陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2023-05-31 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下面说法错误的是( )A、点在轴的负半轴上 B、点与关于轴对称 C、点关于原点的对称点是 D、点在第二象限2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 式子①x-y=2,②xy,③x+y,④x-3y,⑤ x≥0,⑥x3中,属于不等式的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个4. 如图,长为16cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升6cm 至D点,则橡皮筋被拉长了( )A、6cm B、5cm C、4cm D、2cm5. 不等式组的解集是( )A、 B、 C、 D、无解6. 如图,在直角三角尺ABC中,∠A=60°,过直角顶点C的直线MN和过点A的直线EF互相平行.若AB平分∠CAF,则∠1的大小是( )A、60° B、50° C、40° D、30°7. 已知点在第二象限,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、无解8. 若一次函数与的图象的交点坐标为 , 则解为的方程组是( )A、 B、 C、 D、9. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm,某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的高为30 cm,长与宽的比为3∶2,则该行李箱的长的最大值为( )A、30 cm B、160 cm C、26 cm D、78 cm10. 如图所示,在平面直角坐标系中 , , 是直角三角形,且 , , 到轴距离为 , 把绕点顺时针旋转 , 得到;把绕点顺时针旋转 , 得到 . 依此类推,则旋转第2021次后,得到的直角三角形的直角顶点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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11. 同一平面上,两个等边三角形组成的各种图案,最多有条对称轴.12. 已知:点与点关于原点O成中心对称,则a+b= .13. 不等式 ≥ 的解集为 .14. 如图,点在内,因为 , , 垂足分别是、 , , 所以平分 , 理由是 .15. 如图,在△ABC中,AB=6,AC=9,EF垂直平分线段BC,P是直线EF上的任意一点,则△ABP周长的最小值是 .
三、解答题
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16. 解不等式 , 并求出它的非负整数解.17. 解方程组:18. 解不等式组: , 并把解集表示在数轴上.19. 如图,已知线段c,求作等腰直角三角形,使其斜边等于线段c(保留作图痕迹,不必写作法)20. 如图,在中,是高, , . 若 , , 求的长.21. 如图,在中,的垂直平分线分别交于点D,E.求证:.22. 如图,下列网格图都是由个相同小正方形组成,每个网格图中有个小正方形已涂上阴影,按下列要求涂上阴影.(1)、在(图1)中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形;(2)、在(图2)中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一中心对称图形.(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)23. 学校组织暑期夏令营,学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社,经协商,甲旅行社的优惠条件是:全部师生折优惠;乙旅行社的优惠条件是:可免去一位老师的费用,其余师生8折优惠.(1)、分别写出两家旅行社所需的费用y(元)与师生人数x(人)的函数关系式;(2)、当师生人数是多少时,甲旅行社比乙旅行社更便宜.24. 如图,方格纸中每个小正方形的边长都是1,建立平面直角坐标系xOy,已知的三个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(-1,-3),C(-3,-1).(1)、以原点为对称中心画出与△ABC成中心对称的图形,其中A,B,C的对应点分别为 , , , 写出点 , 的坐标;(2)、在(1)的条件下,点P在x轴上,连接 , , 当取得最小值时,求此时点P的坐标.25. 如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.(1)、当∠BDA=115°时,∠BAD=°;点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变(填“大”或“小”);(2)、当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;(3)、在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,判断当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形.