云南省昆明市安宁市2023年中考一模数学试卷

试卷更新日期：2023-05-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并使用负数进行运算的国家．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，节日当天妈妈收到微信红包80元记作 $+ 80$ 元，则妈妈微信转账支付67元可以表示为（）

A、 $+ 80$ 元 B、 $- 80$ 元 C、 $+ 67$ 元 D、 $- 67$ 元

查看试题解析
2. 根据有关部门测算， $2023$ 年春节假期期间，云南省共接待游客的数量大约为 $45146100$ 人次．数据 $45146100$ 用科学记数法表示为（）

A、 $4.51461 \times 10^{8}$ B、 $4.51461 \times 10^{7}$ C、 $45.1461 \times 10^{6}$ D、 $0.451461 \times 10^{8}$

查看试题解析
3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ，若 $∠ 1 = 60 °$ ，则 $∠ 2$ 为（）

A、 $60 °$ B、 $110 °$ C、 $120 °$ D、 $130 °$

查看试题解析
5. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点 $A^{'}$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图像上，则实数k的值为（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
6. 一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（）

A、六边形 B、七边形 C、八边形 D、十边形

查看试题解析
7. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ B、 $\frac{a + 1}{a} - \frac{1}{a} = a (a \neq 0)$ C、 ${(- 2 a)}^{3} = - 6 a^{3}$ D、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{5}$

查看试题解析
8. 如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $P$ 在 $⊙ O$ 上，若 $⊙ O$ 的半径为6， $∠ B P C = 60 °$ ，则 $A B$ 的长度为（）

A、3 B、 $3 \sqrt{3}$ C、 $6 \sqrt{3}$ D、6

查看试题解析
9. 按一定顺序排列的单项式： $- 2 x$ ， $4 x^{3}$ ， $- 8 x^{5}$ ， $16 x^{7}$ ， $- 32 x^{9}$ ， $64 x^{11}$ ， ……，第n个单项式是（）

A、 $2^{n} x^{n + 1}$ B、 $2^{n} x^{n - 1}$ C、 ${(- 2)}^{n} x^{2 n - 1}$ D、 ${(- 2)}^{n} x^{2 n + 1}$

查看试题解析
10. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）

A、共有500名学生参加模拟测试 B、从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C、第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

查看试题解析
11. 如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，记△DOE的面积为S₁ ， △COB的面积为S₂ ，则S₁：S₂＝（）

A、1：4 B、2：3 C、1：3 D、1：2

查看试题解析
12. “爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是 $3 ： 4$ ，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（）

A、 $\frac{6}{3 x} + \frac{1}{3} = \frac{10}{4 x}$ B、 $\frac{6}{3 x} + 20 = \frac{10}{4 x}$ C、 $\frac{6}{3 x} - \frac{10}{4 x} = \frac{1}{3}$ D、 $\frac{6}{3 x} - \frac{10}{4 x} = 20$

查看试题解析

二、填空题

13. 若二次根式 $\sqrt{x - 8}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $D$ ，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为度．

查看试题解析
15. 分解因式： ${2a}^{2} - 4a + 2 =$ ．

查看试题解析
16. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若以C为圆心，CO的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $| - 3 | + \sqrt{12} + {(π - 2)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 6 \tan 30 °$

查看试题解析
18. 如图，已知 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $A B = A C$ ．求证： $B D = D C$ ．

查看试题解析
19. 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：
87 99 86 89 91 91 95 96 87 97

91 97 96 86 96 89 100 91 99 97

整理数据：

成绩（分）

86

87

89

91

95

96

97

99

100

学生人数（人）

2

2

2

4

1

3

3

2

1

分析数据：

平均数

众数

中位数

93

a

b

解决问题：

(1)、直接写出：上面表格中的 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为；

(3)、请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．

查看试题解析
20. 在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字 $- 2$ ， $- 1$ ， 0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b．

(1)、从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）；

(2)、用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点 $(a ， b)$ 在第四象限的概率．

查看试题解析
21. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于D， $C E ∥ A B$ ， $E B ∥ C D$ ，连接 $D E$ 交 $B C$ 于点O．

(1)、求证：四边形 $C D B E$ 是矩形；

(2)、如果 $A C = 5$ ， $\tan ∠ A C D = \frac{1}{2}$ ，求 $B C$ 的长．

查看试题解析
22. 黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

(1)、甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

(2)、设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）

11

19

日销售量y（件）

18

2

请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.

(3)、在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

查看试题解析
23. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x (a \neq 0)$ 的图象经过点 $A (- 1 ， 3)$ ．

(1)、求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

(2)、一次函数 $y = 2 x + b$ 的图象经过点A，点 $(m ， y_{1})$ 在一次函数 $y = 2 x + b$ 的图象上，点 $(m + 4 ， y_{2})$ 在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x$ 的图象上．若 $y_{1} > y_{2}$ ，求m的取值范围．

查看试题解析
24. 如图，以 $A B$ 为直径的半圆中，点 $O$ 为圆心，点 $C$ 在圆上，过点 $C$ 作 $C D ∥ A B$ ，且 $C D = O B$ ．连接 $A D$ ，分别交 $O C$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，与 $⊙ O$ 交于点 $G$ ，若 $∠ A B C =45 °$ ．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、求 $\frac{E F}{F G}$ 的值．

查看试题解析

成绩（分）	86	87	89	91	95	96	97	99	100
学生人数（人）	2	2	2	4	1	3	3	2	1

平均数	众数	中位数
93	a	b

销售单价x（元/件）	11	19
日销售量y（件）	18	2