浙江省杭州市萧山区八校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2023-05-24 类型:期中考试

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。)

  • 1. 下列方程是二元一次方程的是( )
    A、x2y=3x B、2x23y=5 C、xy=3x+7 D、2x3y=12
  • 2. 下列运算中,正确的是( )
    A、(a2)3=a8 B、(3a)2=6a2 C、a2a3=a5 D、ab2+2ab2=2a2b4
  • 3. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,授时精度优于0.00000001秒,0.00000001用科学记数法可表示为( )
    A、0.1×107 B、1×108 C、1×107 D、0.1×108
  • 4. 如图,下列条件能使AB//CD的是( )

    A、1=2 B、3=4 C、1=3 D、2=4
  • 5. 金山银山不如绿水青山,某地准备购买一些松树和梭梭树苗.已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元,购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元.设每棵松树苗x元,每棵梭梭树苗y元,则列出的方程组正确的是( )
    A、{4x+3y=180yx=10 B、{3x+4y=180yx=10 C、{3x+4y=180xy=10 D、{4x+3y=180xy=10
  • 6. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是(   )
    A、8a3b2=2ab4a2b B、(y+4)(y4)=y216 C、x22x+1=(x1)2 D、y22xy+y=y(y2x)
  • 7. 如图,l1//l2 , 则( )

    A、α+βγ=180° B、α+β=γ C、α+β+γ=180° D、α+β=2γ
  • 8. 已知实数xyz满足{x+y+z=74x+y2z=2 , 则代数式3(xz)+1的值是( )
    A、-2 B、-4 C、-5 D、-6
  • 9. 式子(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21024+1)+1化简的结果为( )
    A、21010+1 B、21010 C、22020+1 D、22048
  • 10. 如图,已知AB//CDMBN=32ABMMDN=32CDM.MN之间满足的数量关系是( )

    A、M=N B、2N+5M=720° C、M+M=720° D、5N+6M=360°

二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)

  • 11. 已知二元一次方程2x3y=5有一组解为{x=my=1 , 则m=
  • 12. 已知直线a、b被直线c所截,则与∠1是内错角关系的是.

  • 13. 如果a+b=5ab=7 , 则a2b+ab2的值为
  • 14. 如图,一块含30°角的三角板在直线ab之间,已知直线a//b , 直线c分别与直线ab相交,1=60° , 则2的度数为 °.

  • 15. 如图,将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=9,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为.

  • 16. 有两个正方形AB , 将AB并列放置后构造新的长方形得到图甲,将AB并列放置后构造新的正方形得到图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为10和32,则正方形B的面积为

三、解答题(本大题共7小题,共66.0分。)

  • 17. 解下列方程组:
    (1)、{y+5=x3x+y=3
    (2)、{4x4y=13x+2y=2
  • 18.    
    (1)、计算:|3|+(1)2023×(π3.14)0(12)2
    (2)、化简:(2x)2(5x2y)÷x
    (3)、分解因式:3x29xy
  • 19. 化简,求值:[(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(2xy)]÷(2x) , 其中|x3|+(y+12)2=0
  • 20. 某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆300元,60座客车租金为每辆400元,问:
    (1)、这批学生的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?
    (2)、若租用同一种车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
  • 21. 如图,已知1=2A=D.

    (1)、判断ABCD的位置关系,并说明理由
    (2)、若BFD=40° , 求MEC的度数
  • 22. 如图1是一个长为4a , 宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个如图2的图形.

    (1)、观察图形,请你写出(a+b)2(ab)2ab之间的等量关系式;
    (2)、若x+1x=3 , 利用(1)中的结论,求x1x的值;
    (3)、若(2021m)(2022m)=4 , 求(m2021)2+(2022m)2的值.
  • 23. 如图,已知AM//BN , 点P是射线AM上一动点(与点A不重合)BCBD分别平分ABPPBN , 分别交射线AM于点CD

    (1)、当A=52°时,ABN的度数是 ,CBD的度数是 ;
    (2)、当A=x°时,求CBD的度数(用含x的式子表示)
    (3)、当点P运动到使ACB=ABDA=x°时,求ABP的度数(用含x的代子表示)