广东省清远市英德市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

试卷更新日期：2023-05-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 一支笔2元，买x支共付y元，则2和y分别是（）

A、常量，常量 B、变量，变量 C、常量，变量 D、变量，常量

查看试题解析
3. 中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的懒22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米 $= 0.000000022$ 米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A、 $2.2 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.2 \times 1 0^{- 8}$ C、 $22 \times 1 0^{- 7}$ D、 $0.22 \times 1 0^{- 9}$

查看试题解析
4. 如图， $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 38 °$ ， $∠ 2 =$ （）

A、 $142 °$ B、 $52 °$ C、 $38 °$ D、 $28 °$

查看试题解析
5. 如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段 $C D$ 挖渠，即 $C D ⊥ A B$ ，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（）

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、过两点有且仅有一条直线 D、两点之间，线段最短

查看试题解析
6. 如图， $∠ B = 100 °$ ， $∠ A = 80 °$ ，则下列结果正确的是（）

A、 $A C ∥ B D$ B、 $A B ∥ C D$ C、 $A B ⊥ C D$ D、 $A C ⊥ B D$

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $(a b)^{2} = a b^{2}$ C、 $(a + b)^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
8. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 $a$ 米（ $a > 6$ ）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）

A、没有变化 B、变大了 C、变小了 D、无法确定

查看试题解析
9. 如图，折线 $A B C D E$ 描述了一辆能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是（）

A、汽车共行驶了120千米 B、汽车在整个行驶过程中停留了2个小时 C、汽车自出发后前3小时的平均行驶速度为40千米/时 D、汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少

查看试题解析
10. 已知， $a = 2^{55}$ ， $b = 3^{44}$ ， $c = 4^{33}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、 $b > c > a$ B、 $a > b > c$ C、 $c > a > b$ D、 $c > b > a$

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + {(3 - π)}^{0} =$

查看试题解析
12. 如图，请添加一个合适的条件，使 $A B ∥ C D$ ．

查看试题解析
13. 在地球某地，地表以下岩层的温度 $y (℃)$ 与所处深度 $x (k m)$ 之间的关系可以近似地用表达式 $y = 35 x + 20$ 来表示（如图），当x的值为2时，相应的y值是．

查看试题解析
14. 已知 $m^{x} = 2$ ， $m^{y} = 4$ ，则 $m^{x - y} =$ ．

查看试题解析
15. 如图是用棋子摆成的图形，按照这种摆法，第 $n$ 个图形中共有个棋子．

查看试题解析

三、解答题

16. 运用整式乘法公式进行计算下列各题．

(1)、 $10 3^{2}$ ；

(2)、 $98 \times 102$ ．

查看试题解析
17. 已知 $∠ α$ ， $∠ β$ ，用尺规完成下列作图：

(1)、求作 $∠ B O C = ∠ α + ∠ β$ ；

(2)、 $∠ A O C = ∠ α - ∠ β$ ．

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(a - b)^{2} + b (2 a - b)$ ，其中 $a = - \frac{1}{2}$ ．

查看试题解析
19. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $E O ⊥ A B$ ，垂足为O．

(1)、图中 $∠ A O C$ 的补角是， $∠ A O C$ 的对顶角是；

(2)、若 $∠ A O D = 140 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

查看试题解析
20. 温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图解决下列问题．

(1)、这一天的最高温度是。

(2)、这一天的温差是，从最低温度到最高温度经过时间。

(3)、在时间范围内温度在上升，在时间范围内温度在下降。

查看试题解析
21. 规定一种新运算法则： $x * y = x^{2} - 2 x y$ ．

(1)、求 $(- 3) * 1$ 的值；

(2)、若 $2 * (t + 1) = 8$ ，求 $(1 - t) * t$ 的值．

查看试题解析
22. 完成下面的说理（下划线内补全说理过程，括号内填写推理的依据）．

(1)、如图1， $A B ∥ C D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ，试说明： $C B ∥ D E$

解：因为 $A B ∥ C D$ （已知），所以 $∠ B =$ ，

因为 $∠ B + ∠ D = 180 °$ （  ），所以 $∠ C + ∠ D = 180 °$ （等量代换），

所以    $∥$ ．

(2)、如图2，已知 $D E ∥ A C$ ， $∠ A = ∠ D E F$ ，试说明： $∠ B = ∠ F E C$ ．

解：因为 $D E ∥ A C$ （已知），所以 $∠ A =$    ，

因为 $∠ A = ∠ D E F$ （已知），所以 $∠ D E F =$       （等量代换），

所以 $A B ∥$    ，所以 $∠ B = ∠ F E C$ ．

查看试题解析
23. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它们的面积，可以得到一个数学等式．例如图1可以得到 $(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，请解答下列问题：

(1)、如图2，需要张边长为a的正方形，张边长为b的正方形，张边长为a、b的长方形．

(2)、类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式：．

(3)、用多项式乘多项式的法则验证（2）中得到的等式．

查看试题解析