浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期:2023-05-24 类型:期中考试
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。)
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1. 下列方程是二元一次方程的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列运算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,授时精度优于0.00000001秒,0.00000001用科学记数法可表示为( )A、 B、 C、 D、4. 如图,下列条件能使的是( )A、 B、 C、 D、5. 金山银山不如绿水青山,某地准备购买一些松树和梭梭树苗已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元,购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元设每棵松树苗元,每棵梭梭树苗元,则列出的方程组正确的是( )A、 B、 C、 D、6. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A、 B、 C、 D、7. 如图, , 则( )A、 B、 C、 D、8. 已知实数 , , 满足 , 则代数式的值是( )A、-2 B、-4 C、-5 D、-69. 式子化简的结果为( )A、 B、 C、 D、10. 如图,已知 , , 则与之间满足的数量关系是( )A、 B、 C、 D、
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
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11. 已知二元一次方程有一组解为 , 则 .12. 已知直线a、b被直线c所截,则与∠1是内错角关系的是.13. 如果 , , 则的值为 .14. 如图,一块含角的三角板在直线、之间,已知直线 , 直线分别与直线 , 相交, , 则的度数为15. 如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=9,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为.16. 有两个正方形 , , 将 , 并列放置后构造新的长方形得到图甲,将 , 并列放置后构造新的正方形得到图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32,则正方形的面积为 .
三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。)
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17. 解下列方程组:(1)、;(2)、 .18.(1)、计算:;(2)、化简:;(3)、分解因式: .19. 化简,求值: , 其中 .20. 某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元,60座客车租金为每辆400元,问:(1)、这批学生的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)、若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?21. 如图,已知 , .(1)、判断与的位置关系,并说明理由(2)、若 , 求的度数