陕西省咸阳市兴平市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-05-31 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列中国传统吉祥图案中，不是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 若 $m > n$ ，则下列等式一定成立的是（）

A、 $m - 2 < n - 2$ B、 $3 m < 3 n$ C、 $\frac{1}{5} m > \frac{1}{5} n$ D、 $- 4 m > - 4 n$

查看试题解析
3. 解不等式 $2 x - 1 \leq - 5$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图， $A$ ， $B$ ， $C$ 表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）

A、 $A C$ ， $B C$ 两边高线的交点处 B、 $A C$ ， $B C$ 两边中线的交点处 C、 $A C$ ， $B C$ 两边垂直平分线的交点处 D、 $∠ A$ ， $∠ B$ 两内角平分线的交点处

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），将线段AB平移后得线段CD，若点A的对应点C的坐标为（1，-2），则点B的对应点D的坐标为（）

A、（3，0） B、（3，－1） C、（3，－3） D、（－1，3）

查看试题解析
6. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°}$ ， $A C = 8$ ， $D C = \frac{1}{3} A D$ ，BD平分 $∠ A B C$ ，则点D到AB的距离等于（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 70 °$ ，将 $△ A B C$ 在平面内绕点 $A$ 逆时针旋转到 $△ A E D$ 的位置，点 $E$ 与 $B$ 对应，且 $C D ∥ A B$ ，则旋转角的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $70 °$ D、 $110 °$

查看试题解析
8. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，D为 $B A$ 的中点， $D E ⊥ A C$ ，垂足为点E， $E F ∥ A B$ ， $A E = 2$ ，结论错误的是（）

A、 $∠ A D E = 30 °$ B、 $A D = 4$ C、 $△ A D E$ 的面积为4 D、 $△ E F C$ 的周长为18

查看试题解析

二、填空题

9. 命题“若 $a c^{2} > b c^{2}$ ，则 $a > b$ ”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

查看试题解析
10. 如图，将 $△ A B C$ 平移到 $△ D E F$ 的位置，若 $A B = 12$ ， $D H = 5$ ， $B E = 6$ ，则图中阴影部分的面积为．

查看试题解析
11. 某种商品进价为400元，标价为500元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于 $6.25 %$ ，这种商品最多可以按折销售．

查看试题解析
12. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190”为一次操作．若操作恰好进行两次停止，则x的取值范围是．

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中，顶点A在x轴的负半轴上， $B (0 ， 2)$ ， $C (\sqrt{5} ， 2)$ ， $A B = B C$ ，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转，每秒旋转 $90 °$ ，则第2022秒旋转结束时点B的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

14. 解不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 < x \\ \frac{1}{3} x < - 2 \end{cases}$ .

查看试题解析
15. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (1 ， 1)$ ， $B (4 ， 0)$ ， $C (4 ， 4)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，已知 $A_{1} (- 4 ， 0)$ ，画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 绕点B逆时针旋转90°得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标．

查看试题解析
16. 为有效开展“阳光体育”活动，实验中学计划购买篮球和足球共40个，购买资金不超过2800元．若每个篮球80元，每个足球50元，求篮球最多可购买多少个？

查看试题解析
17. 如图是一块三角形草坪，现要在草坪上建一个凉亭P供大家休息，且凉亭P到草坪三边的距离相等，利用直尺和圆规，确定凉亭P的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
18. 如图，已知 $A D ， B C$ 相交于点O， $A B = C D$ ， $A M ⊥ B C$ 于点M， $D N ⊥ B C$ 于点N， $B N = C M$ ．

求证： $△ A B M ≌ △ D C N$ ．

查看试题解析
19. 已知关于x的不等式 $\frac{x - 1}{2} + 3 > \frac{x + m}{3}$ 只有三个负整数解，求m的取值范围．

查看试题解析
20. 如图，函数 $y = 2 x$ 和 $y = a x + 4$ 的图象相交于点 $A (m ， 3)$ ．

(1)、求m，a的值；

(2)、根据图象，直接写出不等式 $2 x > a x + 4$ 的解集．

查看试题解析
21. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向向右平移到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的位置，连接 $A A^{'}$ ．已知 $△ A B C$ 的周长为 $22 c m$ ，四边形 $A B C^{'} A^{'}$ 的周长为 $34 c m$ ，求平移的距离．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ A = 120 °$ ，直线 $E D$ 垂直平分线段 $A C$ ， $C E = 5$ ，求线段 $B E$ 的长．

查看试题解析
23. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D为 $B C$ 边的中点，F为 $C A$ 的延长线上一点，过点F 作 $F G ⊥ B C$ 于G点，并交 $A B$ 于E点，试说明下列结论成立的理由：

(1)、 $A D ∥ F G$ ；

(2)、 $△ A E F$ 是等腰三角形

查看试题解析
24. 如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D，点E在 $△ A B C$ 内部，点P在 $A D$ 上，连接 $B E ， E P$ ， $∠ E B C = ∠ B E P = 60 °$ ，若 $B E = 9$ ， $E P = 3$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
25. 4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．
甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次性购书标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
设x（元）表示标价总额，y（元）表示应支付金额．

(1)、当 $x > 100$ 时，求出y关于x的函数表达式；

(2)、乐乐在“世界读书日”这天去买书，当他所要买的书籍标价总额大于100元时，选择哪一家书店支付的费用较少?

查看试题解析
26. 两张等腰直角三角形纸片 $A O B$ 和 $C O D$ 按图1所示位置放置，直角顶点重合在点O处，保持纸片 $A O B$ 不动，将纸片 $C O D$ 绕点O逆时针旋转 $α (0 ° < α < 90 °)$ 角度，如图2所示．

(1)、利用图2，求证： $A C ⊥ B D$ ；

(2)、如图3，当 $B D$ 与 $C D$ 在同一直线上时， $A B = 25 ， A C = 7$ ，求 $C D$ 的长．

查看试题解析