黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-05-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A、2 B、±2 C、 $\sqrt{2}$ D、± $\sqrt{2}$

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2. 点 $P (- 1 ， - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 2017年中考已经结束，南平市教研室从各校随机抽取1000名考生的数学试卷进行调查分析，这个问题的样本容量是（）

A、1000 B、1000名 C、1000名学生 D、1000名考生的数学试卷

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4. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）

A、55° B、65° C、75° D、125°

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5. 若m> -1，则下列各式中错误的是（）

A、6m> -6 B、-5m< -5 C、m+1>0 D、1-m<2

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6. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + m y = 7 \\ x + y = 5 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = △ \end{array}$ 其中y的值被盖住了，不过仍能求出m的值，则m的值是（）

A、-2 B、2 C、-4 D、4

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7. 如果点P（2 x +6，x -4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，下列条件中，不能判断直线l₁∥l₂的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠4=∠5 D、∠2+∠4=180°

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9. 小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量.则小明的购买方案有（）

A、5种 B、4种 C、3种 D、2种

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10. 如图， $A F / / C D ， C B$ 平分 $∠ A C D ， B D$ 平分 $∠ E B F$ ，且 $B C ⊥ B D$ ，下列结论：① $B C$ 平分 $∠ A B E$ ， ② $A C / / B E$ ；③ $∠ B C D + ∠ D = 90 °$ ；④ $∠ D B F = 2 ∠ A B C$ .其中正确的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 49的平方根是， $\sqrt{36}$ 的算术平方根是， -8的立方根是．

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12. 不等式 $2 x - 5 > 0$ 的最小整数解是．

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13. 已知：如图， $∠ 1 = 82 °$ ， $∠ 2 = 98 °$ ， $∠ 3 = 70 °$ ，则∠4的度数是．

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14. 某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）分成五组：第一组49.5～59.5；第二组59.5～69.5；第三组69.5～79.5；第四组79.5～89.5；第五组89.5～100.5．统计后得到右图所示的频数分布直方图（部分）．观察图形的信息，回答下列问题：第四组的频数为（直接写答案）．

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15. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（-2，5）的对应点为C（3，7），则点B（-3，0）的对应点D的坐标为．

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16. 经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5：2：5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是．

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17. 桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．求这次采购的男村民人数和女村民人数；若设这次采购的水泥的男村民x人，女村民y人，则可列方程组为．

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18. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若 $∠ E F G = 5 5^{°}$ ，则 $∠ 2$ =.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - \sqrt[3]{64} - | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 3) - | - \sqrt[3]{8} |$

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 6 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{2}{3} x - \frac{3}{4} y = \frac{1}{2} \\ 4 (x - y) - 3 (2 x + y) = 17 \end{array}$

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21. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 4 x - 1 \geq x + 1 \\ \frac{1 - x}{2} ＜ x \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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22.

(1)、已知，如图BC交DE于O，给出下面三个论断：①∠B=∠E；②AB $∥$ DE；③BC $∥$ EF．请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．题设：已知如图，BC交DE于O，．（填题号）结论：那么.（填题号）

。

(2)、已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

①求证：AD $∥$ BC；

②若∠1=36°，求∠2的度数．

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23. 如图，把方格纸中的△ABC平移，使点D平移到点 $D^{'}$ 的位置．

(1)、画出平移后三角形，

(2)、写出平移后点 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'}$ 的坐标，

(3)、计算△ABC的面积

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24. 某文具店有单价为10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2014年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图（不完整）如下：

(1)、这次调查中一共抽取了多少个文具盒？

(2)、求出图1中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；

(3)、在图2中把条形统计图补充完整．

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25. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨.

(1)、请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？

(2)、目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运费花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

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