有因果类比、数学类比、概念类比和模型类比。请同学们类比利用 $v - t$ 图像的面积来推导匀变速直线运动位移公式的方法，解决下面情境中的问题。如图所示，水平面由光滑和粗糙两方形区域组成，质量为m，长为L的长方体匀质物块，从光滑面以速度 $v_{0}$ 垂直于分界线进入到粗糙面，已知物块与粗糙面间的动摩擦因数为 $μ$ ，重力加速度为g，则该过程中物块刚好有一半进入粗糙面时的速度为（　　）

A、 $\sqrt{v_{0}^{2} - μ g L}$ B、 $\sqrt{v_{0}^{2} - \frac{1}{2} μ g L}$ C、 $\sqrt{v_{0}^{2} - \frac{1}{4} μ g L}$ D、 $\sqrt{v_{0}^{2} - \frac{1}{8} μ g L}$

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4. 如图所示，半径为R的半圆柱形物体固定在水平地面上，小物块静止于顶端，若给小物块一平行于半圆柱体直径方向的水平速度 $v_{0} = \sqrt{2 g R}$ ，空气阻力不计，则小物块（　　）

A、将沿半圆柱形物体表面滑下来 B、小物块中途会与半圆柱体发生碰撞 C、落地时速度大小为 $2 \sqrt{g R}$ D、落地时速度方向与水平地面成60°角

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5. 如图甲所示，倾角为 $θ$ 的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与可看成质点质量为m的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度 $v_{0}$ ，此后传感器记录细线拉力T的大小随细线扫过角度 $α$ 的变化图像如图乙所示，图中 $F_{0}$ 已知，小球到O点距离为l，重力加速度为g，则下列选项说法正确的是（　　）

A、小球位于初始位置时的加速度为 $\frac{v_{0}^{2}}{l}$ B、小球通过最高点时速度为 $\sqrt{g l}$ C、小球通过最高点时速度为 $\sqrt{\frac{F_{0}}{m g s i n θ}} v_{0}$ D、小球通过最低点时速度为 $\sqrt{\frac{2 F_{0} - m g s i n θ}{F_{0}}} v_{0}$

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6. 国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、箱体、同步轨道上的空间站和配重以及分别连接地面基站与空间站的缆绳1、空间站和配重的缆绳2组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确的是（　　）

A、地面基站可以建设在青藏高原上 B、配重的向心加速度小于同步空间站的向心加速度 C、箱体在地面基站还未运动时，缆绳1中的张力为零 D、若同步空间站和地面基站间的缆绳1断开，空间站将做离心运动

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7. 高中生小明是一位天文爱好者，他通过查阅资料得知，中子星是除黑洞外密度最大的星体，质量是太阳质量的1.4倍到3.2倍之间，而直径仅在几十公里左右。由于质量极大，物体运动至距中子星一定距离时会由于物体各部所受引力不同而产生引力差，从而被中子星“撕碎”。为理解这一现象，小明建构了如图所示的物理模型。某物体质量分别集中于a、b两端，两端质量均为 $1 0^{3} k g$ ，中间部分相当于轻杆，轻杆能承受的最大拉力为 $2.67 \times 1 0^{3} N$ ，长度为10 $k m$ ，中子星N的质量为 $4.0 \times 1 0^{30} k g$ ， $G = 6.67 \times 1 0^{- 11} N \cdot m^{2} / k g^{2}$ ，当物体a端运动至距中子星中心距离为R时，物体即将被“撕裂”，则R的值约为（　　）

A、 $1 0^{7} k m$ B、 $1 0^{5} k m$ C、 $1 0^{3} k m$ D、 $10 k m$

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二、多选题

8. 如图所示，斜面的倾角为 $θ$ ，小球从距斜面顶端距离为d的正上方以速度 $v_{0}$ 平行于斜面方向向下抛出，运动一段时间后落在斜面上（不考虑反弹），空气阻力不计，重力加速度为g，则小球从抛出到刚落到斜面上的过程中，以下说法正确的是（　　）

A、小球离斜面所在平面的最大距离为 $d c o s θ$ B、小球在空中运动的时间 $\sqrt{\frac{2 d}{g}}$ C、小球打在斜面上速度偏转角的正切值为 $2 t a n θ$ D、只改变初速度的大小，若小球仍能打在斜面上，则小球打在斜面上时的速度方向不变

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9. 太阳系各行星几乎在同一水平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行至某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。北京时间2022年9月27日，我们迎来了一次特别的木星冲日。这次冲日时，木星正好运行至近日点附近，这意味着木星距离地球更近，看起来也更大、更亮。已知地球和各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。地球公转轨道半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，符号“AU”，即

1 A U = 1

天文单位。根据以上信息分析下列选项，其中说法正确的是（　　）

行星	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径 $R / A U$	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

A、各地外行星中火星受太阳引力最大 B、木星公转周期超过11年 C、各地外行星中海王星两次冲日的时间间隔最长 D、2023年会再次出现木星冲日现象

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10. 如图所示，质量为4 $k g$ ，半径为0.5m的光滑匀质细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于细圆管的内径，它们的质量均为2 $k g$ 。某时刻，小球A，B分别位于细圆管最低点和最高点，则下列说法正确的是（　　）（取 $g = 10 m / s^{2}$ ）

A、轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度差成线性关系 B、轻杆对细圆管的弹力与A、B两球的速度平方差成线性关系 C、杆对细圆管弹力不可能为零 D、若A、B两球的速度大小为 $v_{A} = 3 m / s$ 、 $v_{B} = 6 m / s$ ，此时杆的下端受到向上的压力

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三、实验题

11.

(1)、某实验小组在探究弹簧弹力和弹簧伸长量之间关系的实验中，得到的实验数据如下表
弹力F（N）
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x（ $1 0^{- 2} m$ ）
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
在坐标系中做出弹簧弹力随伸长量变化图像，求得该弹簧的劲度系数 $k =$ $N / m$ ；（保留两位有效数字）

(2)、该实验小组紧接着又研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200 $m m$ 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量，根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量 $Δ l$ 与拉力F关系的图像如图所示

从图像中可以得出____。（填选项前的字母）

A、增挂钩码时 $Δ l$ 与F成正比，而减挂钩码时 $Δ l$ 与F不成正比 B、当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的小 C、当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D、增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

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12. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：

(1)、实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面（填“有”或“无”）大气。

(2)、实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度 $v_{0}$ 抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持 $v_{0}$ 不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A． $h - x$ B． $h^{2} - x$ C． $h - x^{2}$
若求出图线的斜率为 $k_{1}$ ，则赤道处的重力加速度 $g =$ 。

(3)、实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中 $v_{0}$ 一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为 $k_{2}$ 。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期 $T =$ 。（用 $k_{1}$ 、 $k_{2}$ 、R、 $v_{0}$ 表示）

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四、解答题

13. 为丰富本校学生的课余生活，增进班级间的友谊，提高同学间的团结协作能力，我校高一学生利用课外活动时间在学校11人制足球场（长105m，宽68m）举行了班级友谊联赛。比赛过程中，某同学刚好经过足球场中心位置，此时开始计时，以足球场的中心为坐标原点，平行于长边为x轴，平行于短边为y轴，建立直角坐标系，下图记录了该同学沿两轴方向的运动图像，则：

(1)、通过计算说明 $t = 8 s$ 时，该同学是否出界；

(2)、 $t = 2 s$ 时该同学速度。

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14. 如图所示，长为 $l = 2 m$ 细杆一端支在地面上，以恒定的角速度 $ω = 2 \sqrt{5} r a d / s$ 绕通过支点的竖直轴旋转，杆与地面的夹角 $α = 60 °$ ，一小环套在杆上，可以沿杆滑动，g取10 $m / s^{2}$ 。

(1)、若杆光滑，小环相对杆静止做匀速圆周运动，求小环圆周运动位置到支点的距离；

(2)、在（1）情况下，增大杆转动角速度，小环将如何运动？定性说明即可；

(3)、若杆粗糙，小环与杆之间动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，求小环能相对杆静止做圆周运动的区域的长度。

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15. 一辆5吨厢式货车，车厢尺寸：长6.2米×宽2.0米×高2米，在水平路面上以速度 $v_{0} = 72 k m / h$ 匀速行驶，因司机判断失误与正前方的轿车发生碰撞，货车速度立刻减小到 $v_{1} = 54 k m / h$ ，同时司机刹车，由于速度变化较快，车厢内用来悬挂物块的细线刚好断裂，物块被水平抛出，一段时间后落在车厢地板上，已知细线长为 $l = 20 c m$ ，细线悬点距车厢前壁 $d = 0.525 m$ ，车与地面间的动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.5$ ，物块与车地板间的动摩擦因数为 $μ_{2} = 0.4$ ，物块大小、细线质量、车厢外壳厚度及空气阻力均不计，g取10 $m / s^{2}$ 。（因物块质量远小于货车质量，所以物块对货车的运动影响忽略不计）

(1)、某同学在计算绳子能承受的最大拉力时，根据牛顿第二定律列出： $T_{m} - m g = m \frac{v_{0}^{2}}{l}$ 得出 $T_{m} = m g + m \frac{v_{0}^{2}}{l}$ ，你认为该同学的求解是否正确，并简要的说明理由；

(2)、若物块与车厢前后壁碰撞时间极短，碰撞前后瞬间水平方向上相对车箱的速度大小不变，竖直方向速度不变，则物块在地板上落点与悬点的水平距离 $s_{1}$ 为多少；

(3)、若物块与地板碰撞时，竖直速度消失，水平速度不变，求最终物块在车厢地板上形成的划痕长度 $s_{2}$ 为多少？

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弹力F（N）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
伸长量x（ $1 0^{- 2} m$ ）	0.74	1.80	2.80	3.72	4.60	5.58	6.42