陕西省宝鸡市陇县2022-2023学年七年级下学期期中教学质量检测数学试题

试卷更新日期：2023-05-31 类型：期中考试

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一、单选题

1. 四个数0，1， $\sqrt{2}$ ， $\frac{1}{3}$ 中，无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、1 C、 $\frac{1}{3}$ D、0

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2. 图中 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是同位角的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列各点中，位于第四象限的点是（）

A、 $(5 ， - 4)$ B、 $(- 5 ， 4)$ C、 $(5 ， 4)$ D、 $(- 5 ， - 4)$

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4. 如图，下列条件中：① $∠ C = ∠ C A F$ ， ② $∠ C = ∠ B D E$ ， ③ $∠ B A C + ∠ C = 180 °$ ， ④ $∠ G D E + ∠ B = 180 °$ ，能判断 $B F ∥ C E$ 的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列说法正确的是（）

A、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、任何实数都有立方根 D、点 $(1 ， - a^{2})$ 一定在第四象限

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6. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ F E B = 70 °$ ， $∠ E F D$ 的角平分线 $F G$ 交 $A B$ 于点G，则 $∠ A G F$ 的度数为（）

A、 $53 °$ B、 $55 °$ C、 $63 °$ D、 $65 °$

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7. 如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为 $(4 ， 1)$ ，表示“人民大会堂”的点的坐标为 $(0 ， - 1)$ ，则表示“天安门”的点的坐标为（）

A、 $(0 ， 0)$ B、 $(- 1 ， 0)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(1 ， 1)$

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8. 如图， $∠ C = ∠ 3$ ， $∠ 2 = 80 °$ ， $∠ 1 + ∠ 3 = 140 °$ ， $∠ A = ∠ D$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、80° B、40° C、60° D、无法确定

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二、填空题

9. 64的算术平方根是.

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10. 若点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且M点在第二象限，则M点的坐标为．

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11. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O，射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O D = 80 °$ ，则 $∠ B O M$ 等于．

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12. 在平面直角坐标系内，已知点 $A (a - 5 ， 2 b - 1)$ 在y轴上，点 $B (3 a + 2 ， b + 3)$ 在x轴上，则点 $C (a ， b)$ 向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度后的坐标为．

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13. 如图，已知 $D C ∥ F P$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ F E D = 32 °$ ， $∠ A G F = 76 °$ ， $F H$ 平分 $∠ E F G$ ，则 $∠ P F H =$ ．

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三、解答题

14. 把下列各数写入相应的集合中：- $\frac{1}{2}$ ， $\sqrt[3]{- 11}$ ， 0.1， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{36}$ ， $\sqrt[3]{- 8}$ ， 0，0.1212212221．．．（相邻两个1之间2的个数逐次加1）

(1)、正数集合{                                     }；

(2)、有理数集合{                                     }；

(3)、无理数集合{                                  }．

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15. 一个正数 $a$ 的两个平方根分别是 $2 b - 1$ 和 $b + 4$ ，求 $a + b$ 的立方根．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在网格的格点上，其中点C的坐标为（1，2）．

(1)、点A的坐标为，点B的坐标为；

(2)、将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A'B'C'，请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标．

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17. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ ， $E F$ 相交于点 $O$ ．

(1)、写出 $∠ A O C$ ， $∠ B O E$ 的邻补角；

(2)、写出 $∠ D O A$ ， $∠ E O C$ 的对顶角；

(3)、如果 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ B O D$ ， $∠ C O B$ ．

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18. 如图，已知 $∠ A + ∠ A D C = 180 °$ ， $∠ B = ∠ D$ ，求证： $∠ E = ∠ D F E$ .

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19. 已知 $a + 3$ 和 $2 a - 15$ 是某正数的两个平方根， $b$ 的立方根是 $- 2 ， c$ 的算术平方根是其本身，求 $a + b - 2 c$ 的值．

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20. 如图，已知 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ 、 $C D$ 于E、F， $E G$ 平分 $∠ B E F$ ，若 $∠ 1 = 62 °$ ，求 $∠ 2$ 的度数．

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21. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ ．

(1)、点 $M$ 在 $x$ 轴上，求 $M$ 的坐标；

(2)、点 $N (5 ， - 1)$ 且 $M N ∥ x$ 轴时，求 $M$ 的坐标；

(3)、点 $M$ 到 $y$ 轴的距离为 $2$ ，求 $M$ 的坐标．

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22. 已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4$ ， $∠ A = ∠ 5$ ，试说明： $B E ∥ C F$ ．

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