安徽省六安市金寨县东片五校联考2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2023-05-26 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式中一定是二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{- 7}$ B、 $\sqrt{a}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

查看试题解析
2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}} = 2 \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{\frac{15}{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{30}$ C、 $\sqrt{9 \frac{1}{4}} = 3 \frac{1}{2}$ D、 $\sqrt{\frac{8}{3}} = \frac{2}{3} \sqrt{3}$

查看试题解析
3. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{24}$ B、 $\sqrt{16}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{0.2}$

查看试题解析
4. 若 $x = \sqrt{5}$ ， $y = 5 - \sqrt{10}$ ，则xy的值为（）

A、 $5 \sqrt{5} - 5 \sqrt{2}$ B、 $5 - 5 \sqrt{5}$ C、 $5 - 2 \sqrt{5}$ D、 $- \sqrt{10}$

查看试题解析
5. 将方程 $x^{2} + 5 x = 7$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　）

A、5， $- 7$ B、5，7 C、 $- 5$ ，7 D、 $- 5$ ， $- 7$

查看试题解析
6. 根据下表的对应值，试判断一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个解的取值范围是（　　）

x

$- 3$

$- 1$

1

4

$a x^{2} + b x + c$

0.06

0.02

$- 0.03$

$- 0.07$

A、 $- 3 < x < - 1$ B、 $- 0.03 < x < 0.02$ C、 $- 1 < x < 1$ D、 $- 0.07 < x < - 0.03$

查看试题解析
7. 解一元二次方程x²﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）

A、（x+4）²=11 B、（x﹣4）²=11 C、（x+4）²=21 D、（x﹣4）²=21

查看试题解析
8. 若关于 $x$ 的方程 $k x^{2} - 2 x + \frac{1}{4} = 0$ 有实数根，则实数 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 4$ B、 $k < 4$ 且 $k \neq 0$ C、 $k \leq 4$ D、 $k \leq 4$ 且 $k \neq 0$

查看试题解析
9. 若关于x的一元二次方程x²﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）

A、1 B、﹣3 C、3 D、4

查看试题解析
10. 某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是2.43元，则平均每次降低成本的百分率是（）

A、 $10 ％$ B、 $20 ％$ C、 $7 ％$ D、 $8 ％$

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} - 3$ ，则 $x + y$ 的立方根是.

查看试题解析
12. 如果 $\sqrt{a - 3} + | b + 2 | = 0$ ，则ab= ．

查看试题解析
13. 设m是方程 $x^{2} - x - 2023 = 0$ 的一个根，则 $m^{2} - m + 1$ 的值为.

查看试题解析
14. 某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元．

查看试题解析

三、解答题

15. 计算：

(1)、 $3 \sqrt{12} - \sqrt{3} + 3 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - {(\sqrt{5} - 1)}^{2}$ ．

查看试题解析
16. 用适当的方法解下列方程：

(1)、 $7 x^{2} = 21 x$ ；

(2)、 $x^{2} - 6 x = - 8$ ：

(3)、 $2 x^{2} - 6 x - 1 = 0$ ；

(4)、 $9 {(x - 2)}^{2} = 4 {(x + 1)}^{2}$ .

查看试题解析
17. 用配方法解关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

查看试题解析
18. 已知a，b满足 $\sqrt{a + 1} + | b - 1 | = 0$ ，求 $a^{2022} + b^{2023} - 4 a b$ 的平方根.

查看试题解析
19. 已知实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $| a | - \sqrt{b^{2}} + \sqrt{(c - a)^{2}}$ ．

查看试题解析
20. 已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中 $a = 3 ， c = 5$ ，且关于x的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + b = 0$ 有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.

查看试题解析
21. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

查看试题解析
22. 如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为50平方米，篱笆长20米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？

查看试题解析
23. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱．如果要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降价多少元？

查看试题解析

x	$- 3$	$- 1$	1	4
$a x^{2} + b x + c$	0.06	0.02	$- 0.03$	$- 0.07$