山东省威海市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-05-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列运算不正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{3} = 2 a^{3}$ B、 $(- a)^{2} \cdot (- a^{2}) = - a^{4}$ C、 $(- a b^{3})^{2} = a^{2} b^{6}$ D、 $a^{2} \div a^{2} = a$

查看试题解析
2. 下列图形中的线段和射线，能够相交的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 某种计算机完成一次基本运算需要1纳秒，即0.000000001秒，那么这种计算机连续完成200次基本运算所需要的时间用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 1 0^{- 7}$ 秒 B、 $2 \times 1 0^{- 9}$ 秒 C、 $0.2 \times 1 0^{- 6}$ 秒 D、 $2 \times 1 0^{- 11}$ 秒

查看试题解析
4. 从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
5. 将（mx+3）（2-3x）展开后，结果不含x的一次项，则m的值为（）

A、0 B、 $\frac{9}{2}$ C、- $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
6. 利用一副三角板不能画出的角的度数是（）

A、 $105 °$ B、 $100 °$ C、 $75 °$ D、 $15 °$

查看试题解析
7. 若 $a = - 2^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{2})}^{0}$ ，则下列关系正确的是（）

A、 $a < b < c$ B、 $a < c < b$ C、 $b < c < a$ D、 $c < a < b$

查看试题解析
8. 如图，点B在线段AC上， $B C = 2 A B$ ， $D ， E$ 分别是 $A B ， B C$ 的中点．对于结论：① $A B = \frac{1}{3} A C$ ；②B是 $A E$ 的中点；③ $B E = 2 B D$ ；④ $A C = 2 D E$ ．其中正确的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
9. 已知 $∠ α$ 是锐角， $∠ α$ 与 $∠ β$ 互补， $∠ α$ 与 $∠ γ$ 互余，则 $∠ β - ∠ γ$ 的度数为（）

A、 $180 °$ B、 $90 °$ C、 $45 °$ D、无法确定

查看试题解析
10. 如图，用含m，n的代数式表示阴影部分的周长为（）

A、 $10 m + 10 n$ B、 $8 m + 10 n$ C、 $10 m + 22 n$ D、 $8 m + 22 n$

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $8^{3} \times 2^{x} = 4^{2 x}$ ，则 $x =$ ．

查看试题解析
12. 从 $8 ： 10$ 到 $8 ： 30$ ，时钟的分针转过的角度为°．

查看试题解析
13. 若一个多项式与 $- \frac{1}{2} m n$ 的乘积为 $3 m^{2} n - m n^{2} + \frac{1}{2} m n$ ，则这个多项式为．

查看试题解析
14. 如图，一棵树生长在 $30 °$ 的山坡上，树干与山坡所成的锐角为．

查看试题解析
15. 已知点C是线段 $A B$ 的中点，点D在线段 $C B$ 上，且 $C D = \frac{1}{3} C B$ ，若 $A D = 12$ ，则 $D B =$ ．

查看试题解析
16. 如图，长方形内部的阴影图形的面积为．

查看试题解析

三、解答题

17. 先化简，再求值： $(2 a + b)^{2} - (a - b) (a + 2 b)$ ，其中 $a = \frac{1}{3} ， b = - 1$ ．

查看试题解析
18. 如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

查看试题解析
19. 如图，点C，D分别在 $∠ A O B$ 的边上， $C E ⊥ O B$ ， $D F ⊥ O A$ ， $∠ A C E$ 与 $∠ B D F$ 是否相等？为什么？【知识链接：三角形三个角的和等于 $180 °$ 】

查看试题解析
20. 利用简便方法计算：

(1)、 $501 \times 499 + 1$ ；

(2)、 $0.125 \times 1 0^{4} \times 8 \times 1 0^{4}$ ．

查看试题解析
21. 如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)、若AB=10cm，求线段MN的长；

(2)、若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

查看试题解析
22. 对于一些较为复杂的问题，可以先从简单的情形入手，然后归纳出一些方法，再解决复杂问题．

(1)、【简单问题】化简
$(x - 1) (x + 1) =$ ；

(2)、 $(x - 1) (x^{2} + x + 1) =$ ；

(3)、 $(x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1) =$ ；

(4)、【复杂问题】化简
$(x - 1) (x^{2023} + x^{2022} + x^{2021} + ⋯ + x + 1) =$ ；

(5)、【方法应用】计算
$2^{2023} + 2^{2022} + 2^{2021} + ⋯ + 2 + 1$ ．

查看试题解析
23. 如图，点O是直线 $A B$ 上一点， $∠ A O E = ∠ F O D = 90 °$ ， $O B$ 平分 $∠ C O D$ ．

(1)、写出图中与 $∠ D O E$ 互补的角，并写出理由；

(2)、写出图中与 $∠ E O F$ 相等的角，并写出理由．

查看试题解析
24. 阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a²+b²的值.
解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a²+b²＝(a+b)²﹣2ab＝(﹣4)²﹣2×3＝10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

(1)、已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a²﹣b²)的值.

(2)、已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)•c＝﹣12，求(a﹣b)²+c²的值.

查看试题解析