河北省保定市曲阳县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

试卷更新日期：2023-05-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列方程组中，哪个是二元一次方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{2}{y} = x + 3 \\ y + 5 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 a - 2 b = 1 \\ c + d = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 3 \\ 8 y^{2} + 5 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 3 x + y = 17 \end{array}$

查看试题解析
2. 计算 $(- 2)^{3}$ 的结果是（）

A、8 B、 $- 8$ C、4 D、 $- 4$

查看试题解析
3. 如图，已知 $∠ 1 = 85 °$ ，要使 $A B ∥ C D$ ，则需具备的另一个条件是（）

A、 $∠ 2 = 85 °$ B、 $∠ 2 = 100 °$ C、 $∠ 2 = 95 °$ D、 $∠ 3 = 95 °$

查看试题解析
4. 将 $3 x - 2 y = 1$ 变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A、 $x = \frac{1 + 2 y}{3}$ B、 $x = \frac{1 - 2 y}{3}$ C、 $y = \frac{1 - 3 x}{2}$ D、 $y = \frac{3 x - 1}{2}$

查看试题解析
5. 在下列计算中，正确的是（）

A、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6}$ B、 ${(3 x y)}^{3} = 9 x^{3} y^{3}$ C、 ${(- 2 a^{2})}^{2} = - 4 a^{4}$ D、 ${(- 2)}^{2} = 4$

查看试题解析
6. 若一个角为75°，则它的余角的度数为（）

A、285° B、105° C、75° D、15°

查看试题解析
7. 体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放 $16320000$ 吨，用科学记数法表示为（）

A、 $1632 \times 1 0^{4}$ B、 $1.632 \times 1 0^{7}$ C、 $1.632 \times 1 0^{6}$ D、 $1.632 \times 1 0^{5}$

查看试题解析
8. $\frac{\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times ⋯ \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{︸}{3 + 3 + ⋯ + 3}}} =$ （）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{m^{2}}{3 n}$ C、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ D、 $\frac{2 m}{n^{3}}$

查看试题解析
9. 如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，且B，E，C，F在同一直线上，则平移的距离是（）

A、线段BE的长度 B、线段EC的长度 C、线段BC的长度 D、线段EF的长度

查看试题解析
10. 如图， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
11. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（）

A、 $3 x + \frac{1}{2} y = 2$ B、 $3 x - \frac{1}{2} y = 2$ C、 $\frac{1}{2} y - 3 x = 2$ D、 $\frac{1}{2} y + 2 = 3 x$

查看试题解析
12. 如图所示，不能推出AD∥BC的是（）

A、∠DAB+∠ABC=180° B、∠2=∠4 C、∠1=∠3 D、∠CBE=∠DAE

查看试题解析
13. 观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）

A、 $- 3$ ， $- 4$ B、 $- 3$ ，4 C、3， $- 4$ D、3，4

查看试题解析
14. 如图，AB $∥$ CD，∠1=30°，∠2=40°，则∠EPF的度数是（）

A、110° B、90° C、80° D、70°

查看试题解析
15. 小明的作业本上有以下四题：① $- (a - 1) = 1 - a$ ；② ${(a^{2})}^{3} - {(- a^{3})}^{2} = 0$ ；③ $a^{5} + a^{5} = 2 a^{5}$ ；④ ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ ．做错的题是（）

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
16. 如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 $30 c m$ ，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高 $50 c m$ ，则每块墙砖的截面面积是（）

A、 $600 c m^{2}$ B、 $900 c m^{2}$ C、 $1200 c m^{2}$ D、 $1500 c m^{2}$

查看试题解析

二、填空题

17. 数学讲究记忆方法.如计算 ${(a^{5})}^{2}$ 时若忘记了法则，可以借助 ${(a^{5})}^{2} = a^{5} \times a^{5} = a^{5 + 5} = a^{10}$ ，得到正确答案.你计算 ${(a^{2})}^{5} - a^{3} \times a^{7}$ 的结果是.

查看试题解析
18. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m - 2 n = 4 \\ 2 m - n = 3 \end{array}$ ，则 $m + n$ 的值是

查看试题解析
19. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O M ⊥ A B$ ．若 $∠ 1 = 40 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

查看试题解析

三、解答题

20. 计算：

(1)、 $4 a^{4} b^{3} \div {(- 2 a b)}^{2}$ ；

(2)、 ${(3 x - y)}^{2} - (3 x + 2 y) (3 x - 2 y)$ ．

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $[(2 x - y) (x + 2 y) - {(x + y)}^{2} + 3 y^{2}] \div x$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
22. 先阅读，然后解方程组 ${\begin{array}{l} x - y - 1 = 0 \\ 4 (x - y) - y = 5 \end{array}$ .
解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 1 \end{array}$ ，这种方法被称为“整体代入法”.
请用这样的方法解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y - 2 = 0 \\ \frac{6 x - 3 y + 4}{5} + 2 y = 12 \end{array}$ .

查看试题解析
23. 作图并回答问题：

(1)、上图中的网格是边长为1个单位长度的正方形构成的，画出网格内四边形ABCD向右平移8个单位长度后的四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ．

(2)、若∠DCB=95°，∠ $B^{'} A^{'} D^{'}$ =65°，则∠ $D^{'} C^{'} B^{'}$ = ， ∠BAD=；

(3)、若AD=3.2， $A^{'} B^{'}$ =5.2，则 $A^{'} D^{'}$ = ， AB=；

(4)、线段 $A A^{'}$ 、 $B B^{'}$ 、 $C C^{'}$ 、 $D D^{'}$ 之间的关系是．

查看试题解析
24. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．

(1)、求大、小两种垃圾桶的单价；

(2)、该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？

查看试题解析
25. 已知： $A B ∥ C D$ ， $E$ 、 $G$ 是 $A B$ 上的点， $F$ 、 $H$ 是 $C D$ 上的点， $∠ E G H = ∠ E F H$ ．

(1)、如图1，求证： $E F ∥ G H$ ；

(2)、如图2， $E N$ 为 $∠ B E F$ 的角平分线，交 $G H$ 于点 $P$ ，连接 $F N$ ，求证： $∠ N = ∠ H P N - ∠ N F H$ ；

(3)、如图3，在（2）的条件下，过点 $F$ 作 $F M ⊥ G H$ 于点 $M$ ，作 $∠ A G H$ 的角平分线交 $C D$ 于点 $Q$ ，若 $F N$ 平分 $∠ D F M$ ，且 $∠ G Q H$ 比 $∠ N$ 的 $\frac{1}{3}$ 多 $3 °$ ，求 $∠ A E F$ 的度数．

查看试题解析