辽宁省鞍山市2023年中考一模数学试卷

试卷更新日期:2023-05-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 实数﹣2023的绝对值是(  )
    A、2023 B、﹣2023 C、12023 D、12023
  • 2. 如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体的俯视图是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列计算中,结果正确的是(  )
    A、a2a3=a6 B、a8÷a4=a4 C、2m+3n=5mn D、(a2)3=a5
  • 4. 如图所示,1=2 , 若3=75° , 则4的度数是( )

    A、95° B、105° C、115° D、125°
  • 5. 甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,他们在相同条件下各射击10次,成绩(单位:环)统计如表:

    平均数

    9.6

    9.5

    9.5

    9.6

    方差

    0.25

    0.27

    0.30

    0.23

    如果从这四人中,选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛,那么应选(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6. 如图,ADE是由ABC绕点A旋转得到的,若C=40°B=90°CAD=10° , 则旋转角的度数为( )

    A、60° B、50° C、40° D、10°
  • 7. 如图,一套三角板(ABCBCD)斜边恰好重合,点A与点DBC边两侧,连接AD , 则ADB的度数为(  )

    A、30° B、40° C、50° D、60°
  • 8. 如图,在正方形ABCD中,AB=2 , 点E从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿路径BDC运动,点F从点C出发以每秒1个单位长度的速度沿路径CDA运动,当点E与点C重合时停止运动,设点E的运动时间为x秒,BEF的面积为y , 则能反映yx之间函数关系的图象大致为( )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题

  • 9. 通常人体感染的感冒病毒的直径约为100纳米,100纳米=0.0000001米,则0.0000001用科学记数法表示为
  • 10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(36)B(93) , 以原点O为位似中心,相似比为13 , 把ABO缩小,则点B的对应点B'的坐标是

  • 11. 要在规定的时间内加工一批机器零件,如果甲单独做,刚好在规定时间内完成,乙单独做则要超过3天才能完成,现在甲、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按时完成,若设规定时间为x天,则依据题意可列方程为
  • 12. 三角形的两条边长分别为4和22 , 若第三条边长为整数,则第三条边长的最大值为
  • 13. 将抛物线y=x2+4x4向下平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到抛物线的表达式为
  • 14. 如图,在平行四边形ABCD中,以B为圆心,适当长为半径画弧,交AB边于点M , 交BC边于点N , 分别以点MN为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧在ABC内部交于点P , 画射线BPAD边交于点E;再分别以点B , 点C为圆心,大于12BC的长为半径画弧,两弧分别交于GH两点,作直线GH恰好经过点E , 连接CE , 若CE=3ECD=90° , 则平行四边形ABCD的周长为

  • 15. 如图,在矩形OABC中,点Ax轴正半轴上,点Cy轴正半轴上,点B在第一象限内,反比例函数y=kxx>0)的图像分别与OBBCAB交于DEF三点,EFOB交于点H , 连接DEDF , 若BHOH=35SDEF=32 , 则k的值为

  • 16. 如图,在平行四边形ABCD中,AC=AB , 点EBC边上一点,点FAC延长线上一点,连接AEEF , 若AE=EFBE=2CE=2CE2=CFCA , 则平行四边形ABCD的面积为

三、解答题

  • 17. 先化简,再求值:(4xx+12)÷x2xx+1 , 其中x=3
  • 18. 如图,在ABCDBE中,AC=DE , 点EAC边上,DBF=CBE=AED , 求证:ABCDBE

  • 19. 4月23日是世界读书日,某校开展了“诵读经典,传承文化”为主题的读书活动,学校对本校学生四月份阅读书籍的读书量进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取的学生的读书量(单位:本)进行了统计,根据调查结果,绘制了不完整的统计表和扇形统计图.

    读书量

    1本

    2本

    3本

    4本

    5本

    人数

    10人

    25人

    30人

    a

    15人

    (1)、本次调查共抽取学生多少人?
    (2)、求a的值及扇形统计图中“2本”部分所对应的圆心角的度数;
    (3)、已知该校有2000名学生,请估计该校学生中四月份读书量不少于“3本”的学生人数.
  • 20. 某同学拿出四张扑克牌,它们的牌面数字分别为1,3,4,4,其他全都相同,将这四张扑克牌背面朝上洗匀.
    (1)、若随机抽取一张扑克牌,抽到数字4的概率为
    (2)、将这四张扑克牌背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,不放回;再从剩余的三张牌中随机抽取一张,请利用列表法或画树状图法,求抽取的这两张牌的牌面数字之和小于6的概率.
  • 21. 图1是一盏可调节台灯,图2为其平面示意图,固定底座OA与水平面OE垂直,AB为固定支撑杆,BC为可绕着点B旋转的调节杆,若AB=30cmBC=35cmOA=8cmOAB=143°ABC=80° , 求台灯灯体C到水平面OE的距离.(结果精确到0.1 , 参考数据:sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75sin27°0.45cos27°0.89tan27°0.51

  • 22. 如图,一次函数y=ax+b的图像和反比例函数y=kx的图像交于A(322)B(1n)两点.

    (1)、求反比例函数和一次函数的表达式;
    (2)、过点BBCy轴且BC=AB , 连接AC , 求ABC的面积.
  • 23. 在ABC中,以AB为直径作OOAC交于点E , 连接BE , 点D为半圆AB中点,连接DEDEAB交于F , 连接OD , 若EF=BECBE=ODF

    (1)、求证:BCO切线;
    (2)、若AF=22 , 求O的半径长.
  • 24. 某商场销售某品牌牛奶制品,进价为41元/箱,保质期为6个月,按60元/箱销售,每月可以售出70箱,该商场购进一批该品牌牛奶制品,前两个月按原价销售,从第三个月开始按原售价降低a%(降价为整数元)进行销售,第六个月时,由于临近保质期打6折进行销售,经过调查发现,每箱售价每降低1元,月销量增加10箱.
    (1)、求该款奶制品在保质期内最多可以销售多少箱(含a的代数式表示)?
    (2)、若第三个月的销售利润为w元,

    ①求wa之间的函数关系式;

    ②当a为何值时,w的值最大,最大值是多少?

  • 25.   

    (1)、如图1,ABCCDE都是等边三角形,连接BDAE . 求证:BD=AE
    (2)、如图2,在四边形ABCD中,DB=DCDAB+DCB=180° , 若AC=AB+1ADBD=23 , 求BC的长.
    (3)、如图3,在四边形ABCD中,AC=BCACB=2ADCCD=2AC , 若AD=3AB=2 , 求BD的长.
  • 26. 抛物线y=ax2+bx+ca0)与x轴交于AB两点(点A在点在点B左侧),与y轴交于点C(01) , 顶点为点D

    (1)、如图,若点D坐标为(143)

    ①求抛物线的解析式;

    ②点P为线段AB上一点,过PPHy轴分别与抛物线,直线y=13x+1交于GH两点,抛物线上是否存在点Q , 使得四边形CGQH为平行四边形,若存在,请求出点H的坐标,若不存在,请说明理由;

    (2)、已知,点M的坐标为(20) , 点N的坐标为(20) , 若顶点D恰好在直线y=x2上,抛物线经过四个象限,且与线段MN有且只有一个公共点,直接写出b的取值范围.