四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷更新日期：2023-05-24 类型：期中考试

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一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

  • 1. 下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 小明去电影院观看《长津湖》，如果用（5，7）表示5排7座，那么小明坐在7排8座可表示为（    ）
    A、（5，7） B、（7，8） C、（8，7） D、（7，5）

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  • 3.

    中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（   ）

    A、（﹣2，3） B、（0，﹣5） C、（﹣3，1） D、（﹣4，2）

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  • 4. 如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC=5，CE=3，则平移的距离为（    ）

    A、1 B、2 C、3 D、5

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  • 5. 下列说法中正确的是（       ）
    A、有且只有一条直线垂直于已知直线 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、互相垂直的两条线段一定相交 D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm

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  • 6. 如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有（    ）

    ①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠5；④∠B+∠BCD=180°；⑤∠5=∠D

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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  • 7. 下列说法正确的是（     ）
    A、－6是－36的算术平方根 B、5是（－5）2的算术平方根 C、64的立方根是±4 D、|−a|一定是正数

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  • 8. 在实数13 ， 10 ， −425 ， π−3.14 ， −83 ， 93中无理数有（ ）
    A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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  • 9. 已知有理数x ， y满足x−1+|y+3|=0 ， 则x+y的值为（    ）
    A、－2 B、2 C、4 D、－4

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  • 10. 如果方程x+2y=﹣4，kx﹣y﹣5=0，2x﹣y=7有公共解，则k的值是（   ）

    A、﹣1 B、1 C、﹣2 D、4

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  • 11. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（  ）
    A、{x+y=100047x+119y=999 B、{x+y=100074x+911y=909 C、{x+y=10007x+9y=999 D、{x+y=10004x+11y=999

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  • 12. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2 ， 点A2的伴随点为A3 ， 点A3的伴随点为A4 ， 这样依次得到A1 ， A2 ， A3 ， …An ， 若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为 （ ）
    A、（0，4） B、（3，1） C、（-3，1） D、（0，-2）

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二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共计12分）

  • 13. 16的平方根是  ．

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  • 14. 已知x=2y=1是方程2x+ay=5的解，则a= 

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  • 15. 第四象限的点P到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为.

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  • 16. 对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}=a；当a＞b时，min{a，b}=b，例如：min{1，-2}=-2．已知min{21 ， a}=a，min{21 ， b}=21 ， 且a和b为两个连续正整数，则a-b的值为.

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三、解答题（本大题共3个小题，17题9分，18、19每题4分，20题5分，共22分）

四、 解答题（21题6分，22、23题每8分，24题6分、共28分）

  • 21. 已知5a+2的立方根是3，3a+b的算术平方根是4，c是11的整数部分． 
    (1)、求a ， b ， c的值；
    (2)、求a+b+c的平方根

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  • 22. 如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′．

    (1)、请写出点A'、B'、C′的坐标
    (2)、在图中画出△A'B′C′；
    (3)、求出△ABC的面积．

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  • 23. 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试说明∠AED＝∠C．

    解：∵∠1+∠2＝180°（          ），

     ▲ +∠EFD＝180°（邻补角定义），

    ∴▲ （同角的补角相等）

    ∴AB∥▲ （内错角相等，两直线平行）

    ∴∠ADE＝∠3（          ）

    ∵∠3＝∠B（已知）

    ∴ ▲ （等量代换）

    ∴▲ ∥BC（同位角相等，两直线平行）

    ∴∠AED＝∠C（          ）

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  • 24. 如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2， ∠C=∠D．             

    求证：AC//DF．

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五、解答题（25题10分，26题12分，共22分)

  • 25. 目前节能灯在城市已基本普及，今年四川省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    类别/单价

    成本价

    销售价（元/箱）

    甲

    25

    30

    乙

    45

    60
    (1)、求甲、乙两种节能灯各进多少只？
    (2)、全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？

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  • 26. 如图，直线PQ∥MN，点C是PQ、MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．

    (1)、若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；
    (2)、若把一块三角尺（∠A=30°，∠C=90°）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；
    (3)、将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．

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