浙江省2023年八年级下学期期末复习满分冲刺之数据分析初步

试卷更新日期：2023-05-26 类型：复习试卷

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 甲，乙，丙三个人进行排球垫球测试，他们的平均成绩相同，方差分别是： $S_{甲}^{2} = 0.62 ， S_{乙}^{2} = 0.45 ， S_{丙}^{2} = 0.53$ ，成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、三个都一样

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2. 若一组数据1，2，3，x，5，6的众数为5，则这组数据的中位数为（）

A、3 B、3.5 C、4 D、5

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3. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1℃，整理得出下表（有一个数据被遮盖）．
日期
一
二
三
四
五
最低气温
1℃
﹣1℃
■℃
0℃
2℃
被遮盖的这个数据是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 荸荠口感脆甜，营养丰富，黄岩院桥素有“店头荸荠三根葱”的美誉．某校兴趣小组对50株荸荠的叶状茎生长度进行测量、记录，统计如下表：

株数（株）

$7$

$12$

$23$

$8$

叶状茎长度（cm）

$45.6$

$46.5$

$46.9$

$47.8$

这批荸荠叶状茎长度的众数为（）

A、45.6 B、46.5 C、46.9 D、47.8

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5. 某中学随机抽取了该校53名学生，他们的年龄如表所示：这53名学生年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（单位：岁）
12
13
14
15
人数
12
14
18
9

A、13岁、14岁 B、14岁，14岁 C、14岁，13岁 D、14岁，15岁

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6. 甲、乙两班分别有 $10$ 名选手参加体操比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 $S_{甲}^{2} = 1.5 {cm}^{2}$ ， $S_{乙}^{2} = 2.5 {cm}^{2}$ ，则下列说法正确的是 $($ $)$

A、甲班选手的身高比乙班选手的整齐 B、乙班选手的身高比甲班选手的整齐 C、甲、乙两班选手的身高一样整齐 D、无法确定哪班选手的身高整齐

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7. 某校八年级45位同学参加数学竞赛，每位同学分数各不相同，按成绩取前23名进入决赛，若知道某同学分数，要判断这名同学能否进决赛，只需知道45位同学分数的（）

A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差

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8. 李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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9. 下列说法正确的是（）

A、数据3，3，4，4，7的众数是4 B、数据0，1，2，5，1的中位数是2 C、一组数据的众数和中位数不可能相等 D、数据0，5， $- 7$ ， $- 5$ ， 7的中位数和平均数都是0

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10. 双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（）

A、84 B、85 C、86 D、87

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 一组数据：3，9，2， $m$ ， 7，它的中位数是4，则这组数据的平均数是 .

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12. 已知一组数据1，5，2，4，x的平均数是3，则x＝；这组数据的方差为 .

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13. 如果一组数据由四个整数组成，其中三个分别是2，4，6，且这组数据的中位数也是整数，那么这组数据的中位数是．

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14. 小明用 $S^{2} = \frac{1}{10} [(x_{1} - 2)^{2} + (x_{2} - 2)^{2} + \dots + (x_{10} - 2)^{2}]$ 计算一组数据的方差，那么 $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \dots + x_{10} =$ .

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15. 10个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是．

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16. 统计学规定：某次测量得到n个结果x₁ ， x₂ ， …，x_n.当函数 $y = {(x - x_{1})}^{2} + {(x - x_{2})}^{2} + \dots + {(x - x_{n})}^{2}$ 取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果9.8，10.1，10.5，10.3，9.8.则这次测量的“最佳近似值”为.

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三、解答题（共8题，共46分）

17. 设一组数据 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 的平均数为m，求下列各组数据的平均数：

(1)、 $x_{1} + 3, x_{2} + 3, \dots, x_{n} + 3$ ；

(2)、 $2 x_{1}, 2 x_{2}, \dots 2 x_{n}$ ．

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18. 小明所在的数学兴趣小组共10名学生，在一次数学知识拓展测试中，全组的平均得分是88分，除小明外，另9名同学的得分如表（单位：分）：
得分
97
91
88
86
85
84
82
人数
1
2
1
1
2
1
1

(1)、小明得分是多少？

(2)、求该小组此次测试得分的方差.

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19. 入为响应习近平提出的“绿水青山就是金山银山”的重要思想某校举办了“绿水青山，生态文明”知识竞赛(竞每一项的满分10分，学生得分均为整数).在这次竞赛中张山与李仕两位同学表现优秀，他们的四项成绩分布的条形统计图如图所示根据上图结果解答下列问题。

(1)、补充完成下表
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分²)
张山
9

9

李仕

9.5

1.5

(2)、根据(1)题数据，分别从中位数、方差两个角度比较说明两位同学的各自优势?

(3)、若实践操作、环保论文、现场抢答、笔试得分技4：1：2：3的比例折合成综合得分，请通过计算说明哪位同学的综合得分更高。

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20. 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型， $A$ ：4棵； $B$ ：5棵； $C$ ：6棵； $D$ ：7棵；将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）.回答下列问题：

(1)、在这次调查中D类型有多少名学生？（并在图中画出）

(2)、写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；

(3)、求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？

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21. 某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：

项目学习卫生纪律活动参与

所占比例 40% 25% 25% 10%

八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？

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22. 若一组数据 $3 ， 8 ， 4 ， 2 ， x ， 3 ， 8$ 有唯一的众数8，求这组数据的中位数.

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23. 学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲队

7

8

10

7

9

乙对

7

8

7

9

9

经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

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24. 2022年5月25、26日国家实施义务教育质量监测．监测部门从某校八年级全体学生中任意抽取40名学生，平均分成甲、乙两个小组参加艺术测试．根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表

成绩

7

8

9

10

人数

3

9

3

5

请根据上面的信息，解答下列问题：

(1)、 $m =$ ，甲组成绩的众数是；乙组成绩的中位数是．

(2)、请你计算出甲组的平均成绩．

(3)、已知甲组成绩的方差 $s_{甲}^{2} = 1.05$ ，乙组的平均成绩是8.5，请计算出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更均衡？

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株数（株）	$7$	$12$	$23$	$8$
叶状茎长度（cm）	$45.6$	$46.5$	$46.9$	$47.8$

姓名	平均成绩(分)	中位数(分)	众数(分)	方差(分²)
张山	9		9
李仕		9.5		1.5

项目	学习	卫生	纪律	活动参与
所占比例	40%	25%	25%	10%

日期	一	二	三	四	五
最低气温	1℃	﹣1℃	■℃	0℃	2℃

年龄（单位：岁）	12	13	14	15
人数	12	14	18	9

得分	97	91	88	86	85	84	82
人数	1	2	1	1	2	1	1

甲队	7	8	10	7	9
乙对	7	8	7	9	9